基于B―S模型的税收试点估价研究
由于我国经济环境较复杂，我们的财税改革一般采取先试点再扩围的方式逐步推进，以降低改革的风险。其中，试点的选取关系到财税改革的目的是否能实现，因此，意义重大。B-S模型是实物期权中扩张期权估价的一种重要方法。由于税收试点具有充分的扩张期权的特性，运用B-S模型进行税收试点估价是可行的。
B-S模型扩张期权税收试点
一、引言
1973美国经济学家Fischer Black和Myron S.Scholes在政治经济学杂志上发表了《期权定价与公司负债》的论文，创立了布莱克-斯克尔斯期权定价模型（简称B-S模型），Robert Merton对其进行了修订，为新兴衍生金融市场的各种金融工具的定价提供了一种合理的方法。后来，该模型被引入项目价值评估领域，使得人们重新思考项目价值中所包含的期权要素的价值。
本文选取B-S模型评估税收试点的价值，是因为税收试点带来的收益不仅仅体现在试点推行期，更体现在它对于后续是否扩围的价值。没有试点，就没有后续的扩围。因此，税收试点相当于实物期权中的扩张期权。扩张期权是指取得后续投资机会的权利，如果今天不投资，就会失去未来扩张的选择权。对于税收改革来说，如果不试点，就失去了未来扩围的选择权。且试点对于未来扩围的价值甚至可以高于试点期的价值。
二、Black-Scholes期权定价理论基础
1、B-S期权定价模型的基本思路
B-S期权定价模型的基本思路为：构造一个包含股票和以该股票为标的的衍生产品头寸的证券组合，如果无套利机会，那么该组合的收益率应为无风险利率。这是因为短期内，如果股票价格上升，那么以该股票为标的的看涨期权的价值上涨，而以该股票为标的的看跌期权的价值下降。所以，当证券组合为股票和以该股票为标的的衍生产品时，股票本身的损益和衍生产品的损益对冲，最终可降低组合的风险，但同时也会降低预期收益，无套利机会时，组合的收益率就为市场无风险报酬率。
2、B-S期权定价模型的基本假设
3、B-S期权定价模型的方程式
为看涨期权的价值，S0为标的资产的当前价格，X为看涨期权执行价格，PV（X）为执行价格的现值，rc为连续复利的年度无风险收益率，σ2为标的资产价格的波动性，t为期权的到期时间，N（di）为标准正态分布函数N（x）当x=di时的值，是随机变量小于di的概率。这里rc可用年复利的无风险利率r表达，二者的关系为rc=ln（1+r）。
三、税收试点的期权特征
税收试点实质是实物期权的一种。我们国家之所以在全面进行税收改革前先进行试点，是因为对于税收改革的后果不能确知，具有较大的风险性。如果不试点，而是直接全面推出，一旦对市场的冲击过大，或者负税人反应较激烈，那么带来的损失会巨大。因此，税收试点是回避或转移风险的一种形式，这与金融期权是一样的。
政府先选取一些省区进行试点，实质相当于买入一份看涨期权，即有了试点，后面全面推广成为可能。因此，税收试点是一种扩张期权。扩张期权是一种后续选择权，只有前期投资了，才能预估投资的整体收益状况，从而为二期投资决策提供有用的信息，使第一期项目结束时，能正确决策是否继续投资于第二期项目。最终判断标准为：一期净现值+扩张期权价值>0，一期项目可行；一期净现值+扩张期权价值≤0，一期项目不可行。同理，税收试点就是实物期权的第一期投资，目的是看看“水深水浅”，为税收改革全面扩围提供决策有用的信息，使得试点期满，能正确决定是否全面推广。
四、B-S模型在税收试点中的运用
1.参数的确定
实物期权的的概念是由Stewart Myers（1977）提出。他认为，可以用标准期权的估价方法来推导实物期权的定价模型。一个投资方案产生的现金流量所创造的利润，来自于截止目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会的选择权。但是实物期权与金融期权相比，流行性差，风险更高，因此将B-S模型运用于实物期权估价，应进行一些相应的修正。而税收试点作为实物期权中的扩张期权，需修正的项目更多。因为金融期权中，标的资产有直接的市场价格，而税收试点的收益除了可直接用货币衡量的收益，还有一些非货币收益，如因税收改革带来的消费行为和投资行为的变化、家庭结构的调整、对未来预期的变化等等。
对比在金融期权中的运用，B-S模型在税收试点运用中的各参数的调整如表一所列：
五、结论
税收试点的价值评估对于税收改革的成败意义重大。我们进行税收改革的过程中，选取税收试点的原则应为税收试点期权价值最大，即试点后全面扩围收益的现值减去扩围过程中总投入的现值最大，同时考虑预期偏差和试点期的长短。税收试点实质上是一种扩张期权，其部分特性天然符合B-S模型的假设。B-S模型作为评估税收试点价值是一种较合理的工具。但是，考虑到税收试点与金融期权的差异，对相关参数应做适当调整，通过调整，运用B-S模型的方程式计算出的税收试点的价值可作为选取试点的参照。其中的难点是方程式中的σ确定。另外，由于税收制度本身的相对稳定性，又可一定程度降低税收改革带来的不确定性。因此，B-S模型仍为评价税收试点价值的一个较好的方法。