关于SINS/GPS的无人机组合导航系统建模与仿真

无人机是一种现代高技术含量的航空飞行器，随着科学技术的不断发展，无人机在全球各国的经济、社会、军事等领域有着越来越广泛的应用。无人机的技术特点决定其经常要在地形险要、气候恶劣的环境中执行任务，因此对其飞行的各项数据，如位置、速度、姿态等参数的精度均提出很高的要求，作为关键子系统之一的导航系统，在无人机的飞行过程中起着极其重要的作用。目前的无人机导航系统主要有SINS(捷联惯导系统)、无线电导航系统、GPS、大气数据系统、地磁导航系统等。各类导航系统各有不同的特点，将各传感器的导航数据进行融合，根据不同环境和任务的需求合理利用信息源是无人机导航系统设计的问题核心。

SINS(捷联惯导系统)是一种通过以自身惯性原件来敏感载体相对惯性空间的角速度和加速度信息来确定载体位置、速度、姿态的全自主式导航系统，能提供载体实时连续的完整导航参数，具有很高的抗干扰能力和保密性能，但其自身存在导航误差随时间累积而发散的缺陷。

卫星导航系统是一种天基无线电导航系统，GPS是其中的杰出代表，具备全天时、全天候的实时导航能力，具有数据输出稳定、精度较高、使用成本低等优势，但也存在数据输出率低，信号易失锁而无法提供连续的导航信息等缺点。

综合考虑无人机的特性以及SINS与GPS两种导航系统各自的优缺点，将二者有机结合，构成SINS/GPS组合导航系统，能有效地吸取两者的优势并弥补彼此的不足，大大提高系统的导航精度、数据更新率和抗干扰能力，可作为一种无人机导航系统的可靠技术方案。

1 SINS/GPS组合导航系统的数学模型

1.1 无人机飞行轨迹设计

要对无人机飞行过程中的导航信息进行数学验证，首先要进行无人机的飞行轨迹设计。飞行轨迹的设计思想是根据无人机飞行中的运动数学特性和规划好的轨迹信息，利用SINS的导航信息源实时积分解算以得到地理坐标系下的位置、速度、姿态等参数，来获取飞机的飞行航迹信息，不同的飞行阶段，可通过不同的控制方式模拟运动轨迹。本文设计的无人机飞行状态为：加速-爬升-匀速-爬升-匀速-右转弯-匀速-左转弯-匀速-俯冲-匀速-俯冲-匀速-减速，飞行时间为3000s。

1.2 SINS/GPS组合导航系统的建模

SINS/GPS组合导航系统可采用经典的卡尔曼滤波算法，在其数学模型中包含系统的状态方程与量测方程。将SINS的误差作为状态量，则状态方程表示为

X(t)=F(t)X(t)+G(t)W (t).

本文的组合导航系统设计采取位置、速度组合的松组合方式，将SINS与GPS解算的位置、速度的差值作为量测量，则量测方程为

Z(t)=H(t)X(t)+V(t).

式中：V(t)为GPS的量测白噪声;H(t)为量测矩阵。状态方程和量测方程中各参数的具体表达式可见相关文献。

根据计算需要，将系统方程进行离散

2 仿真分析

本文利用MATLAB 软件进行程序设计，对SINS和SINS/GPS组合导航系统的各项误差进行仿真比较，仿真的初始条件设置为：

SINS解算的3个初始平台角误差分别为1、1、1，3个方向的速度解算误差为0.2m/s、0.2m/s、0.1m/s，3个方向的位置解算误差为5m、5m、3m，陀螺常值漂移分别为0.01/h、0.01/h、0.01/h，加速度计常值偏置分别为110-4g、110-4g、110-4g，SINS的解算周期、k|k-1和k-1的离散化周期均为0.01s，GPS解算的初始位置量测噪声方差分别为2m、2m、1m，初始速度量测噪声方差分别为0.05m/s、0.05m/s、0.05m/s，GPS解算周期和组合导航滤波周期均为1s，采用本文设计的飞行轨迹。

从以上仿真结果能看出，SINS解算的误差明显随时间的累积而发散，这是由于加速度计本身的常偏经过对时间的积分后不断增大，使得位置和速度的解算误差越来越大。同时由于姿态与位置速度的耦合关系，平台角误差和陀螺的常值漂移也会对位置和速度的解算产生影响，因此SINS不能作为无人机独立的导航系统。而经过卡尔曼滤波处理后的SINS/GPS组合导航系统，位置和速度误差明显收敛，3个方向的位置误差可达到1m以内，速度误差可达到0.05m/s以内，导航精度得到明显提高，达到导航参数最优估计的理想效果。

3 结束语

导航系统的性能对无人机能否高质量完成任务起到至关重要的决定性作用。将SINS与GPS有机结合，构成一种优势互补的SINS/GPS组合导航系统，可根据无人机的飞行环境及特性，通过卡尔曼滤波的算法，有效地估计并修正无人机飞行过程中的位置和速度误差，明显提高导航精度和可靠性，可作为一种比较理想的无人机导航系统。