浅谈初中数学语言教学

在初中学生的作业和考试中，常常会发现一些学生对解应用题不能正确地理解题意，对几何问题中的一些以命题形式出现的证明题分不清条件和结论等等。为什么会产生这类现象呢？原因当然是众多的。但有一个重要的原因是学生不懂这些问题中的数学语言的意义，特别是不理解数学语言中一些关键的字、词、句的重要作用。对于在初中阶段如何加强数学语言的教学，以提高学生的能力，一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。 本文根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。

1.注重普通语言与数学语言的互译

普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。

2.注重数学语言学习的过程，合理安排教学数学概念和数学符号的形成过程

数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。

教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。

2.1 善于推敲叙述语言的关键词句

叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线中的关键词句有：在同一平面内，不相交，两条直线。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调在同一平面内这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解不相交的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到在同一平面内、不相交的两条直线这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。

2.2 深入探究符号语言的数学意义

符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。 数学符号语言，由于其高度的抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。

2.3 合理破译图形语言的数形关系

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是破译图形语言的数形关系的基本思想。例如，圆锥的表面积和体积计算，学生接触空间图形的平面直观图这种特殊的图形，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。

3.注意讲清数学语言的字义词意

在数学语言中，每一个字，词都有着确切的意义，不会有含糊、意义重复或多余的字、词。要使学生准确地理解这些字、词的含义，在教学中，就应该采取语文教学中的那种咬文嚼字的方法，讲清每一个字词的意义。

如初一代数里列代数式一节中经常遇到这类问题：X比Y大a，这是表示两数的差，这个比是一个连接词，而X与Y的比是a则是表示两数的商，这里的比是一个名词，同一个比就有着不同的意义。又如学生在实际应用中经常把增加了和增加到搞混了，关键是不能准确地把握住了和到的不同意义：增加了后面的数是净增数，不包括原数，而增加到后面的数指净增数与原数的和。因此，教学中要注意这些字、词的独特的作用。

在教学中，要突出关键的字，词的作用。如列方程中的是是关键的，于是就要突出是字作用，一般都是根据是字前的条件与是之后的条件相等，即可列出方程，这里的是为关键的字，它表示相等的意思。这类关键的字词，在应用问题中常见的如多、少、快、慢、同时、提前、共等，它们都是列方程的重要依据。

4.注意数学语言本身的科学性

代数式或等式是数学语言的一个重要的组成部分，有着不可忽略的作用，因此，在数学语言教学中要注意代数式或等式与数学语言的互换的数学，要求学生既要会把数学语言用代数式或等式来表示，又要会把代数式或等式转化成数学语言。例如：要求学生把所有的正数写成a.，两数互为倒数写成ab=1，把a，表达为所有的负数，把a+b=0表达为a、b互为相反数等等。加强这种互换的训练不仅可以使学生熟悉数学语言，而且还能培养学生如何使用数学语言来表达自己的思维，提高用数学解应用问题的能力。

在数学中，除了加强数学语言的教学，还要注意保持数学语言本身的科学性，连贯性。例如初一讲因式分解时，如 -4分解得（ -2）（ +2）后就不能分解了，这是不严谨的，而应说这个因式在我们目前所学的有理数范围内不能分解了，这样讲可能显得罗嗦，但必须如此，因为这符合科学性，也能激起学生进一步学习的兴趣。

总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。