培养学生数学思维能力的做法

《义务教育课程标准》明确要求：教师要重视学生在获取和运用知识的过程中， 发展思维能力， 数学教学不仅要教给学生数学知识， 而且还要揭示获取知识的思维过程， 后者对发展能力更为重要。在教学中， 我们应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程， 知识的形成、发展过程， 解题思路的过程， 解题方法和规律的概括过程， 使学生在这些过程中展开思维， 从而发展他们的能力。下面结合自己的数学教学实践， 谈谈调动学生学习积极性，培养学生思维能力的一些做法。

一、精心创设情境， 调动学习热情

热爱是产生学习动力的源泉。有了热爱， 学生才能对数学有着浓厚的兴趣，在执着地学习中追求和探索。在数学课堂中， 精心设置情境， 恰当运用具体的人和事， 能激发学生主动参与的积极性。例如：给初一学生上第一节数学课时， 我叫大家拿一张作业本纸竖直剪成10条， 接着问：在以每条的式样设计成作业本能用吗？如果我们的书也设计成这种式样好吗？ 学生都说不好， 然后引导到数学中的比例问题。再如：教师把自己的嘴扭向一边， 问好看么？ 学生答：不好看， 我问：为什么？ 学生答： 左右不对称。于是说 我让学生联想生活中还有哪些物件跟人脸一样是对称的， 学生很快想到桌凳、黑板、汽车、飞机、轮船、动车等等， 教师进一步鼓动说：也许你们今后能设计制造出比这些物件更精美、更高档的物件， 只要学好数学基础知识一定能！ 学生明白了这些，对数学的理解更深入了，也产生了浓厚的兴趣。

二、巧妙设置问题， 激发思维积极性

实践证明，问题是数学的灵魂，数学从问题开始也得解决问题。教学中平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的。如果我们能够根据教学内容，设置悬念，引起学生认知上的矛盾与冲突，便能激发起学生要求解疑的心理需求，培养思维积极性。如教学《勾股定理》，可设置问题：由两个正方形组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在探究中解决问题、发展创新能力。同时，注重展现思维过程。数学教学过程是学生在教师的指导下通过自己积极的思维活动学习数学知识的思维过程。因此， 忽视思维过程的活动， 只讲结论， 不讲过程， 不让学生自己动脑， 就会造成学生思维懒惰， 使思维形成定势或僵化。展示思维过程， 能揭示知识的发生、发展变化， 使学生迅速抓住思考问题的本质， 使思维向纵深发展。以《多边形内角和定理》问题的创设为例。首先教师问：三角形和四边形的内角和分别为多少？ 四边形内角和是怎样探求的？ （转化为三角形） 那么，五边形内角和你会探求吗？ 六边形、七边形 n 边形内角和又是多少呢 ？ 这样鼓励学生思考， 指导他们发现方法， 渗透类比， 归纳、猜 想。接着教师又提出：从四边形内角和的探求方法， 你得到什么启发呢 ？ 五边形如何化归为三角形， 三角形数目是多少？ 六边形 n 边形呢？ 你能否用列表的方法给出多边形内角和与边数， 化归为三角形的个数是多少？ 从中你能发现什么规律， 想一想怎样求 n 边形内角和？ 可得出什么结论？ 进而让学生揭示思维过程， 探索论证方法， 让学生参与探索定理的结论及证明过程， 大大激发学生的求知兴趣， 思维能力也得到逐步发展。

三、抓住内容精华， 培养思维深刻性

课本中的概念与习题是教科书的重要组成部分， 是数学问题的精华， 是数学知识的浓缩。 深化课本概念和习题教学， 是巩固学生双基， 培养学生能力， 发展学生智力， 提高学生数学素质的一条重要渠道；引导学生钻研概念与习题， 并加以恰当的分析研究、归纳是提高学生思维能力的有效方法。如教学《因式分解》。在数学教材中， 因式分解是学生在学习了整式乘法后， 自然地引人的， 如 m（a +b +c） = ma + mb+ mc 是乘法运算， 反过来得到：ma+mb+mc= m（a+b+c） 则是因式分解。这里明确指出了因式分解与整式乘法的关系。于是教材结论出如果把乘法公式反过来， 就可以用来把某些多项式分解因式。接着得出：把 （a +b）（a-b）= a2-b2 反过来就得到a2-b2 = （a + b） （a - h）， 即因式分解的平方差公式。由此， 抓住类比思维， 抓住因式分解与整式乘法的互逆性这条主线， 既能使学生真正理解因式分解的含义， 又可以从思维的角度训练其逆向思维的能力。同时， 注意在教学中一开始就强调让学生运用因式分解与整式乘法的互逆关系来进行验算。教学中，在处理因式分解中的分组分解法时， 要强调用分组分解法时， 一定要想想分组后能否继续进行， 完成因式分解， 由此合理选择分组的方法。这样逐步深入， 有利于提高学生整体观察能力， 培养他们思维的深刻性。

四、采用一题多解， 鼓励钻研与探索

数学教学其实是教学思维活动的教学， 数学思维中最可贵， 层次最高的品质是创造思维。创造力是后天培养和造就的。开展创造性思维训练， 绝不是针对高智力学生， 也不限于中等以上的学生， 而是要面向绝大多数学生，让他们都有机会进行思维创造力训练， 提高数学素质。当然， 培养创造性思维能力是多方面的， 如观察力、想象力、发散思维能力、动态思维能力、灵感等。现以在解题中通过进行对比、联想， 采取一题多解与一题多变的方法进行训练， 培养学生思维的探索性、灵活性、创造性。一题多解多变训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。如分解因式：x3 + 3x2- 4，这个题的解法就有好几种。事实上， 每个题中都会隐含一些内在规律。我们可以通过不同的途径达到解题的同一目的。因此， 探求一题多解多变， 对提高分析问题和解决问题的能力是很有益处的。在教学中，我们要经常进行这种训练，培养学生思维的创造性。

五、教学活用多媒体，强化能力培养

多媒体课件在初中课堂教学实践中的运用，给我们的教学工作增添了新的方式、丰富了教学的形式；大大提高了课堂教学的效率，虽然不是无所不能的良药，只要适时、适量、恰当运用，就会起到动一子而全盘皆活的良效，减轻教师负担，减轻学生负担，促进课堂教学更科学，更优化，更好培养学生数学能力。如学习《轴对称图形》，在创设情境、导入新知，动手操作、探究新知，巩固练习、运用新知的过程，随机展示生活中各种轴对称图形，让学生全方位认知。在此基础上组织学生与老师合作探究、与同伴合作交流，充分地理解轴对称图形的特点，提高识别生活中轴对称图形的能力，进而培养学生数学素养。

总之， 教学中，我们要以数学思想方法为指导，注重创设问题情境， 把握内容精华， 采取一题多解多变， 适当运用多媒体， 就能增强学生学习兴趣， 启迪和培养学生思维， 开发学生创造力， 提高学生综合素养。