从Cardan公式到三次方程背景的韦达定理

很多人往往认为数学考试试题都是冰冷的、不近人情的，其实很多试题（包括普通高考和高校自主招生考试）都有很丰富的数学文化内涵，从勾股定理到杨辉三角，从斐波那契数列到角谷猜想等等，这些闪耀着前辈数学家思想光芒的经典，无不时常在高考数学试题出现.它们让考生在解题过程中潜移默化地受到数学文化的熏陶，默默地感受数学的美.当然，科学美是理性的，它不象自然界的美比较容易为大多数人感受到，领略科学的美是要以一定的科学知识为基础和前提的.本文就以几道高校自主招生试题为例，带领读者重温数学史上的经典内容――一元三次方程求根公式及一元三次方程背景下的韦达定理，领略数学美的无限魅力.