矩阵方程AX=B的转动不变解及其最佳逼近

矩阵方程AX=B的转动不变解及其最佳逼近

摘要

本文利用矩阵的广义逆、奇异值分解、张量积和拉直算子, 给出了矩阵方程AX=B有转动不变解的充分必要条件及有解时通解的表达式; 给出了矩阵方程解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。

关键词：矩阵方程, 转动不变解, 最佳逼近

The rotation invariable solution of matrix equation AX=B and its optimal approximation

ABSTRACT

By using the generalized inverse, singular value decomposition, tensor product and draw operator of matrices, the sufficient and necessary conditions for the existence of and the general expressions for matrix equation AX=B has a rotation invariable solution are derived. In addition, in the solution set of the matrix equation, the unique optimal approximation solution to a given matrix in Frobenius norm is driven.

Keywords: Matrix equation, rotation invariable matrix, matrix norm.

目 录

中文标题2

中文摘要、关键词2

英文标题2

英文摘要、关键词2

正 文

1引言3

2问题Ⅰ的解4

3问题Ⅱ的解8

参考文献11

致谢词12

【包括：毕业论文、任务书】

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