基于学科能力提升的小学数学深度教学

深度教学是指促使学习者深度理解知识核心内涵的教学，深度教学可以促使学生理解数学知识、感悟数学思想、提升学科能力。教师可以采取问题导向、系统还原、本质溯源、合作探究等教学策略来开展小学数学深度教学。

【关键词】深度教学；问题导向；系统还原；本质溯源；合作探究教师，无锡市名教师。

培育核心素养、发展关键能力是深化课程改革、落实立德树人目标的重要任务，德育为先、能力为重、全面发展的教育理念得到教育工作者的广泛认同。但是，在当前小学数学教学中，以知识为中心的教学现象依然存在，应试教育的倾向还留存于不少教师心中。践行基于学科能力提升的小学数学深度教学，旨在改变小学数学教学仅仅停留在知识表层的教学现状，致力于从知识导向教学走向能力导向教学，实现“授之以鱼”向“授之以渔”的转变，使学生通过数学学习获得终身发展的能力。

一、基于学科能力提升的小学数学深度教学的内涵

（一）深度教学的基本内涵

传统的知识教学过于注重基础知识表层的符号教学、机械教学。深度教学是指教师借助一定的活忧榫常带领学生超越知识符号表层的学习，由符号教学走向逻辑教学和意义教学相统一的教学，是促使学生深度理解知识核心内涵的教学。在深度教学中，教师需要对知识进行深层加工，把准知识的核心内涵，引导学生主动参与知识的发生、发展过程，由表及里逐层建构，逐步领悟知识的结构、原理和本质。

华中师范大学郭元祥教授认为：“深度教学，并不追求教学内容的深度和难度，不是指教学内容越深越好，而是相对于知识的内在构成要素而言，知识教学不停留在符号层面，丰富教学的层次，实现知识教学的丰富价值。”因此，深度教学并不追求知识本身的深度，而是指向学习者知识理解的深度、思维发展的深度、对话交流的深度、情感体验的深度等多个方面。基于学科能力提升的小学数学深度教学，不仅关注学生获得多少数学知识，还关注学生运算能力、空间想象能力、推理能力、交流能力和问题解决能力等数学学科能力的提升，关注学生数学学习过程中情感、态度和价值观的养成及其数学活动经验的获得和数学思想方法的感悟，使学生不断养成数学理性精神，从而深度理解知识意义。

（二）基于深度教学的课程变革

1.知识观：深度教学应从“静态的知识”向“发展的知识”转变。

静态的知识观是从知识的产生过程和产生结果来看待知识，认为知识具有客观性、确定性、普遍性等特征。发展的知识观是从学生的发展过程和发展结果来看待知识，认为知识还具有价值性、动态性、个体性等特征。对学生的成长而言，一切知识都应该是可获取、可批判、可分析、可研讨的对象。如果教师仅把知识看作静态的、客观的，奉为真理进行传授，课堂上师生的话语交流将彻底丧失，课堂将是僵硬的、死气沉沉的。深度教学就是要打破线性的、一成不变的知识体系，改变对知识的机械传授，从学生的成长和发展出发，围绕学生的品格锤炼、知识获得、能力提升、德行养成等方面来组织教学活动，挖掘知识的内在意义与学生个体之间的联系，使学生获得新的价值、新的体验和新的经验。当知识与学生的个体经验真正相遇时，知识将不再是抽象的符号表征，而将深入到学生的内心世界、情感领域和价值结构中，学生才能真正提升能力、生长智慧。

2.教材观：深度教学应从“浅层使用教材”向“深层开发教材”转变。

传统的教材观认为，教材中的知识是权威的正解，教师只是机械地“照本宣科”，教材的使用往往陷入僵局。事实上，教材只是学生学习的载体，无须将它奉为“圣经”。新课标鼓励教师带着学生走进教材，认为创造性地使用教材是教师的重要能力。深度教学的教材观倡导教师在充分尊重和了解学生的基础上，发挥自己的创造力，对教材进行改编、重组和开发，使教材更加贴近学生的生活实际，让冰冷的符号变成鲜活的例子，更有利于激发学生的兴趣，启迪学生的思维，走进学生的内心世界，与学生的经验进行对话，从而实现意义学习。小学数学教材的深层开发要体现生活性、探究性、思想性等特点，充分考虑数学与生活的联系；要留足探究的空间，让学生充分探索知识的形成过程；要挖掘数学知识中蕴含的数学思想，让学生在学习过程中感悟数学思想。

