让学生在经历中积累“数学活动经验”

在数学教学中，教师要有意识地帮助学生积累活动经验，提高学生解决数学问题的能力.

一、引导学生在数学活动中发现数学问题

在传统的数学教学中，教师常常会告诉学生现在需要解决哪些数学问题，这种教学方法会让学生觉得正在被动地学习数学知识.教师如果能在数学活动中引导学生自己尝试发现数学问题，可激发学生的好奇心、想象力，让学生愿意自主探索数学知识.

例如，在讲“平行四边形”时，有位教师这样引导学生发现数学问题.师：平时我们怎样绘制平行四边形呢？生A：用直尺绘制.师：怎么用直尺绘制呢？生A：先画一条直线l1，然后在直线上绘制两条垂直的段，垂直的线段与直线的距离相等，设与直点距离相等的点为A、B，绘另一条直线l2，l2必然平行于l1.师：为什么说这两种线必然平行呢？生A：应用了两条平行线必然相等的定理.师：很好.平行四边形的另两条边怎么画？生A：一条直线l3与l1、l2相交，设相交的点为C、D，然后继续利用两条平行线距离相等的定理，在l1上随机选取一个点，设它为E，在l2上选取另一个点，设它为EF，让CE=DF，则四边形CEFD为平行四边形.师，很好！直尺是解决数学问题的好工具.可是假设我们忘记带直尺了，怎么画出平行四边形呢？生B：直尺的特点就是有刻度，其他的工具也可以画直线，只是缺少刻度，其实我们可以人造出刻度.师：怎么人造出刻度呢？生B：现在手上有一个四边形的橡皮，像皮的宽度是固定的，我们可以以一块橡皮的宽度为单位，画出刻度，再画四边形.师：这是一个好思路.假如我们不用刻度这一思路去想，不许测量，怎么画平行四边形呢？（学生继续思考）

在数学教学中，教师要结合实际条件引导学生观察一个数学现象，让学生发现数学问题.当学生发现的数学问题偏离了教学设想时，教师要引导学生继续深入思考，拓展数学问题.在这个过程中，教师应以数学现象为平台，激发学生思考的兴趣，培养学生的发散思维能力.

二、引导学生在数学活动中应用数学知识

在数学教学中，当学生解决数学问题时遇到障碍时，教师要引导学生结合学过的知识，灵活应用数学知识解决数学问题.

依然以上面那位数学教师引导学生画平行四边形为例.当教师提出不能应用有刻度的物品绘制平行四边形时，学生遇到了解决数学问题的障碍.那位教师这样引导学生思考.师：既然解决这个数学问题出现了障碍，我们现在就来画一个平行四边形的草图，看看它还有哪些性质.（教师绘了一个平形四边形的草图）生C：在硬纸板上先画一个三角形，只要三条线相交就是一个三角形.把三角形剪下来当模板，画另一个全等三角形.把两个三角形粘一起，就是平行四边形的模板.师：很好.这应用的是哪一条数学定理呢？生C：将平形四边形沿对角折起来，就是两个全等三角形.师：很好.刚才一直都是老师在设定条件和结果，现在换你们自己设定条件和结果，老师看你们的学习成果好不好？（学生大声称好，并积极学习）可以看到，教师为了拓展学生的思维能力，便转移学生的学习注意力，让学生不再把平行四边形的问题局限在线段、线这一问题上，引导学生从宏观的角度看待平行四边形的问题，引导学生把三角形的性质与平行四边形的性质结合起来.

在数学教学中，教师要引导学生联系学过的知识，找到知识之间的内在联系，找到把数学知识转化为解决数学问题能力的途径，提高学生的实践能力.

三、引导学生在数学活动中归纳数学问题

当学生完成数学活动后，如果教师没有引导学生总结活动中学到的知识，学生就会失去自主完善知识结构的机会，学生掌握的知识可能是片面的.为了完善学生的数学知识结构，教师要引导学生自主归纳活动中学习的知识.

依然以上面那位教师引导学生画平行四边形为例.那位教师以这样的方法引导学生归纳这节课学到的知识.师：以前，我们曾经学习过思维导图的用法，现在谁来提这次活动中数学知识的关键词？生D：几何.师：为什么是几何？生D：我们遇到绘制平行四边形的问题时，可以用平行四边形的性质定理解决问题，当性质定理不能使用时，可以应用平行四边形与三角形的联系解决问题.

总之，在数学教学中，教师要引导学生宏观地观察数学问题，激发学生的学习兴趣；引导学生结合学过的数学知识解决数学问题，提高学生的实践能力；引导学生归纳在数学活动中学习的知识，发现知识结构的不足.只有这样，才能提高学生的数学学习效率.