清末民国对数教育情况探析
清末时期的对数教育，主要是先从代数中讲授，继之以三角中讲授，下面是小编搜集整理的一篇探究清末民国数学教育情况的论文范文，欢迎阅读参考。
16至17世纪，各学科知识高速发展，尤其是天文、航海及近代力学需要进行大量数学计算。为简化运算，提高运算速度，许多数学家花费了大量心血。苏格兰数学家纳皮尔等人通过多年的研究，发明了对数.这一发明影响深远，它不仅使天文学家寿命倍增[1]137(拉普拉斯语),也使伽利略利用时间、空间和对数，就可创造一个宇宙[2]1,更不愧于恩格斯将其列为17世纪三大数学发现之一。
一、清末对数教育情况
清末从同治元年(1862)京师同文馆设立起，至辛亥革命(1911)推翻清政府止，数学教育近代化经历了近五十年的历程。在此过程中，前期表现为数学课程普遍设置并进行了教学方法的改革，后期主要是学制的颁布与实施及教育行政机构的设立。1867年，京师同文馆增设天算馆。由于没有颁布相应的教学大纲或课程标准，但根据《同文馆题名录》所载课程(1876)及同文馆活字本《算学课艺》的内容可推断其课程包括代数学、平三角、弧三角等。据《同文馆算学课艺》(1880)卷二中涉及对数题目1道。第46题瓜豆共生,该题与《九章算术》中的蒲莞共生,两鼠对穿同类，但解法却不是应用盈不足术求解，而改用指数与对数求解[4]46.此足可说明对数已成为京师同文馆的教学内容。
清末，教会学校盛行。由传教士组织的学校教科书委员会编译了大量数学教科书，其中《笔算数学》、《代数备旨》、《形学备旨》、《八线备旨》、《代形合参》等书流传甚广，且编有细草，编者又不止一人。《八线备旨》四卷，原着美国罗密士，美国传教士潘慎文选译，谢洪赉校录，1894年出版，美华书馆铅印本。该书流传版本较多，以1898年益智书会石印本为例，其凡例称：原本更有论对数与航海法各一卷都为六卷，但对数已经别译，而航海又嫌过略，不足以备学者观览，姑且从删;原本后对数、八线、弦切对数等以便检查[5]1.此书共四卷，含平三角、量法、测地、弧三角形，是当时的三角学课本，多次重印，影响极大。
清代末期是中西数学的融合时期，数学的发展表现出两个方向：
一是西方变量数学的传入和研究;二是中国传统数学的继续研究。这种情形在诸多算学课艺中有所反映，其内容中不仅有中国传统数学的天元术、勾股术，也有西方传入的几何、平面三角、球面三角、指数、对数等。而对数部分内容教学分别散落于代数与三角教学中。即先从代数部分习得对数的相关概念及其运算法则，后由三角部分再习，主要是用于解三角形，以简化运算。如《平面三角法新教科书》所言，凡关于三角形问题之解决，而欲得其便捷之计算，莫若用对数[6]78.
三角学教科书方面，《新撰平面三角法教科书》[7]33中第三编，对数之性质及用法。介绍了对数定义，对数之性质，对数之指标之定义，对数之假数之定义，对数表之形，比例差，以对数算直角三形之法。《平面三角法讲义》[8]86中第六编对数，第七编三角函数真数表及对数表。虽采用了从左至右横排版，但其中的未知数x,y,z用甲、乙、丙代替，字母A用呷代替，字母B用口字旁加乙字代替，字母C用口字旁加丙字代替。正弦等三角函数名称用正弦、余弦、正切等代替。如tanA用正切呷代替。全书用手写版，读起来似为天书。依此看来，数学符号的现代化进程也不是一蹴而就的，其间也有反复。
《三角法教科书》[9]1全书七编。第六编三角形之解法将正弦定理直接改为对数式，没有介绍对数的相关知识。而在第七编之后专设附录重点介绍了对数、对数表用法，三角函数对数表用法，三角函数表用法。附录之后是附表，给出了1-2000之五位对数表，十分飞三角函数对数表，十分飞三角函数表。代数教科书方面，《中学校数学教科书---代数之部》该书上卷五编，下卷九篇共十四编。其中第十二编为对数。分两章，第一章为对数，第二章为复利算，年利算。书中原序提到：要目列对数于最后然实有须使早学者故置于级数之后.学对数表之用法期间甚短若使学者另购对数表殊有未便乃附至5000之对数表于卷末而5000以上之对数表可依自500至1000之对数表求得之故使学其用法足矣[10]1.
