管线振动问题的有限元分析及解决案例

【摘 要】 针对炼厂常见的管线振动情况，采用振动理论分析得出管线系统振动的主要原因是管线内介质脉动频率与管系振动固有频率重合所引起的，提出通过改变支撑结构，进而改变管系固有频率，以避开管线内介质脉动频率，达到消除管线振动的方法，并利用Ansys有限元分析软件模拟管线固有频率在改造前后的变化和相应应力、位移情况，找出最佳解决方案。

【关键词】 管线 振动 Ansys 有限元分析

某厂加氢加热炉出口管线自安装后运行后即出现剧烈振动的现象，影响了正常的安全生产。

管道实际结构及位置见图1。

1 振动原因分析

当质量M受到一个瞬时干扰（或激发）时，M就离开平衡位置而产生振动，这种振动称为自由振动，此时的振动频率称为固有频率，并用f表示，对单自由度质量-弹簧系统固有

频率可表示为：

但是，对复杂系统而言，固有频率不是只有一个，而是有多个。

如上图所示系统自由振动的动力学方程为：

方程的解为

式中 Az---振幅；---振动系统的固有频率，；---初始相位角；t---时间；

自由振动是由于激发或干扰而导致的，振动系统受到持久性、周期性干扰而导致振动系统作受迫振动，工程上的绝大部分是受迫振动。当图2系统中质量M受到周期干扰力作用后，质量产生受迫振动，在受迫振动情况下，振动系统频率与激发频率一致。

由上分析可知管线系统振动的主要原因是管线内介质脉动所引起的。因此，改变管线系统的固有频率，使之远离介质脉动频率，是解决管线振动的根本方法。

2 原布置管线振动分析数学模型建立

计算采用ANSYS工程计算软件对管系进行模态及结构静力学的有限元分析。

利用ANSYS软件建立的数学分析模型如图3所示。

3 原布置管线振动原因分析及其计算

3.1 原布置管线系统各阶固有频率及相应的振型

原布置管线固有频率的计算，利用Ansys有限元程序对原管线进行振动分析，得到原布置管线各阶固有频率为：

f1=1.03078 HZ

f2=1.7018 HZ

f3=8.4389 HZ

f4=10.874 HZ

f5=15.538 HZ

其中，f1～f5分别为原布置管线的一阶至五阶固有频率。

3.2 原布置管线固有频率对应的振型图

根据有限元分析计算，可得到各阶固有频率对应的振型图。比较实际振动情况，可知原布置管线的二阶固有频率为实际管系固有频率，下图为对应的振型图4。（黑色为管线原形，彩色为管线振动形态）

3.3 原布置管线位移、应力计算

利用Ansys有限元程序对原布置管线进行位移、应力计算得到原布置管线的X方向最大位移ux，Y方向最大位移uy，Z方向最大位移uz，最大总位移usum、Von mises最大当量应力seqv。

△ux=11.76 mm

△uy=0.7 mm

△uz=68.96 mm

△usum=69.96 mm

（seqv）max=20.8Mpa

4 出口管线振动改造方案

采用改变原管线布置结构和数量的方案，使管线的振动频率远离该振动范围的固有频率，从而防止管线振动。尝试不同方案后最终选取方案为：不改变管线结构，在出辐射室的竖直管线段中间处加仅有轴向自由度的约束。

在出辐射室的竖直管线段中间处增加4根角钢相互焊接成矩形框来控制管线的位移。

4.1 改造后管线各阶固有频率的计算

通过Ansys有限元程序分析计算可得到改造后管线各阶固有频率如下：

f2=12.379 HZ

f3=17.533 HZ

f4=20.408 HZ

4.2 改造后管线各阶固有频率对应振型图

根据有限元分析计算，可得到各阶固有频率对应的振型图。以改造后管线的一阶固有频率f2为例，见图5对应的振型图。

由振型图可以看出，振型均偏离原结构振型，且管线改造前后振动区固有频率提高了6.25倍，从而避开了改造前共振区频率，能有效的消除管线的振动。

4.3 改造后管线位移、应力计算

对改造后管线进行应力分析，通过计算可得到原布置管线的X方向最大位移ux，Y方向最大位移uy，Z方向最大位移uz，最大总位移usum、Von mises最大当量应力seqv。

△ux=32.5 mm

△uy=8.7 mm

△uz=52.3 mm

△usum=59.6mm

（seqv）max=16.1 Mpa

5 结语

通过上述改造方法的计算分析，可有效的解决原管线结构振动问题。

参考文献：

[1]李欣业，张明路.《机械振动》.清华大学出版社.

[2]易日.《使用ANSYS 6.0进行静力学分析》.北京大学出版社.