中职数学要关注基本活动经验的积累
摘 要 数学基本活动经验，即学生在经历和感悟、探究和构建等数学基本活动过程中积淀而成的具有个体认知特征的思维模式。在中职数学教学中，除了重视数学知识与技能的学习，更应该重视数学意识、数学思想方法、基本活动经验等方面的培养，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。本文首先分析了“基本活动经验”的理论基础，进而提出在实践中促进学生获得基本活动经验的有效途径，最后提出在教学实践中要注意优化获得基本活动经验的操作过程。
关键词 中职教育 数学 基本活动经验
Secondary Vocational Maths Should Pay Attention to the
Experience Accumulation of Basic Activities
ZHONG Lin， WANG Zhicheng
（Suzhou Taihu Tourism Secondary Vocational School， Suzhou， Jiangsu 215166）
Abstract Mathematical basic activities of experience， that students experience and insights， explore and build basic math and other activities in the process of accumulation mode of thinking from individuals with cognitive features. In Maths teaching， in addition to emphasis on math knowledge and skills learning， we should pay attention to mathematical awareness， foster mathematical thinking， experience and other aspects of basic activities， lay the foundation for subsequent learning of students and sustainable development. This paper analyzes the "basic activities Experience" theoretical basis， and then come up with effective ways to promote student access to basic activity in practice experience. Finally， in teaching practice， we should pay attention to the optimization procedure to obtain the basic activities of experience.
Key words secondary vocational education; mathematics; basic activity experience
1 问题的提出
（1）中职数学教学需要突破传统的“双基”教学。注重“双基”教学是我国数学教学的优秀传统，但双基教学往往因为远离了学生的切实体验，而让学生觉得枯燥而厌烦，觉得数学学习无用.将“基本活动经验”作为课程目标，是对数学“经验性”①学科本质的肯定，是对数学价值认识的回归，也是对“双基”教学的突破与发展。
（2）中职数学教学需要改变传统的课堂教学生态。中职学生在数学知识的系统性、知识结构的严谨性、技能掌握的熟练性等方面往往存在不足，在学习新知时，学生普遍感到吃力，教师考虑到学生基础，只要求学生“依样画葫芦”，学会模仿完成一些基础性训练，长久下来，学生因缺乏真实体验和情感投入，影响了学生对知识的主动探索和学习激情。“基本活动经验”目标就是要改变这种状况，引领学生经历数学研究过程，获得直接而真实的体验，焕发课堂教学的生机与活力。
2 “基本活动经验”的理论基础
（1）“基本活动经验”的哲学基础。中职学生在数学知识的系统性、知识结构的严谨性、技能掌握的熟练性等方面往往存在不足，在学习新知时，学生普遍感到吃力，教师考虑到学生基础，只要求学生“依样画葫芦”，学会模仿完成一些基础性训练，长久下来，学生因缺乏真实体验和情感投入，影响了学生对知识的主动探索和学习激情。“基本活动经验”目标就是要改变这种状况，引领学生经历与参与整个学习过程，焕发课堂教学的生机与活力。
（2）“基本活动经验”的教育学基础。杜威认为经验就是“做与经历”，是一种生活方式，它是一种活的生命与其环境的交互作用，教育必须以经验为基础，将“做”作为学习的方式。陶行知提出的“教学做合一”生活教育思想，体现了教育面向实践的态度，教育应该向生活世界回归。而教学回归生活世界的最直接的效果是使学生获得直接经历和体验，学生在不断的经历和体验中，获得感性知识，并逐渐上升到理性知识。
（3）“基本活动经验”的心理学基础。活动是获得经验的过程和载体，在活动中主体需要对先前的经验和知识进行整合，对本质一致的不同情境进行类别划分，对自己的经历进行抽象、编码和图式化，这个自组织过程是反思和内化的过程。反思和内化的结果是形成在归纳和经验下的直观，形成直觉性的知识。数学教育心理学家菲斯宾认为，直觉是源自个人、经验的一种直接的了解或认知，是不同于分析性思考的一种整体的跳跃性认知，是在稳定、自我一致预期的基础之下形成的信念。当重新遇到类似的或者相关的情境时，这些图式化的经验便成为一种直觉性的认识，进而触发相应的行为方式。实践表明，个体积累的数学活动经验越多，数学直觉思维就会越强，进而帮助个体选取最佳的数学观念的组合，从而当面对纷繁复杂的材料和事实时，能敏锐地察觉现象背后的本质，预见到可能的发现和创造，从而形成新的数学思想和概念。 3 在实践中促进学生获得基本活动经验
“获得基本思想、积淀基本活动经验，最终形成学科思维方式，是学科课程最终的核心目标。”②基本活动经验对于学生学习数学非常重要，那么在实践中如何帮助学生积累呢？
3.1 引导参与具体的实践活动，直接感知和领悟活动经验
获得“数学活动经验”的一个前提条件就是学生要自主参与的学习热情，通过问题性、探究性、趣味性的数学操作活动，激发学生探究的热情。例如，二面角概念的学习，基本活动经验目标：体会空间问题平面化的思维方式;经历操作、比较、辨析、说明、归纳等过程，体验建立二面角平面角概念的合理性，形成找二面角平面角的一般方法。在这个过程中，学生积极投入探究过程，由于是自身亲历的，所以形成的体验是深刻的，获得了“斜着剪、垂直剪、不同方向剪”等通过观察不能获得的经验细节，通过操作，获得了对于角的“唯一性”的直观认识，促进了对概念的理解。而画图、符号表示、解释、说明，这些表象操作，为后面通过“三垂线法”、“垂面法”找二面角的平面角提供了思维的经验。
3.2 通过回顾反思，内化活动经验
要获得活动经验，形成思维直观，除了亲历活动过程外，更重要的，学生要在已有的知识和经验基础上，对活动特征进行归纳和反省抽象，对概念所具有直观背景和形式定义进行必要的综合。
从具体函数的变换到抽象函数的变换，是从表象到抽象的概括过程，这个过程需要学生亲自参与，并逐步体会，通过对活动内容与活动细节进行有条理的反思，才会形成对同类问题的思考经验。
3.3 在新情境中证实和运用，重新领悟和创造新的经验
在具体操作阶段形成的思维操作模式，在面对具体情境时是否有效？需要在实践中得到验证，因此，当学生初步获得数学活动经验之后，为了强化对概念的理解，并在问题解决过程中应用概念，还应该经历一个重新寻找意义、提升经验、创造新经验的过程，这个过程往往通过变式进行，变式是学生积累活动经验、提高解决问题能力的一条有效途径，通过对问题的多层次的变式构造，学生对问题解决过程及问题本身的结构有可能建立起一个清晰的认识，特别是丰富的变式问题及多样性的化归策略，这本身就是学生的数学活动经验的集中体现。
学生问题解决过程表明，经验的获得是一个知识结构不断协调和整合的过程，一般要经过“具体体验、反思性观察、抽象概括和主动实践”几个阶段。在活动中形成的初步体验，经由反思后并在新的情境中得到检验，在此过程中，学生逐步把握同类问题解决的步骤和本质，形成条理化的且深刻的经验，进而产生运用新经验的信念，并在此过程中进一步概括，形成个性化理解，创造新的经验。
4 教学实践中要注意优化获得基本活动经验的操作过程
注释
① 张俊青，陈旭清.论数学的经验性本质[J].数学教育学报，2010.9（1）.
② 崔英梅，孔凡哲.“四基”理论实践探索中问题分析与改进对策[J].中国教育学刊，2014（3）.