几何画板在中学数学教学中的应用

引 言

随着信息技术的迅猛发展，人们生活与工作的方式也发生了深刻变化.教学方式在信息技术的发展浪潮中也得到了巨大的变革.在高中数学教学中，几何画板正以其灵活方便的操作方式，强大的图形和图像转换功能，成为中学数学课件制作的重要软件.几何画板在数学教学中所发挥的作用是无穷的，一方面，它能够动态地展现知识的发展历程，让学生感受数学的动态美;另一方面有助于数学实验课的开展，为数形结合的思想搭起了桥梁，几何画板运用到高中数学教学中的确意义非凡.

一、几何画板的概念介绍及作用分析

几何画板（The Geometers Sketchpad）是一个适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图、函数作图的动态几何工具，它能够提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件.几何画板的功能强大，利用几何画板不仅能够画出各种欧几里得图像，对于任何给出的函数表达式都能画出它的图形，还能够变换画出图形和图像，进行图形反射、缩放、平移等操作以及进行测量、计算等.几何画板具有操作简单、便于学习，动态演示、便于理解，空间自由、形式多样，准确无误、探索性强等多种有点，它的出现，对于改进高中数学教学方法，提高数学教学效率有重要作用.

首先，几何画板能够帮助教师教学.新课程改革要求教师能够结合学生特点和教学内容的重难点，适当使用多媒体课件来辅助教学，通过直观的图形和动态教学视频，化难为易，花抽象为具体，便于学生掌握和理解.几何画板简单易懂，功能强大，尤其是在动态研究数学方面具有无与伦比的优势，利用几何画板能够方便、迅速地制作出很多数学课件，演示直观、动态的画面去帮助学生掌握抽象、无味的数学定理、公式和法则非常有用，学生也能更深刻地体会和理清知识之间的相互关系.因此，几何画板必然成为提高数学教学效率的有力工具.

其次，有利于提高学生学习兴趣.高中数学由于知识结构复杂，理论深奥抽象，很多学生学习起来比较吃力，这导致很多学生不爱学，上数学课不专注.学生通过亲自运用几何画板，可以使原来枯燥乏味的数学变得生动形象，许多抽象难懂的问题变得形象具体了，这样有助于增强学生学习数学的兴趣.例如平面解析几何由于比较抽象，运算量大，使很多人感到学起来困难.教师在课堂上运用几何画板在课堂上动态演示，鼓励学生积极利用几何画板，对圆锥曲线的定义与性质进行操作，通过合作、交流、研究，学生即能深刻地理解圆锥曲线的相关知识.

最后，有助于教师开发校本课程.校本课程即以学校为本位、由学校自己确定的课程，高中数学新课程改革要求教师开发校本课程来适应学生群体的互异性和多面性.几何画板对于帮助教师开发校本课程具有重要优势，它可以通过将小学乃至初中数学中最基本的知识联系起来，帮助学生巩固以前所学，全面掌握公式、公理、法则的来龙去脉，使学生扩展数学知识结构体系的纵深度.

二、几何画板在高中数学教学中的应用分析

本文以二面角的平面角的概念学习为例来谈一谈几何画板在高中数学中的应用.

二面角的平面角的概念是二面角这节内容的重点和难点，教师需要应用几何画板来对其本质内容进行深入分析.

1.创设情境：利用几何画板上设计下图所示的二面角-L-，将射线OA，OB分别在两个平面上拖动.请学生思考，当二面角-L-确定以后，如何确定二面角的平面角 AOB的大小呢？

2.通过改变 OA与OB的位置，使 OA，OB与L之间形成定角.那么这个定角多大才能反映两个半平面的张合程度呢？通过几何画板的动态演示，学生不难发现，当 OA，OB都与L垂直时，最能说明二面角的大小.

3.形成概念：通过几何画板的演示，学生很容易得到二面角的平面角的概念.

几何画板在函数教学中也有重要作用.函数是中学数学中最基本、最重要的概念，函数的表达方式包括解析式和图像两种，在实际教学中常常需要相互对照来学习.教师可以利用几何画板根据函数的解析式快速作出函数的图像.

三、结 论

实践证明，几何画板在高中数学教学中的应用能够通过创新教学模式，化抽象的理论知识为直观具体的演示图像，帮助学生理解概念，培养学生的空间探索发现能力，对于帮助学生理解，建构数学知识结构体系，提高数学教学效率有重要作用.但是我们也应该看到，几何画板在高中数学教学中的应用仍然存在很多问题，教师应加大对几何画板研究及应用的重视，进一步提高高中数学教学效果.