应用型高校数学教学改革策略

一、将数学建模思想融入高校数学教学中的必要性

高校数学主要包括微积分。线性代数和概率论与数理统计这三门课程，它们均作为高校教学的公共基础学科，一直以来承担着为学生后续基础和专业课程的学习做铺垫的责任。学生只有通过这些基础课程的学习，从中掌握基本理论。基本方法和基本技能，才能更好地学习。学懂，甚至深入理解后续基础和专业课程的知识内容，也就是能更好地从深层次上理解与掌握这些课程的知识内涵。

作为一所应用型大学，仅仅使学生从理论上消化与吸收了知识点是远远不够的，应用型大学的办学目标是力求使学生在掌握公共基础课程和专业课程的理论知识的基础上，进一步地将这些理论知识付诸于实践，在实践中应用所学的理论知识去解决实际问题，使得在大学阶段所学的理论知识真正地学以致用，这里的用是广义的，即不单单是应用理论知识去解答理论上的题海，而要应用理论知识去服务于生产。生活实践，使得理论知识在这个意义上获得升华。

数学建模中所凝聚的思想是力求培养学生最大限度的应用数学知识(有时也综合专业课程知识)来解决实际问题的能力，而这恰恰与应用型大学的办学目标与宗旨相吻合。数学建模从实际生产生活的问题(选取问题的背景来自于科学各个领域，例如工程技术。交通运输。经济资源等方面)出发，结合所问的问题，根据问题提出的实际背景和所学的基础及专业课程的知识来剖析解决问题的思路，建立数学模型并且从多条解决方法中选取出较好的一条求解模型的方法;在应用选好的方法求解的过程中，多数情形要应用数学软件编制解决问题的程序，通过程序运行的结果来更好地解决问题，但这需要具有较成熟的数学思维能力和较高的计算机编程能力，要达到这个水平，除了学生自身的能力外，高校在这方面应提升数学相关的公共基础课的教学工作质量，并且开展数学软件相关课程的教学工作。

显而易见，要想建设一所好的应用型大学，就要朝着符合此类大学建设目标的方向发展，而这个目标得以实现的主要推动力之一是通过数学基础课教学使学生掌握扎实的理论知识，并且通过在教学中有效地融入数学建模思想来使学生的理论知识得以升华，即学生通过数学课程中建模思想的有效灌输，能在口后步入社会后将在学校时所学的公共基础课和专业课的相关理论知识应用于工作和生活中，解决实际问题，提高生产。运作效率，真正地服务于社会，为社会做贡献。

二、将数学建模思想融入高校数学教学中的有效方法

(一)研讨课程改革方案，制定教学大纲和教学计划

俗语道:凡事预则立，不预则废。首先，承担数学公共基础课的教研室应该通过有效途径联系已具有办学经验的应用型本科院校，做好对这些院校进行调研前的铺垫准备工作，再到这些院校进行认真深入的调研工作，考察他们的办学流程。发展方向。所用教材。教学大纲。教学计划。课堂听课。听课总结;其次，根据《本科数学基础课程教学基本要求》。调研总结报告以及本校的实际情况研讨课程改革方案，制定合理的教学大纲;再次，在上一步的基础上仔细分析本校生源的素质和学习接受能力的具体情况;最后，各位数学教师深入所教学生的院系，齐询学生所学专业的内容有哪些能涉及数学内容，将这些内容及实际生产。生活中的相关案例有机地融入教学内容，制定出教学计划。

