博弈视角下水资源管理途径探析
摘要：运用博弈理论对水资源水质环境的污染，政府与用水单位的水量供求，政府与厂商的不完全信息动态博弈和静态博弈等问题，建立相应的分析模型，提出政策建议，为我国水资源的科学管理提供理论依据。
关键词：水资源；政府管制；产权；博弈
[中图分类号]F272.92;F224.32 [文献标识码]A [文章编号]1009-9646（2011）12-0039-02
一、水资源环境污染的博弈分析
水资源环境污染问题，即水质博弈，厂商之间的“囚徒困境”问题。首先假定市场自由竞争，政府不进行管制，在环境污染博弈中参与人是两个相同的排污者A与B，两方的策略是排污与不排污，假设两个人都不排污，有一个好的环境，大家收益都为20；如果大家都排污，这时环境恶化，每个人的收益都降低到9；如果一人不排污，另一人排污，由于治理污染要付出成本，不排污者的收益为为4，而排污者的收益为15。该博弈的支付矩阵见图1：
无管制情况下排污者之间博弈
该博弈有两个纳什均衡，即(9，9)和(20，20)也就是两方同时排污或者同时不排污。但是纳什均衡(20，20)是不稳定的，因为A与B两方合谋不排污是不可信的，一旦一个选择不排污，另一个可能排污，那么排污者的收益为15，不排污者的收益为4。最后的纳什均衡是(9，9)，社会的总效益为18，而不是40，此实际是两人博弈的囚徒困境。在现实经济中排污者有很多个，假定有n个排污者，这实际上就是有n个局中人的博弈模型。在没有政府监管的情况下，这n个局中人进行博弈，他们会根据利益最大化选择自己的策略，要么排污要么不排污，如果大家都不排污，环境不会被污染，整个社会福利最大。但是合谋不排污是不可信的，因为如果你不排污就要进行污染治理，治理要成本，结果你和别人共享同样的环境，你的效用相对他人较低，因此你不排污你吃亏，结果大家都排污，这就是n人博弈的囚徒困境。
二、政府与用水单位之间的博弈
政府代表供水单位，此为水量博弈。我国长期以来对耗水大的单位，供水无限量且价格低廉，导致大家缺乏节水动力。为了达到水资源的最优配置，对供水与用水单位之间进行博弈分析。该博弈的三要素是：博弈参与人集合：{政府，用水单位}；政府的策略集是：供水多，供水少，用水单位的策略集是：节约水，不节水；设参与人的收益如图2所示：
供水与节水之间博弈
当政府的策略是供水多时，用水单位采取的最优策略是不节水，由图2可知由于15>12；当给定用水单位不节水时，政府的最优策略是供水少，收益为6；当给定政府供水少时，用水单位的最优策略是节水，收益选择为10；当给定用水单位节水时，政府的最优策略是供水多因为15>3，此博弈不存在纳什均衡。在这种情况下，政府如采用水权交易能收效甚大，与用水单位交易，用量多的需花大成本购买大的用水权，这就促使用水多的单位节约用水以节约成本。为此生产用水价位要高，而生活用水要低；将用水量分若干档次水价，按不同档次由低到高递增计价；夏天与冬天应按不同水价计费，目的也是促进节约用水；洗用水做到达标排放，这样可循环用水，也可避免污染水环境，其治理费用要计入水厂成本中，通过上述措施达到水资源的最优配置。
三、政府与厂商之间博弈分析
1.府与厂商之间的不完全信息动态博弈
厂商一般比较清楚政府各次制定的环保法规等，但政府很难了解厂商的执行情况，即信息不对称。此外，短期内环境改善或污染的损益不易表现并很难计量。因此，厂商与政府就形成了一个不完全信息动态博弈。将有关厂商看作厂商A，而政府为B，就构成了两个博弈方的动态博弈。图3表示政府与厂商之间的子博弈，p1、p2、p1 、p2′、q1、q2指博弈方选择对应策略的概率，对方很难准确把握，(u、v)指A、B博弈方得益。在此博弈中，如果p1=1，p2=0，那么博弈提前结束，等到人们对环境质量有更高要求时，政府又开始制定新环保法规，博弈又开始，环境质量将得到不断改善。但政府管制对于厂商来说是一种威胁，如果q1>q2，则它是可信的威胁，那么厂商在上阶段很可能选择不违规，即p1>p2；反之q2>q1，博弈继续向下进行，环境向着恶性发展。目前我国的环保法规不够严厉，即使上交罚金，仍有高额暴利，因此政府的法规只是一种不可信“威胁”。
政府与厂商之间的动态子博弈
2.政府与厂商之间的静态博弈
此博弈中，政府的选择是打击与不打击，厂商的选择为合理与不合理排污。这是一个静态博弈，其支付矩阵如图4：其中a，b分别为厂商合理排污的概率、政府打击厂商违法排污行为的概率，A为厂商合理排污的成本，C为政府打击违法排污行为的成本，F是厂商不合理排污时被政府发现后的罚款。给定a，政府选择打击与不打击的期望收益分别为(G为政府，Q为厂商)：
政府与厂商之间的静态博弈
G(1，a)=C*a+(F-C)*(1a)； G(0，a)=0，解 G(1，a)= G(0，a)= 0，得a*=(FC)/F。即：若厂商合理排污的概率大于(FC)/F，政府最优选择是不打击;否则反之。给定b，厂商选择合理与不合理排污的期望收益分别为： Q(b，1)=A*b+(-A)*(1b)； Q(b，0)=(FA)*b，解 Q(b，1)= Q(b，0)=0，得b*=A/(A+F)。若政府打击违法排污行为的概率小于A/(A+F)，厂商最优选择是不合理排污；否则反之。因此政府应严厉打击违法排污行为，使政府的打击行为成为对厂商不可置疑的威胁，这样厂商才会合理排污，而且水质和水量之间也是相互影响的，污水资源化，既可减少环境污染，又能提高水的利用率，增加新的水资源。
四、小结
厂商共同排污、代表政府的自来水公司进行城市供水、政府与厂商之间的博弈等都是公共水资源问题的表现。若使水资源可持续开发利用，第一，制定合理的排污收费制度或实行排污许可证交易促使用水单位合理排污，同时调整产业结构及集中治理治污，解决用水紧张以及污染严重等问题。第二，政府制定统一合理的水价或实行水权交易使水资源在各用水单位的配置合理，指导自来水公司之间重组，扩大规模，减少公司数量，提高效益，同时节约水资源。第三，在厂商与政府的动态博弈中，尽量减少政府失灵，制定高额罚款标准，严厉的法律制裁及执行程序，同时减少水资源管理中的寻租行为，使之成为该博弈中的可信威胁，使博弈提前结束。第四，设计水资源保护机制，怎样规则最有效，底价、投标费、保证金等定在多少较合理，以使得拍卖方达到盈利极大化就是拍卖形式的机制设计等。总之要做到水资源开发、利用和保护协调发展，政府、社会和公民必须在水资源保护和利用过程中，更加开阔思路，减少错误决策，提高行动效率，使得博弈各方利益都得到最好的保护，以实现人与水资源开发利用的和谐发展。
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