利用导数求解函数单调性、最值问题
了解函数单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间;了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件,会用导数求函数的极大值、极小值,会求在闭区间内函数的最大值、最小值(多项式函数一般不超过三次).
利用导数研究函数问题,实际是研究函数图象的特征,一般是首先确定函数的定义域,再求导数f ′(x),得到导函数的零点,可列表判定单调区间与极值或最值;若是含参变量的单调性或极值问题,则应结合定义域对方程根的问题进行讨论.
了解函数单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间;了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件,会用导数求函数的极大值、极小值,会求在闭区间内函数的最大值、最小值(多项式函数一般不超过三次).
利用导数研究函数问题,实际是研究函数图象的特征,一般是首先确定函数的定义域,再求导数f ′(x),得到导函数的零点,可列表判定单调区间与极值或最值;若是含参变量的单调性或极值问题,则应结合定义域对方程根的问题进行讨论.
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