(二)设置问题，引入基本概念

数学学科包括大量的定义。定理及推论，如果教师仅仅满足于数学教材的内容，直接将定义。定理及推论传输给学生，那么势必会让学生难于接受，不易理解，长久下去便会觉得这些内容的生硬。晦涩，甚至对数学产生畏惧感，更不谈培养学生学习数学的兴趣。为此，在讲授定义。定理及推论之前，教师可以用专业背景和现实问题，通俗的比喻，直观的演示引入定义。定理和公式，比如:经管专业学生学习高等数学时应多联系。应用具有经济背景的问题，对经济现象进行数学分析;电子专业的学生应多联系电流方面的问题等等在这样的问题背景下，提问题让学生思考，在学生怀着强烈的质疑时，自然地引出相关的基本概念和基本公式。这样，学生不会再认为数学的定义。定理和公式是乏味无用的，转而认为原来它们是有产生的背景的，有应用价值的，同时对数学产生兴趣，以此来激发他们学习并应用数学的热情，也为进一步渗透融入数学建模思想埋下伏笔。

(三)引入数学建模的案例，互动探究

有的教师认为既然要融入建模思想，那么在数学学科的教学过程中就应该大量的加入建模的案例，其实这种想法是错误的。无论是知识的渗透，还是数学思想(包含建模思想)的渗透都是一个循序渐进的过程，对待学生更要遵循这个规律。教师应该首先从最简单的建模案例开始，譬如在讲解《极限的概念》这节课时，可以引用实例一尺之捶，日取其半，万世不竭来形象生动地阐明极限思想;在讲解《定积分》时，可以引用现实生活中骑车作变速直线运动的例子，从中让学生体会定积分的从细微处入手，逐步累加看整体的思想。

当学生逐渐进入这种学习氛围后，教师方可根据教学内容适时且合理地引入稍微复杂的建模案例，例如在讲授《线性代数》的《高斯消元法求解线性方程组》这节课时，教师可以联系学生喜欢的计算机技术，向他们简介X射线照相术，按照数学建模的过程:(1)由现实背景提出问题层析扫描仪只根据病人头外部测得的X射线来计算此病人大脑的图像，这种做法是否合理?(2)引导学生结合所学知识(线性方程组)建立数学模型。(3)求解模型(利用本节学习的高斯消元法求解)。(4)模型分析。即对求解的结果进行分析，得出结论。

教师由背景设置问题，引导学生建立数学模型，学生求解。分析数学模型，这个过程实质上是师生交流。互动的过程，教师要与学生共同讨论问题，告知学生建立模型与求解模型有多种途径，给学生时间分组讨论，教师适时给予点拨提示最终模型的建立与求解尽量由学生自主完成。

三、将数学建模思想融入高校数学教学中对学生能力的影响

通过上述新型的教学方法，我们己对本校的部分学生(均匀选择的不同数学学习水平的学生)实验教学了近一学期，对比同水平的相同人数且没有接受此类教学的学生，我们发现各项接受能力达到良好的比率有所不同。

其中，Exp.表示参与实验教学的学生各项接受能力达到良好的比率;Non- Exp.表示未参与实验教学的学生各项接受能力达到良好的比率。

数学教学中有效融入建模思想能够激发学生对学习数学的兴趣，而兴趣是学好一门学科最好的老师，学生会逐渐地由认识教学，再到应用数学，最后升华到创新数学。

在从认识数学到理解数学的过程中，学生的逻辑思维能力得到了进一步提升，培养了他们的科学思维能力;而从应用数学到创新数学这个快乐且富有成就感的学习过程中，激发了学生在现实中应用知识的意识，同时培养了学生团体协作的精神和创新精神。

值得一提的是，此种教学方法有利于促进数学与其他学科的融合，使得学生能将数学知识与专业知识有机融合，成为社会需要的综合型人才。

四、结束语

应用型高校担负着培养学生科学思维能力和实践中应用知识解决问题的能力，重在使学生在学好知识的基础上更要学会在现实中应用知识，实践创新知识，使知识的现实应用价值得以体现。这个目标的实现须依靠教育工作者，特别是一线教师。

教师应该认真细致地对待融入建模思想的课程教学实施工作，借鉴经验及探索新方法将数学建模思想有效地融入数学教学当中，这是数学教师需要不懈努力地进行应用型高校数学教学改革的方向之一。