零售端电力市场中的电量电价弹性矩阵

摘要：电能的需求和价格，存着在相互作用、此起彼消的需求响应规律，这就意味着要有效开拓零售端电力市场，合理设定电能价格是必须的。为此，我们提出了电量电价弹性模型，能够满足一定时期的社会发展需求，然而其计算复杂，不适合在零售端电力市场推广，基于此，笔者提出了一种简化模型，能够反映出当前市场需求响应规律，值得推广应用。

关键词：电力市场；零售端；电量电价弹性矩阵；简化模型

一、电量电价弹性矩阵建立

电量电价弹性矩阵由经济学典型需求曲线建立，旨在用电量需求量变动指导电价设定，将基本电量电价弹性系数设为ε，电量设为q，电价设为p，则：

用户对电价的响应，直接反映在用电量上，而这个反映又有两种具体方法：第一，单时段响应，即在电价发生变动的特定时段做出响应，如电价提高后立即关闭部分耗电电器等；第二，多时段响应，即将电价变动的响应均分到高低价位时段，简单的例子就是低电价时储备一定的电量，供高电价时段使用。显然，无论哪种响应方式，用户的用电量都不可能仅与单一时刻的电价有关，例如，前面例子中，单时段响应下，用户必将关注以往电价变动，以确定此刻的电价值不值得切断耗电电器，多时段响应下，同样需判断本时段的电价是否足够高，需要启用储备电能等。因此，弹性系数应该有一个交叉影响的趋势，因此，我们需要进一步将弹性系数矩阵化。

式中，i、j的变化表示时间段的变化，当i=j时，ε值为自弹性系数，当i≠j时，ε值为交叉弹性系数。因此，可以进而得出这样一个对应于所有时间段的公式：

其中，E即为我们需要得出的弹性矩阵。

显然，用户对电价变动的相应敏感度直接影响着E矩阵，随着敏感程度的提升，用户的电量电价弹性越大，电力市场受用户的影响也就越大。

二、电量电价弹性矩阵简化求取方法

（一）简化模型

为方便定量分析，本文的研究先做出如下假设：在相同时间间隔下，电量电价的变动对最终用电客户的影响相同，亦即，由此，可以简化式（3）至一下形式：

该式中，i可以取1到n中任何值，pi+l表示与选取时刻间隔l时刻后的电价，相应的电量电价弹性系数即为ε1，用m表示能够对选取时刻电量消耗有影响的时刻范围，显然，m不小于0而小于n。

（二）弹性系数具体算法

具体以某地行业统计数据进行信息介绍，该地电量电价设定实行谷峰分值电价（TOU）方案，各段价格及各段时间不变，用户属于对电量电价变动极为敏感客户类型，时刻单位为月，数据统计计算出平均值，再行建立电量电价弹性矩阵。设时刻为i，平均电价以pi表示，平均电量以qi表示，另设售电电费为f，售电量为q，峰谷平分别用下标a、b、c表示。则有：

1.剔除异常值

以3σ准则进行异常值剔除，具体而言，若该值与平均值之差超过3σ，即视为异常值。

但是在电力行业中，标准差。往往是不能直接得出的，因此还需要以试验标准偏差来进行替代，替代公式为：

其中，Xk指的是样本中第k个项目的值，X表示平均值。以s（Xk）完全替代。进行计算。

2.计算p、q变化率

具体计算按式（8）、（9）进行：

其中，pi2指的是预计算年份第i个月平均电价，pil值得是已知年份第i个月平均电价，类似的，qi2、qil指的分别是预计年份和已知年份第i个月平均电量。

简化过后，电量变动不再受月份变化的影响，同时，引入相对变化量，使得计算公式拓展性加强，适用于不同规模不同地区的零售端电力市场进行比较，大大增加了样本选取范围。

3.计算弹性系数ε

直接套用式（4），即可通过多元回归，得出电量电价弹性系数ε1对应于每一个1的值。

4.计算结果分析

三、结束语

本文主要研究了一种基于电量电价弹性矩阵的简化模型，能够在满足准确率的前提下，有效降低计算难度，简化的基本原理，在于假设在相同时间间隔下，电量电价的变动对最终用电客户的影响相同，通过实例证明，这是可取的，依据这种模型，我们可以很轻松地得到某时期的ε值，进而为准确预测用电负荷，指导电价定位打好基础，值得推广应用。