重提初中数学传统板书

随着科技的发展，从单一的投影仪到电脑展台，然后到电子白板，再到如今时髦的数字化教室，传统的课堂粉笔板书已经受到了不小冲击，科技革新带来的新气象、新活力、新效果引发了一群拥趸的追逐，传统板书面临挑战，由此产生了一些新的命题。初中数学的板书是初中数学教学的一个有机组成部分，但是如今不少数学教师过度追求简洁化、美观化，有意无意甚至刻意地把板书制成一张张精美的图片，用PPT演示代替纯手工的粉笔板演。毋庸置疑，电子板书技术有很多传统板书达不到的高度和优势，在某些课堂上能够取到足够惊艳的效果，但是笔者认为，初中数学传统板书必须加以继承和发扬。

一、数学板书的意义

板书是教师在教学过程中运用黑板以凝练的文字和图表来传递教学信息的教学行为方式。板书是课堂教学中非常重要的辅助手段，能体现教学意图，提炼出一节课的精华，能补充、强化教师口头语言，它的具体性和形象性能帮助学生深入理解和牢固掌握教材的重点，突破教学难点，提高教学效率。板书能更直观、准确地表达知识，能够加深学生学习记忆，使学生掌握的知识更加直观化、系统化。好的板书能优化学生的学习习惯，激发学生的学习兴趣，还能启迪学生的心智，增强记忆的效果。数学板书是课堂教学的重要手段，是数学课堂中必不可少的部分。一手或漂亮或工整的粉笔字，本身就能很好地濡染学生；一幅正确、美观、整洁、规范、形象、层递的板书，不仅仅是教学内容的一个呈现，更是一种艺术的展示。

二、数学板书的形式

数学传统板书主要由粉笔字书写和版面设计两部分组成，即“写什么”和“怎样写”。先说“写什么”。事实上，“写”就是写教学设计的课堂呈现要点，这节课学生学习什么，重要知识点、注意点、强调点都是板书的内容；另外，板书具有即时性、连贯性、紧凑性的特征，学生学什么，就需要教师马上跟上写什么，课堂上因为涉及数学板书的内容，教师必须事先设计好科学的教学案，好的板书必然先有好的教学设计，从这一点来说，板书的好坏能直接反映备课的优劣。再说“怎样写”。一般而言，数学板书有一定的范式，首先是知识点概念，然后是典型习题的推演，最后是注意点的补充。但是就一整块黑板而言，在有限的方寸之地如何合理地加以排版布局、最大地发挥板书的功能，譬如何处落笔，如何分栏，用何种颜色，等等，都颇值得玩味。

三、数学板书的内容

数学的板书必然要从形式走向到内容，具体而言，板书的内容遵循“四要”。一是引入课题要板书。无论是哪种类型的课，都要有一个课题，课题必须板书出来，因为它是整节课的“眼”，它的板书出示，既是开门见山，也是先入为主，可以让学生预先了解和思考本堂课的重点和难点。多媒体课件的缺点是一闪而过，很难给学生留下深刻的印象和思考的空间。二是典型例题要板书。典型例题不仅要详解，更要一步一步详细地板书，一个完整板书不但是示范，而且板书过程更充分地体现了师生教学上的平等。三是一题多解要板书。苏霍姆林斯基几乎在所有的课堂上使用黑板和彩色粉笔，他说：“不这样做，就不能设想有一个发展抽象思维的过程。”在数学课上，碰到一题多解是经常的事情，尤其是学生想到而教师未曾预设到的方法时，教师或学生的直接板书无疑是多媒体不能替代的。四是学生要经常性板书。黑板不是教师的专用教具，黑板也应该是学生展示的大舞台，教师在板书设计的时候应该预留足够的空间和时间让学生上黑板板演，学生上黑板板书有着无法替代的作用，学生上黑板是展示成果的过程，当学生初步掌握了某个数学知识或方法后，情绪上就会跃跃欲试，这是教师因势利导的好机会，尽可以让学力层次有差异的学生上黑板进行板演，然后批改交流，及时作出教学调整，进一步突出解决教学重点和难点的实际技巧和方法，进一步规范解题的格式，从而起到事半功倍的作用，这也是解决教师过分依赖多媒体课件后学生形成光看不想、光听不说、光说不写的坏习惯的好办法。

四、数学板书例谈

数学板书的形式要依据不同的教学内容而定。笔者在教学实践中粗略分为三类：目录式板书，图标式板书，延伸式板书。在新知识教学时，一般采用目录式板书，如讲“ 直角三角形的概念和性质 ”时，可将授课要点按照的逻辑关系加以概括，提炼成简洁的文字，采用一级标题、二级标题等，体现出关键概念和解决问题方法之间的内在联系。在上复习课时，可以采用图标式板书，如在复习“ 三角形”时，可由“三角形”的知识点作为图标的核心，然后衍发出“边”“角”，再由“边”“角”衍生出“三角形分类”“边的关系”“角的内角和”“角的分类”“全等三角形的性质和判定”等，一个逐渐展开的图示，勾连了整个三角形的知识点，这样的板书，直观全面，教师如同一个魔法师，在粉笔板书的起起落落中，深深吸引学生的学习注意力，如图1所示。

在上习题课时，延伸式板书是较好的选择。所谓延伸式板书，就是依据一个典型例题，进行不断的变式，最终出现在黑板上的，会直观地显现出变式题和原题之间的联系点，在它们的比照下，两者之间的相同点、不同点以及联系点都会一一清晰地呈现出来。

传统数学板书绝不等于刻板教学，数学板书还基于“原有基础”的创新。初中数学“二次根式 ”的教学内容和“实数”“整式”“勾股定理”一脉相承，二次根式的化简既能对勾股定理的应用作补充，也能为以后学习“解直角三角形”“一元二次方程”和“二次函数”打下基础，更远一点讲，甚至还可以为高中数学中的不等式、函数以及解析几何的学习奠基。“二次根式”的教学知识点框架传统板书如图2所示。

仔细分析这个板书，结合教学实际，会发现其中的问题所在。教材把“二次根式”的教学内容分成两课时，表面上可以降低教学难度，有利于学生立刻掌握新知识，但是对学生理解知识、建构知识框架非常不利。原因是学生对“二次根式的学习”有原有实数的“已知”基础，即在实数的学习中，学生对“被开方数是非负数”已有所知，对二次根式的三个性质已有体验，二次根式实质上就是非负数的算术平方根，因此，“二次根式”的学习起点应该是从“实数”开始。另外对知识体系的建构，学生不但要知晓源头，还要知道知识点之间的内在逻辑关系。因此，笔者借鉴相关实践研究，对“二次根式”教学第一课时的教学流程调整如下：①回顾算术平方根。②建构二次根式的概念。③比较、辨析。④构建全章知识结构。⑤探究二次根式的性质。⑥分层练习，强化理解，掌握性质。⑦共同反思，小结提升。⑧共同回顾，总结代数式。⑨课后分层，深化理解。基于以上分析，对“二次根式”第一课时板书设计进行调整，如图3所示。

三尺讲台存日月，一支粉笔写春秋。数学板书作为数学教学的一部分，不应在多媒体教学盛行的今天被淡化，教学艺术的动人之处往往会因为课堂上运用课件时不能立即加入新的灵感而遗憾，初中数学传统板书必须加以继承和发扬。