总之，清末时期的对数教育，主要是先从代数中讲授，继之以三角中讲授。代数主要讲授对数、常用对数的定义，如何求一个数的对数，对数的运算法则，对数表的用法，用比例法求一个数的对数。三角教科书在引入对数时主要基于以下理由：一是凡数过大，演算时甚为困难，若用对数，则较为便利，用对数可实现加法代乘法，减法代除法，乘法代自乘，除法代开方[11]98.二是以对数解三角，大可省实算之劳，故须省对数之性质[12]38.解三角之问题，便于计算，莫对数若。对数之法，学者于代数学虽已知之。然为应用计，兹再述其大略[13]78.
二、民国对数教育情况
1912年，中华民国成立。同年9月颁布《中学校令》规定中学校修业年限为四年。12月公布《中学校令施行规则》，规定数学宜授以算术、代数、几何及三角法，女子中学校可减去三角法。1913年3月《中学校课程标准》中规定第一至三学年习代数，第四学年习平面三角大要。1922年颁布《学校系统改革案》，规定中学校修业六年，分为初高两级，初级三年，高级三年。1923年《新学制课程标准纲要》中规定，代数中习对数。三角中有边角互求，三角应用大意。《高级中学第二组必修的三角课程纲要》中里面有对数与对数造表法，航海术等。《高级中学第二组必修的高中代数课程纲要》中规定要学习对数、对数方程式、对数级数。此后的1929年亦要求初中三年级代数课学习对数，三角中使用对数。高中仍如1923年。1932年《初级中学算学课程标准》中规定初中第三学年代数部分学习对数检查表及应用。将三角部分移至几可，并要求三角之正式教授，宜移至高中，但三角应用极广，初中亦不可不知。故宜就实例入手，讲授三角函数定义，及三直角三角形解法，简易测量，余可从略[14]231.1932年《高级中学算学课程标准》规定第一学年三角部分习对数，测量及航海方面之应用题。第二学年代数中习对数，特性和应用。应用题，造表法略论，表之精确度。1936年情形亦如上。
1941年颁布的《修正初级中学数学课程标准》由于要适应抗战建国之需要,教学时数有所减少，内容略有调整。初中不再学习三角，代数也不再学习对数。同年的《修正高级中学数学课程标准》第一学年三角中学习对数理论及应用、三角函数表及三角函数对数表用法。第二学年代数中习对数。同年9月，颁布《六年制中学数学课程标准草案》，规定六年制中学，不分初高中，各科全部课程，均采直径一贯之编配，并选成绩优良学校试点。教材大纲中第三学年代数要求学习对数之特性及其应用，对数表。第五学年习解任意三角形，测量及航海方面之应用题。
通过梳理近代以来对数教学情况可以得出以下结论。
一是对数作为数学知识引入中国课堂，主要是学习外国的结果。从京师大学堂到癸卯学制，主要是传教士和中国数学家的贡献。这一时期，学习、研究的是西方传入的对数知识。1904年后，主要是学习日本。日本通过明治维新，国力日盛，并在甲午战争中获得了胜利。晚清政府和国人意识到了科学教育的重要。大量的留学生赶赴日本，学成之后回国，或着书立说，或投身教育，使得作为西学的对数顺利进入中国课堂，并被大量学生学习。
二是对数运算知识主要在代数中学习，对数应用主要在三角中学习，并且初级中学和高级中学均有对数，直到1941年才全部移至高中，初中不再学习。翻阅大量的近代代数和三角教科书，我们会发现从对数的定义、性质到对数的使用，教科书的叙述和呈现方式基本相同，似有重复之感。主要是近代的数学课程标准没有明确学习的程度，所以教学内容更多地依赖于教科书。而教科书编写者秉承循环圆周法编辑教科书，宁可大而全也不肯少而精，主要是一本教科书往往要自成体系，同一知识多次出现在不同级别、不同种类教科书中也就可以理解了。
通过梳理对数教育的历史，我们可以看出近代较为注重对数的应用，如解三角形、航海等方面均利用对数进行求解，而现代教科书则难觅这些。当然时代在进步，科学在发展，有些知识和方法在不断地更新，我们现在不可能舍易取难，用对数方法去解三角形，但翻阅教科书中对数部分内容，给人的直观感觉就是应用。学以致用，目的性强，容易引发学生的学习兴趣，这点是值得借鉴的。
参考文献
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