基于投影寻踪模型的长三角经济发展与生态效率耦合协调性研究

摘要：运用投影寻踪模型对2003-2011年长三角地区各地级市的经济发展与生态效率进行综合评价，并在此基础上对两系统间的耦合协调状况和相对发展状况进行了实证分析。结果表明，从时间上看，长三角地区的经济发展整体较稳定，但局部城市呈微量动态波动，而从空间上看，经济发展呈现出趋同集聚、优劣分异态势；区域生态效率总体不断提高，但空间分化较为显著，格局演变呈现出高低集聚、趋于改善的不规则分布，同时跃迁现象较多；经济发展与生态效率间的耦合协调分布经历了两极分化严重到多数局部均衡的演变，两子系统间的耦合协调性在新型城镇化时代背景下不断提升，极化现象有减缓趋势。

关键词： 经济发展；生态效率；投影寻踪模型；耦合协调度；相对发展度；长三角地区

中图分类号：F259；X22 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）16-4088-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.16.066

Research on Coupled Coordination between Economic Development and Ecological Efficiency of Yangtze River Delta Based on Projection Pursuit Model

HUANG Meng-yuana， BAI Cai-quanb，c， HE Yi-qinga， YIN Hai-zhaoa，b， ZHANG Ronga，b

（a.School of Economics and Management， b.Econometric Research Institution； c. School of Science， Nanchang University， Nanchang 330031，China）

Abstract：Using Projection Pursuit Model， the economic development and ecological efficiency from 2003 to 2011 among prefecture-level cities of Yangtze River Delta were comprehensively assessed， and on this basis， conditions of the coupled coordination and relative development between two systems were analyzed from empirical perspective. It concluded that， from the time， the economic development of Yangtze River Delta was stable comparatively as a whole， while there was slight dynamic fluctuation in some cities. However from the space， the economic development showed a trend of convergence and divergence high and low. The regional ecological efficiency， despite the existence of significant spatial differentiation， showed a continuous improvement as a whole. The ecological efficiency pattern evolution indicated an irregular distribution of high and low concentration while an improvement tend. Meanwhile， significant transition phenomenon existed. The coupled coordination distribution between economic development and ecological efficiency went through an evolution from serious polarization to partial equilibrium in most cities. Under the historical background of new-type urbanization， the coupled coordination degree between two subsystems was in continuous improvement， the polarization phenomenon showed a downward trend.

Key words： economic development； ecological efficiency； projection pursuit model； coupled coordination degree； relative development degree； Yangtze River Delta

传统的外延增长模式使人类社会与生态效率之间的矛盾日渐加深，部分地区已经逼近或者超过了环境承载力限度，严重影响了生态环境与经济的可持续发展。在经济稳健增长的同时提高生态效率成为经济学研究热点。

自1990年生态效率首次被提出后[1]，生态效率研究取得了一系列成果[2]。改革开放后，中国的经济社会飞速发展，与此同时，生态环境遭到严重破坏，生态效率低下，最终又制约了经济社会的进一步发展。因此，在经济发展的同时尽可能减少对生态环境的破坏，并保持生态效率持续稳定显得尤为重要。经济发展与生态效率协调发展相关研究成为国内外学者研究热点。 从已有研究看，国内外学者对生态效率的评价与测度[3，4]、时空演变[5]、影响因素[6]、生态效率与城镇化[7]等经济变量的关系做了较多研究，对区域经济与生态效率两系统的协调发展研究较少。有研究发现，两系统在发展过程中相互作用、交互耦合，一方面，经济发展在一定程度上对生态效率产生胁迫作用，同时，生态效率又在一定程度上约束着经济发展[8]。

作为中国综合实力强、城镇化水平高的区域，长三角地区的经济在国家经济中举足轻重，引领全国的经济增长。然而，随着经济快速发展，长三角的生态环境破坏严重，生态效率面临挑战，并在一定程度上对经济后续发展造成了负面影响。因此，科学评价该区域经济与生态效率的发展状况，研究两系统的耦合协调性，在相当程度上对该地区乃至全国的经济增长与可持续发展都具有一定的指引和借鉴作用。

近年来，在系统间动态内在联系研究采用耦合模型的背景下[8-11]，因投影寻踪模型可将高维数据转化到低维子空间，最大限度地避免了权重取值受主观干扰的缺点，故可运用于耦合协调模型的指标体系赋权中[12]。鉴于此，本研究基于经济发展与生态效率的交互耦合机制，以2003-2011年长三角16市作为研究对象，构建经济发展与生态效率评价指标体系，采用投影寻踪模型，通过函数最优化和确定投影值，分别对经济发展与生态效率进行了综合评价，继而构造两系统间的耦合协调发展度模型，分析两系统耦合协调性与相对发展度的时空演变特征。

