“向曲线引一类切线”的求解过程及对策

解析几何历来是高考数学的重要组成部分.近几年随着新增内容导数的出现，解析几何的高考命题方向由原来曲线与直线相交逐渐转变为曲线与直线相切.其中“向曲线引一类切线”成了解析几何与导数交汇点上设计问题的典型素材，应引起我们足够重视.本文主要介绍向曲线引一类切线的求解过程及对策.1会借栈道――“Δ=0”

过曲线外某一点向曲线引切线，可以先把曲线转化为函数式，当求导运算较为困难时，不妨设曲线上切线的斜率为k，利用曲线与切线有且只有一个公共点，联立方程组，满足“Δ=0”可将问题解决.