基于静力虚拟变形法的结构损伤识别研究

摘要：为了提高大型结构损伤识别的计算效率，引入静力虚拟变形法（VDM），并结合序列二次规划（SQP）算法实现损伤定位和损伤定量。首先，基于VDM的基本原理，推导了损伤因子与虚拟变形的关系；其次，建立损伤应变与实际损伤应变的目标函数，并利用SQP算法优化目标函数，实现了结构损伤识别的快速计算；最后，以某实际大桥有限元模型为例，对其吊杆的损伤识别进行了数值模拟研究。设计了基于恒荷载的实时监测和基于车辆静荷载的定期检测2种工况对该方法进行验证。结果表明：该方法能够快速准确地识别出损伤发生的位置和程度。

关键词：结构健康监测；损伤识别；虚拟变形法；静力分析；序列二次规划

中图分类号：TU311文献标志码：A

0[KG3.8mm]引言

结构健康监测技术是保障土木工程结构建造和服役安全的有效手段[1]，其中损伤识别技术是监测数据分析中的关键环节，它对于评价结构的运营状态具有重要意义[2]。[HJ]损伤识别的目的是通过一定的方法来判别结构有无损伤、定位损伤、量化损伤和预测损伤[3]。目前损伤识别方法主要包括基于模型的方法和无模型方法两大类。基于虚拟变形法（Virtual Distortion Method，VDM）的损伤识别方法作为一种新近出现的基于模型的方法，因其具有快速准确的识别能力而引起了学者的广泛关注[4]。

HolnickiSzulc[5]于1989年率先提出了VDM，并将其应用到某大型桁架结构的模型修正中，展示了该方法计算的高效性；随后Kolakowski等[67]分别提出了基于静力、动力VDM的桁架结构损伤识别方法，并通过一个平面桁架算例验证了该方法的可行性；Swiercz等[8]利用谐振激励将VDM损伤识别方法推广应用到了频域，其在平面桁架损伤识别中取得了良好的效果；张青霞等[9]从有限元方法的角度推导了VDM理论，并提出了基于子结构VDM的损伤识别方法，并通过某50层框架结构数值验证了该方法的有效性；Liu等[10]提出了一种VDM集合超单元的模型修正方法，并将其成功用于某实桥的有限元模型修正，为VDM在实际工程中的应用提供了很好的借鉴作用。然而，目前VDM损伤识别方法主要采用基于梯度的优化算法，且优化前需要对目标函数进行求导和递推，这对于复杂的目标函数还较难实现；此外，目前基于VDM的损伤识别方法主要适用于平面结构，在实际三维结构中的应用还有待研究。

为此，本文拟在上述2个方面开展研究，首先介绍了VDM的基本原理，以桁架单元为研究对象，推导了损伤因子和虚拟变形的关系，并以损伤因子为变量，建立了损伤应变的函数；然后，建立了损伤应变和实测损伤应变的目标函数，并采用序列二次规划（SQP）算法对目标函数进行优化计算；最后，以某实际大桥有限元模型为例，通过实时监测（基于恒荷载）和定期检测（基于车辆荷载）2种工况，验证了所提方法对桥梁吊杆损伤识别的有效性。

基本原理[HT][ST][WT]

VDM是一种结构快速重分析方法，已被成功应用于结构的静力、动力分析和参数识别中，其基本原理是通过对未损伤的结构引入虚拟变形（将该结构定义为变形结构）来等效损伤结构，从而使原结构与变形结构具有相同的变形和内力。以图1桁架结构为例，该结构为受到集中力P作用的损伤结构，杆件i由于出