3.师生观：深度教学应从“教师主体性”向“师生共同体”转变。

在传统课堂教学中，教师的角色是知识的灌输者、拥护者，师生关系是教师教、学生学的机械相加。叶澜教授认为：“要从生命的高度、用动态生成的观点看课堂教学。课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的有意义的构成部分，要把个体精神生命发展的主动权还给学生。”因此，深度教学理念下的师生观强调师生间的互教互学、相互合作、对话沟通，真正形成一个师生学习共同体。在这样的课堂上，教师不再是知识的给予者，而是学习活动的组织者、参与者、共享者。新课标指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。将学生置于师生共同体中学习，能较好地满足学习者的自尊和归属需要，师生、生生之间可以一起分享思考经验，交流情感体验，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进。

二、基于学科能力提升的小学数学深度教学的价值追求

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》将“坚持能力为重”作为战略主题之一，具体表现为：优化知识结构，丰富社会实践，强化能力培养。着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力，教育学生学会知识技能，学会动手动脑，学会生存生活，学会做事做人，促进学生主动适应社会，开创美好未来。小学数学是基础教育的重要学科，通过对数学知识的学习和理解，使学生养成良好的学习习惯和学习心态，形成较强的学习能力和较丰富的学习素养。因此，基于学科能力提升的小学数学深度教学，应体现理解数学知识、感悟数学思想、提升学科能力的价值追求。

（一）理解数学知识

深度教学是以知识理解为载体促进学生发展的过程。理解是有意义学习的主要成分，是深度学习的核心所在，是掌握、应用知识的前提，是可持续学习的基础。数学深度教学追寻学生对数学知识的深度理解，让数学知识进入学生个体的经验之中，与其已有经验有机地融为一体，并建构其意义，这样的知识才是活的知识，才能成为学生个体的知识。在教学中，教师要善于创设有意义的教学活动，开展有意义的教学评价，激发学生有意义学习的心向，促使学生积极主动地参与知识学习的过程，把握数学概念的本质内涵、特点及其之间的内在关系，并能灵活运用。

（二）感悟数学思想

日本数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学，（学生）出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使学生终身受益。”数学思想是数学的精髓，是数学方法的灵魂，是数学素养的核心，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁。数学思想是“知识背后的知识”，与数学知识之间有着密切的联系。离开数学知识的学习，数学思想的形成就如无源之水、无本之木；数学知识的获得也不等于数学思想的形成，知识获得的多少与数学思想形成的多少之间不存在正相关关系，这就是小学数学要实施深度教学的原因所在。小学数学教材中贯穿着两条主线：一条是写进教材的直接显示的数学知识，它是明线；另一条是渗透的数学思想方法，它是暗线。深度教学就是要深入挖掘教材中的这条暗线，以数学思想的高度来统领知识教学，如此，数学知识才有认知价值，学习者才能经由数学知识的符号获取到数学知识丰富意x的获得，才能获得数学知识蕴含的促进人的思想、精神和能力发展的力量。

（三）提升学科能力

数学学科能力是当今国际数学教育研究的重要话题。小学数学是基础教育的重要学科，加强数学学科能力的培养是其重要的目标和任务。教师要注重培养学生的学科核心能力：提出问题的能力，即能根据某个情境从数学的角度提出问题，或在问题解决过程中产生新的联想，从而提出新的数学问题；数学表征能力，即能用某种形式（如图表、文字、符号、语言等）表达或处理相关数学概念或数学知识之间的关系，从而解决数学问题；推理能力，即对数学概念、性质、规则等进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、演绎、类比等思维活动，从而获得新的思考与结论；数学建模能力，即在真实世界与数学世界之间建立起联系，将现实模型翻译成数学问题，形成数学模型，并用数学方法解答问题，再根据具体的情境，检验数学模型的合理性；空间想象能力，即对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新，它是新课标赋予“图形与几何”课程内容教学的主要目的；问题解决能力，即能综合运用所学数学知识、思想和方法解决数学问题，包括解决生活中的数学问题，并能运用数学语言正确地加以表述。