1 指标体系与分析方法

1.1 指标体系的建立

由于单指标难以全面衡量区域经济发展与生态效率状况，因此借鉴相关研究工作采用多指标综合集成法从经济增长、经济结构与经济关系、经济效益3个方面衡量长三角经济发展水平，从生态环境效益、资源能源效率和循环经济3个方面衡量长三角生态效率，最终建立的评价指标体系见表1[10，11]。

1.2 投影寻踪综合评价模型

投影寻踪模型，简称为PPM模型，其将高维数据投影到低维空间从而通过投影数据的结构特征来研究原高维数据[13-16]，通常被用于解决多因素非线性高维数据的降维处理与新型综合评价问题。

设xij代表第i个样本的第j个指标，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m，此处的n代表样本数，m代表指标个数。首先用极差法对原始数据进行标准化处理，然后运用投影寻踪模型对长三角地区经济发展与生态效率进行综合评价，步骤依次如下：

1.2.1 投影指标函数 一般而言，直接处理高维数据比较困难，而将其进行投影从而转化为低维数据后，便可以利用常规方法进行处理与分析。此处采用线性投影，也就是将高维数据投影到一维线性空间，设代表维单位投影方向向量，a=（a1，a2，…，am），zi代表xij的一维投影特征值，则有：

zi=■aj×xij*，（i=1，2，…，n）

式中：zi=aj×xij*为i样本j指标的投影分量，z=（z1，z2，…，zn）为投影特征值向量[16]。

1.2.2 构造目标函数 对于线性投影而言，要求zi在一维空间的类间距离Sz尽可能大；另外也要求序列{zi|i=1，2，…，n}的类内密度Dz取值最大，使得投影空间中的指标尽量集中：

Q（a）=Sz×Dz

式中，Sz=[∑（zi-Ez）2/（n-1）]0.5，其中Ez代表序列{zi=（z1，z2，…，zn）}的均值。类内密度Dz=∑∑（R-rij）u（R-rij），R为密度窗宽，一般取值为？琢Sz，其中？琢可以为0.1、0.01 或0.001等，代表单位阶跃函数，当R-rij≥0时，取值为1，当R-rij< 0时，取值为0。rij代表投影特征值之间的距离，计算公式为rij=|zi-zk|，（k=1，2，…，n）。

1.2.3 优化投影方向 投影寻踪模型要求选取最佳投影方向以尽量多地反映出原高维数据的内部信息，通常运用求解投影指标函数最大化的方法来进行计算，即：

maxQ（a）=SzDz|aj|=1

这是一个以aj为优化变量的复杂非线性优化问题，鉴于加速遗传算法的种种优点[17]，采用此方法来寻找全局最优。

1.2.4 确定投影值 将得到的aj代入投影指标函数，便可以求得投影值zi，根据zi的大小可以进行综合评价与分析，其中zi越大表示该样本越优[15，16]。

1.3 耦合协调发展度模型

经济发展与生态效率相互促进、依赖、制约，构成经济发展―生态效率耦合协调系统[14]，两系统间的耦合度模型与耦合协调度模型构建如下。

1.3.1 耦合度模型 由容量耦合的概念与模型可得n维系统耦合度模型：

Cn=n■■

由于只研究经济发展与生态效率两系统之间的关系，由此可得到如下二维耦合度函数：

C=2■

其中，U1和U2为经济发展与生态效率投影值标准化后的值；C为耦合度，其值介于0～1之间，C接近于0则表示两系统失谐，整个系统将向无序发展，C接近于1则表示两系统共振耦合，整个系统的结构有序和谐。

1.3.2 耦合协调度模型 在上述模型的基础上，为了能更好地显示长三角经济发展与生态效率的协同关系，还需构建耦合协调度模型以期判别各城市两系统的协调发展状况。

建立的耦合协调度函数为：D=（C×T）kT=aU1+bU2

其中，D为耦合协调度，C为耦合度，T为两系统间的调和指数，反映了经济发展与生态效率的整体协调效果；k、a、b为待定系数，按照一般情况，k取值0.5，另外，考虑到经济发展与生态效率具有相同的重要性，取a、b值均为0.5。

1.3.3 相对发展度 在上述耦合协调度模型的基础上，引入相对发展度指数，以期衡量长三角地区经济发展与生态效率的同步性和相互适应性，相对发展度指数的计算如下： E=U1/U2

根据的大小可将相对发展情况分为两系统完全同步发展型（E=1）、经济发展超前型（E>1）和经济发展滞后型（E