在数学教学的点滴里培养学生的思维能力
学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的，培养学生的思维能力是现代教学的一项基本任务。在教学的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程的认识与研究不够，从而在实践上很不到位。小学生是以具体形象思维为主的，应在这个基础上逐步提高抽象思维的能力。下面我就结合具体的数学教学，来谈谈培养学生思维能力的几点看法。
一、由表及里，发展学生的抽象逻辑思维
小学生的思维特点是从以具体的形象思维为主，逐渐向抽象逻辑思维过度。由于小学生年龄较小，生活经验缺乏，每接受一个新事物，是很难掌握的，只有通过具体、形象的事例来说明抽象的数学概念，他们才容易接受。但我们在进行直观教学时，要及时进行抽象概括，不然的话，会因此而阻碍学生的思维，达不到理想的教学目的。在教学时，注意由直观形象到抽象转化，逐步培养学生的抽象思维的能力。我在教学比较分数大小的时候，出示两个同样大的圆形蛋糕，把其中一个平均分成3份，取2份，用分数表示是 ；再把另外一个蛋糕平均分成4份，也取2份，用分数表示是 ，根据取得的蛋糕来比较 和 谁大谁小，为什么？学生很容易通过表象取得的蛋糕的大小，从而推理出 大于 ，这时学生的抽象思维是建立在丰富的表象基础上的，因而能很快比较出大小。在教学角这部分知识时，为了使学生感知关于角的正确概念，可首先引导学生观察实物，如三角板、五角星、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角，再通过实物演示。将两根粗线的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，用运动的观点来阐明角的概念。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。
感知仅仅是认识事物的表面，感知到的东西并不等于就深刻的理解了它，只有经过深层次的思维活动，才能够更正确、更牢靠地把握它，进而深刻地理解它。
二、突破定势，培养学生的发散思维
所谓定向思维，就是根据构成数学概念的条件的发展方向去思考。发散思维是在定向思维的基础上进行的，定向思维能有效地启发发散思维，所不同的是，定向思维是规范学生的思路，沿着一个方向去思考，而发散思维则扩大学生的视野，激活思路，对思考对象进行多方位、多角度的思考，有利于学生扩展对事物的认识，能够培养学生解决问题的灵活性。发展发散思维的过程中，智慧的火花往往是在积极地思考中迸发出来的。在数学教学中，培养学生发散思维能力的机会是很多的。因此，在课堂上我注重设计一些新颖的，能引起学生争论的问题，引导学生开展讨论，激发学生的学习兴趣，发展学生的求异性。
我们发现，一些解决条件充分、答案唯一的问题虽然容易总结出一般的阶梯规律，但容易形成消极的思维定势，不利于学生发散思维的发展，不能提高学生解题的灵活性。如小数四则运算的教学，在教给学生一般的小数相加减的方法时，可根据题目有多种解法的情况，启发学生仔细反复思考，适时地培养学生的多向思维能力。这样，学生学到的就不仅仅是几种演算方法，而是在潜移默化中逐渐培养起多角度、多方位的观察问题、思考问题的能力。当引导学生对一道题进行多种解法的思考和演算时，学生进行积极思考，该是比较有趣的，由此，学生学习的积极性和钻研劲勃然而生。再比如我在教学解决问题时，有这样一道题：三年级4个班的同学参加跳绳比赛，每班分2组，平均每组有15人。一共有多少人？鼓励学生进行发散思维、求异思维，会得到不同的方法。先算每班有多少人152=30（人），再算304=120（人）；或者先算4个班一共有多少组42=8（组），再算158=120（人）。除了一题多解，还可以设计一些条件开放性、结论开放性等不同类型的开放性题目来培养学生的发散思维。
三、融会贯通，激发学生的创新思维能力
首先，可鼓励学生质疑问难，从而发展学生的创新思维。
小学生的思维独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，在教学过程中往往是通过教师示范、引导、指导，潜移默化地获得一些思维的方法。所以教师要在教学过程中根据教材重点和学生的实际精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，具有思考性的问题，将每位学生的思维活动都激活起来，最大限度地调动学生的积极性和主动性。质疑问题本身就蕴含创新思维的火花，也是创新的起点。只有善于发现问题和提出问题，才能够在此基础上思考和寻求解决问题的方法。有疑才能提高，有疑才能思考，有疑才能进步。
设置情境触发质疑，培养学生善于提出问题的能力。创造性思维是从发现问题开始的，提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要。教师要巧设情境，启发学生不断质疑问难。如我在教学判断平年还是闰年时，先让学生来考考老师：只要你报一个年份，老师能很快判断出是什么年。出于强烈的好奇心，学生都抢报各个年份，力求难住我，当我能够准确迅速判断出来后，学生的好奇心就转化成求知欲，迫切想了解其中的奥妙，想为什么老师能判断地又对又快呢？，这就激活了学生质的思维火花。突破常规想象，培养思维的独创性。
其次，可借助类比联想思维方式 发展学生创造性思维
我们在教学中，会经常利用分析法和综合法解决数学问题，对学生进行思维训练，某些时候会忽视了类比联想对思维能力的培养。比如小数乘法运算与整数乘法之间的类比，如6.75和675的列竖式计算。在讲授时，可先引导学生观察两个乘法式子的相同点和不同点，发现除了6.7和67不同外，其余都相同，学生已经会计算675，如果将6.7扩大10倍变成67，那么第一道算式的计算方法与第二道算式的计算方法完全相同，但是应提醒学生注意由于一个因数扩大10倍，积也相应扩大10倍，要想得到原题的结果，应把所得的结果缩小10倍。再比如教学比的基本性质时，引导学生根据比与分数、除法之间的关系，再根据学习分数时学到的分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在比这部分知识中是否也有比值不变的规律，最后通过验证得到比的基本性质。因此，在教学中鼓励学生借助类比联想，提出大胆设想，突破常规，发表独特的见解，鼓励学生标新立异，探寻具有创新意义的妙法。
再者，还可在自主动手操作中强化学生的创新思维
小学生的的思维源于他们的动作。教育家苏霍姆林斯基也曾说过儿童的智慧在儿童的手指尖上，手是儿童思维的镜子。因为手的动作是和思维活动直接联系的，信息从手传导到大脑，又由大脑反馈到手，二者之间是双向联系，这種联系越多越能促进双方的发展。因此，积极培养儿童的动手能力，对于创新思维的发展是极为有利的。新课程教材中经常出现让学生动手拼一拼、摆一摆、折一折、画一画的内容。比如三年级下册内容中有在平移与旋转的基础上让学生动手设计花边的操作活动，在活动中发挥自己的创新精神，设计出不同的图案，在巩固知识的同时也促进了学生的求异思维。再比如一年级数学活动找规律"，在学生学会找简单的数字排列规律以后，让每个学生用1至20个数字卡片自己动手摆一摆看能设计出几种不同的数字排列规律。这一活动学生兴趣浓积极性高，很
快摆出多种不同的数字排列方法。学生尝到了成功的喜悦，在动手中强化了创新思维。
思维的训练是实质上拓宽了思维的空间，使学生乐于站在独特的角度去独立思考，从多角度和多层面去认识问题。课堂上多一些微笑，多一些鼓励的话语，这样学生才能精神放松，才能迸发出思维的火花，打开创新思维的闸门。形成学生乐学、乐思，由被动学变成主动学，思维得到发展。数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。