三、基于学科能力提升的小学数学深度教学的实施策略

（一）问题导向教学策略

问题导向教学就是以问题为核心，以问题解决为驱动力，把学生置于复杂的、有意义的问题情境中，使学生围绕具体的、学习性的问题，通过问题解决来学习隐含于问题背后的知识。它的教学流程为“创设情境、生成问题―互动释疑、探讨问题―建构知识、解决问题―总结反思、衍生问题”。在这些环节中，创设情境是前提，教师要创设打破学生原有认知结构平衡状态的情境，激发学生探索问题的兴趣，促使他们提出问题。互动释疑是关键，教师要引领学生围绕核心问题，与同伴开展多种形式的合作交流，充分表达自己的观点和想法，探讨问题解决的方法，在多层思维的作用下，将问题与已有的经验进行意义连接，主动建构知识。同时，还要注重问题解决后的总结反思，让学生在提升能力的同时产生新的问题，使课堂产生新的张力。实施问题导向教学策略时，问题本身就是组织学习活动的核心，具有导向、激励、组织、交流、评价、创生等作用。因此，教师要注重提炼核心问题，有时还可以根据知识的难易程度将核心问题分成几个小问题，让问题贯穿课堂始终，使其成为课堂的主线索。

（二）系统还原教学策略

系统还原策略是指以数学知识系统和学生认知系统为基础，分析某个知识点在知识系统中的位置，把知识点还原到知识系统中，以系统、整体的教学观对知识点展开教学，帮助学生在理解知识点的同时，理解整体与局部、本质与现象的关系，引导学生将零碎的数学知识点、数学思想和方法纳入原有的知识系统中，形成新的知识系统，建构新的认知结构。它的教学流程为“原系统―新质介入―系统冲突―构建新系统―系统改造”。实施系统还原策略，需要教师有结构意识，对知识的分析不能局限于一节课，要站在整个单元乃至整册教材甚至整个学段的角度来分析，凸显知识间的联系，促使学生启动原系统去加工新知识。这种以结构来统领知识的教学是实施深度教学的有效方法。

（三）本质溯源教学策略

本质溯源教学策略是指设计教学时从数学本质出发，选取贴近数学本质的教学材料，设置与数学本质相关的问题情境串，使学生在逐层探究中经历数学知识的再创造活动，找到数学模型与数学原型的联系，实现本质与经验的对接。它的教学流程为“选取素材、贴近本质―设计问题、基于本质―分层探究、直抵本质―变式比较、固化本质―及时抽象、聚焦本质”。深度教学摒弃追求表面热闹的表层探究活动，凸显对数学本质的感悟、理解和掌握。数学源于实践，数学知识中的很多概念、原理都可以在生活中找到原型。以探寻本质为线索开展教学，可以改变学生理解概念时浅尝辄止、生搬硬套等现象，使学生真正领悟和感知数学特有的价值与魅力。

（四）合作探究教学策略

合作探究教学策略是指以学习小组为基本组织形式，以探究主题为基本导向，小组成员为了共同完成探究任务，有明确的责任分工，有自主的数学思考，有相互的交流争辩，有清晰的数学表达，在小组成员相互启发、相互补充的基础上，形成共同的问题解决方案。它的教学流程为“呈现问题―独立思考―合作交流―数学概括―清晰表达”。合作探究是促进学生深度学习的有效学习方式，旨在培养学生的合作学习能力，将促使学生从课堂的边缘观望者向核心参与者转变。在具体实施过程中，教师要注重分组时遵循“组间同质，组内异质”的原则。

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