运用《几何画板》在初中数学教学中的几点体会

我校自2007年建校以来一直特别重视校硬件建设和电化教学，特别是我校在2010年初成为青山湖区名校后，全校所有的班级都装了班班通，每位教师配备了笔记本电脑，计算机与多媒体辅助教学已为教师普遍使用。本人一直努力在做计算机辅助数学教学的实践。尤其在数学教学中，使用了全国中小学计算机教育研究中心推荐的几何画板软件，辅助数学教学。这一软件的最大特点是使用十分方便，而功能特别强大，因而效果比较明显。那么《几何画板》在初中数学教学中有哪些应用呢？在此不能逐一而论，作为一名数学教师，我就自己这几年的教学经验，在某些方面谈谈我的几点体会：

一、《几何画板》的特点

1.《几何画板》最大的特点是动态性：即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。

2.《几何画板》操作简单，易于掌握运用。只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。因此，它非常适合于数学老师使用，如果有设计思路的话，用《几何画板》进行开发课件速度非常快。一般来说，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5--10分钟。正因为如此，教师才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，进一步提高教育教学质量。

3.《几何画板》还能为学生创造一个进行几何实验的环境。学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际操作几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何实验的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更成为学生的有力的认知工具。在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把《几何画板》交给学生无异于交学生可以任意拖动图形来观察图形并进行猜测和验证。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。由此可见，《几何画板》是一个个性化的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。

二、《几何画板》在初中几何教学中的应用

在初中数学教学中几何部分内容是教学的一个难点。尤其是入门，要把学生由具体的感性思维，带到空间的抽象思维中不是一件容易的事。例如在七（上）数学5.2图形的变化这一节中，点动成线，线动成面，面动成体，如何让学生感受这些变化呢？那么用《几何画板》课件就可以轻而易举的让学生感受到这些变化。如点动成线，只要追踪点A到点B的运动痕迹即可。线动成面，只要追踪线段CD的运动痕迹即可。面动成体只要追踪矩形绕其一边旋转的运动痕迹即可。在教学中还可以进一步利用画板制作运动轨迹为曲线和曲面和其它几何体，让学生能形象的感受到图形的变化，从而培养和发展学生的抽象思维能力。

又如在学习三角形内角和定理时，学生虽然可以通过拼图方法验证其内角和为180。但是，如果教师能用画板课件进一步作动态变化演示，通过画板自动计算结果来验证其内角和为180，将会使学生从操作试验和计算验证两个方面获得结果，从而加深对三角形内角和定理的理解和记忆。

以上仅是画板在几何教学中的两例，我在教学中制作了许多的画板课件在教学中收到了事半功倍的效果，在此无需逐一而论即可说明《几何画板》在教学中的重要性。

三、《几何画板》在初中代数教学中的应用

在初中代数中，函数的图象，一直是初中数学教学中的难点。学生学过函数的图象后，很难理解函数与图象的对应关系。运用《几何画板》就很容易解决。例如：在教学二次函数的图象及其性质时，教师先用《几何画板》制作好二次函数y=a（x-h）+k的课件，设置a、h、k三个参数的值，拖动a、h、k，观察二次函数的图象的变化情况，再拖动二次函数的图象观察以上各值的变化。学生从中可以直接概括出二次函数图象中：开口方向、开口大小与参数a的关系;对称轴及图象左右平移与h的关系;图象上下平移与K的关系。

《几何画板》在初中代数的其他方面也有很多用途。例如一次函数，反比例函数，勾股定理的验证等等，它为学生进行数学实验又开劈了一条新的捷径。

使用《几何画板》中的平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换工具可以变换出各种复杂的几何图案。利用轨迹、动画、隐藏/显示、系列、链接、参数选项等可以形成动感十足的几何动画和色彩斑斓的变色图案。如旋转的五角星，万花筒，动感十足的彩轮，勾股树等都可充分展示数学之美。

四、运用《几何画板》的反思

使用《几何画板》进行数学教学，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率，把教师群体的智慧和经验转化为一种可重复使用的教学资源，开展更富创造性的教学工作。

目前，各学校的电教化设施不断改进，多媒体设备已普及到班级，网络已深入课堂和家庭生活，学生的家庭用电脑逐渐增多，我相信《几何画板》会被越来越多的数学老师掌握，它会深入课堂，深入学生。在此抛砖引玉，共同提高。