浅析数学语言的教学

数学语言是为数学学科服务的，几乎任何一个数学术语、符号都有一段漫长而曲折的历史，数学语言与日常用语有着密切的联系。数学符号与其他数学语言都是用来表示量化模式的，它是数学科学、数学技术和数学文化的结晶，是认识量化模式的有力工具，从这个角度来说，数学教学就是传播数学语言，培养学生使用数学语言的能力，提高学生用数学语言分析和解决的能力，因而数学语言具有自身的特点，这些特点主要体现在以下方面：

第一，它是特定的语言，是用来认识与处理量化方面的问题的特殊语言。例如，速度、时间、路程三者在数学中有着独特的含义，这三者的关系是：路程=时间速度，时间=路程速度，速度=路程时间，学生根据任何两个条件便可以得出第三个，并且其中一个量发生变化，其他两个都会发生变化。当然部分数学语言已经变成日常用语的一个部分，如整数、小数、分数、正方形、三角形等，但日常用语与数学语言只有相对的意义，没有十分严格的区分。

第二，数学语言具有准确的特性，很少发生歧义。日常用语的语音、词汇、语法都会随着语言环境的不同而有多种解释，如潇洒，有些人将胡乱花钱当作潇洒，有人些不认真做事看作潇洒，不同的人对于潇洒有不同的理解，有时会造成歧义。但是数学语言的概念、法则以及其他相关内容的表达是准确的，没有任何歧义，如三角形的高表述为从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。在这个表述当中，高的各部分的名称，高的特点等都表述了出来，任何人理解都会得出相同的结论。

第三，数学语言是抽象的，甚至是形式的。数学语言有数学概念、数学命题、数学推理三种，数学概念有描述性概念，如在水立方进行双人十米跳台，有男孩子双人三米跳板、男子双人十为跳台等，像这种把某些指定的对象放在一起，用描述性的语言把数学对象的概念表述出来。第二是逻辑定义的概念，如对边平等的四边形叫做平行四边形，三是非逻辑概念，如正数、负数、零统称为实数，是用揭示概念外延即概念所反映的事物的数量范围，给出数学对象的概念。数学概念是表达数学判断的句子，用来描述概念间的关系与性质，如三角形任何两边之和大于第三边，而数学推理语言是表达数学命题之间的逻辑关系。数学问题语言是表达数学事实、方法与实际联系的语言，用来表达现实或理论提出数学问题，作为符号体系的数学语言本身没有任何情感表达的性质，但是这种特殊的符号体系被学生掌握之后，它就重新获得了专门化语言特有的情感表现力。

数学教学用语主要是用来将数学语言转述成学生所熟悉的语言，以增强数学语言的表现力，那么如何来运用数学语言进行教学呢？

第一，数学语言表达要准确无误。在数学课堂教学上，教师的语言要吐词清楚、表达完整、条理分明、严密周详、确实可靠、无懈可击，不能拖泥带水，似是而非、模棱两可，特别对于概念、法则、性质、公式等的表达中不能有半点差错，否则就可能把正确的变成错误，如已知去年产钢3万吨，今年产钢6万吨，说产钢量增加了2倍产量提高了2倍都是错的，说除了1和它自身外没有其他约数的自然数叫做质数，这样说是错误的，少说了大于1这个条件，因此教师一定要注意语言的准确性，在教学过程中做到言之有理、言之有据、言之元误，不能掺杂一点随意性。

第二，要注意语言的形象性、生动性、趣味性。数学课的语言要有很强的逻辑性，但是并非枯燥干瘪的，逻辑思维本身就有感人的力量，因此我们在教学时要注意从学生的认知水平出发，教学语言要生动形象，妙趣横生，把科学性和艺术性有机结合起来，这样可以使学生听得有趣，学得有劲。例如，在教学圆的周长时，先叫学生量圆的周长，并问学生怎么来量。学生回答：把圆放在直尺边上，滚动一圈测量出来的。教师再提问：如果让你测一个圆形水池，你也能把水池立起来滚动吗？面对这样的提问，学生的思维很快被激活了，而且效果远远好于教师单纯的说教。但是这并不能否定数学语言的思想性，数学语言同样将科学性和思想性紧密结合在一起，一些教师认为数学语言就应当是单纯的教学数学知识，这种认识是不正确的，在《课程标准》中对学生进行思想教育也有具体的要求，但是这并不是要求教师在教学过程中对学生进行单纯的说教，而是将思想教学内容融入教学活动中，例如在教学时、分秒时可以对学生进行珍惜时间的教学，而这些内容的加入，使得课堂更加丰满。

第三，借助形象化的手段来展示教学内容。数学语言是抽象的，甚至是形式的，学生接受时会有一定的困难，因此我们在教学时，我们可以选用一些比较具体的形式来向学生展现教学内容。例如，在教学立方体的两邻两个单位之间的进率时，可以让学生直观去感受不同体积的物品，这样学生就会对两邻的两个平方单位、立方单位之间的进率有一个直观的认识，这样的教学效果要远远好于教师直接告知学生结论。

第四，借助教学活动让学生掌握数学语言。数学学习的过程就是教师引导学生去认识数学的过程，在学习过程中，学生是学习的主体，教师的认识不能替代学生的认识，许多学习内容应当让学生自己去探究。例如，在教学圆柱与圆锥的内容时，教师可以让学生自己去动手实验，在实验的过程中，教师引导学生不断去修正自己的错误，最终得出正确的结论，这样的过程学生的注意力、观察力、分析能力、综合能力、动手能力都得到了培养，这样的过程是学生掌握知识的过程，更是学生综合能力得到提升的过程。

总之，数学语言的教学一定要体现数学的学科特点，更要注意学生的个性特征，以有效的方式对学生进行教学。