浅谈广义次正定矩阵

浅谈广义次正定矩阵

摘要

广义次正定矩阵是生活与实际中常碰到的问题，特别是工程设计，金融管理等方面。本文阐述了广义次对称次正定矩阵与广义次正定矩阵的定义，归纳了广义次对称正定矩阵与广义次正定矩阵的有关性质，建立了关于广义次正定矩阵的不等式。

关键词：广义次对称次正定矩阵;广义次正定矩阵;次转置;可交换;行列式不等式。

Talking meta-positive matrices

Abstract

Meta-positive matrices are some questions which often arise in life and practice, for example, engineering design, finance management etc. In this paper, we gave the define of Meta-positive Sub-defineite matrices, and gave its spectral property and determinant inequqlities.

Key words：meta-positive definite matrix,meta-positive sub-definite matrix,determinant inequalities.

前 言

正定矩阵在矩阵论中占有10分重要的地位，在实际中有非常广泛的应用。

1962年有学者首先引入了次对称矩阵的概念，随后又引入方阵的次转置的定义。随着对矩阵次对角线上的研究越来越深入，它的重要性也被人们所认识。由于次正定矩阵在信息论，线性系统论，矩阵方程论，现代经济数学等众多学科中的重要作用，使矩阵的次正定性研究不仅在理论上，而且在应用上都是有意义的。

矩阵的这种常规的正定性，虽然在几何学，物理学以及概率论等学科中都得到了重要的应用，但随着数学本身以及应用矩阵的其他学科的发展，越来越不能满足人们的需要，于是，有不少人开始研究未必对称的较为广义的正定矩阵。1970年，C.R.Johnson在[1]中给出了较为广义的正定矩阵。

【包括：毕业论文】

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