关于三元一次不定方程解法的研究

摘 要：关于不定方程的解法，大家熟悉二元一次不定方程的公式法。本文利用同余方程的解法研究三元一次不定方程的解法。

关键词：初等数论；不定方程；同余方程

1引言

不定方程是初等数论的一个重要分支，它有着悠久的历史与丰富的内容，变数个数多于方程个数，且取整数值的方程（或方程组）称为不定方程（或不定方程组）。古希腊数学家丢番图于三世纪就研究过若干这类方程，所以不定方程又称丢番图方程。研究不定方程主要解决三个问题：第一，判断何时有解；第二，有解时确定解的个数；第三，求出所有的解。