数学教学中创新思维的培养策略

【关键词】数学教学 创新思维

【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-9889（B）.2011.02.031

时代要求我们的学校能培养出既具有扎实基础知识、基本技能，又具有创新思维的创造性人才。数学是一门富有创新内涵的学科，教材中含有大量的创新思维培养因素。因此在数学教学过程中，如何渗透创新思维的培养就成为了当前教学的重要问题。

一、 营造创新教育的氛围　

（一） 学生的创新兴趣是培养和发展创新思维的关键

教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力，也是创新的重要动力。因此在课堂教学中教师要善于利用数学知识的趣味性，引发学生的学习兴趣。如在课堂教学中开展几何图形设计大赛、表演数学笑话、演讲逻辑推理故事、数学发展和数学家的故事等，使学生展开想象的翅膀，发挥自己的特长，在活动中充分展示自我，感受成功的快乐，从而培养创新的兴趣。

（二）民主平等的教学环境是培养和发展创新思维的前提

“亲其师才能信其道。”学生只有在喜爱所教老师的前提下，在不感到压力的情况下，才会乐于学习。因此，教师应以训练学生的创新思维为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与到教学中，做学习的主人。同时，在课堂教学中要有意识地搞好师生、生生合作，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是对一些不易解决的问题，要让学生在班组中开展讨论，在集体中营造创新环境，发扬教学民主，从而培养学生依靠集体力量进行创新的意识。

（三） 实施“主体教育”是培养发展创新思维的根本

所谓“主体教育”，就是充分尊重学生的主体地位，以培养和发展学生的主动性、自主性和创造性为核心的素质教育。实施主体教育能使学生主动学习，思维活跃，从而有利于培养学生的创新思维。

首先，教学以学生为中心，发挥学生的主体作用，教师所做的一切都是为学生服务，为学生能够生动、活泼、主动地参与教学活动创造条件。其次，提供探究材料，为学生的发现和创造提供开放的空间。鼓励学生大胆探索，让学生在探究中表现。例如学习“三角形内角和为180度”时，让学生通过剪贴各类三角形的三个顶角，发现形状、大小各异的三角形的内角之和都为180度，从而使学习的过程变得生动起来。再次，采用开放的教学方法，激活学生的参与意识。课前放手让学生自己凭借旧知去探索新知，找到新旧知识之间的内在联系。课堂上重视多种教学方法的优化组合，最大限度地在时间上、空间上给学生提供自主学习的机会，让学生自己去摸索学习方法，寻找适合自己的解决问题的最佳途径，使知识成为学生自己思考的成果。

二、 加强创新思维训练

任何一项创造发明，都是创新思维的结果。在数学教学中，可通过培养学生的逆向思维、发散思维、整体思维和直觉思维等来加强创新思维训练。

（一）培养学生的逆向思维

正向思维是从已知条件出发，寻求通往问题结论的途径；而逆向思维是倒过来想问题，从结论出发，探讨形成结论需要的条件。利用逆向思维解题往往可以独辟蹊径，突破难点，化繁为简。

1. 培养学生的逆向思维意识

在课堂教学中，要有意识地挖掘教材中蕴含着的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生的思维定势，增强学生的逆向思维意识。如总结有理数平方时小数点的移动规律，得出结论：“底数的小数点向右（左）移动一位、两位、三位……平方数的小数点就向右（左）移动二位、四位、六位……”以后学习平方根时，教师可提出：“从有理数平方时小数点移动的规律，反过来想一想可得出什么结论呢？”（生：被开方数的小数点向右（左）移动二位、四位、六位……平方根的小数点就向右（左）移动一位、二位、三位……）这样的提问能使学生的思维一直处于积极活动之中，不仅能使学生对知识辨析得更清楚，而且还能逐步培养学生的逆向思维意识。

2. 引导学生学会用逆向思维解题

在解答数学问题时，如果从正面求解感到困难，甚至难以下手时，可以引导学生从反方向去考虑，有时会很快找到解题思路。所以在教学中应精心设计教案，启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从反面去考虑问题，培养学生思维的灵活性。

3. 促进学生逆向思维习惯的形成

在教学中，应充分利用课本中的素材，进行逆向思维训练。如在学生解出一道应用题后，要求学生以得出的结论为已知条件，把原题的一个已知条件当做问题进行验算。

（二） 培养学生的发散思维

发散思维是创新思维的核心。它以某些已知信息为思维起点，采取推测、想象等方式，让思维沿各种不同的方向任意发散，重组记忆中和眼前的信息，产生新的信息。没有“发散”，就无所谓创造。所以，在数学教学中，一方面，应根据题目精心创设问题情境，诱导学生的求异意识。对于欲寻异解而不能时，教师要细心引导、点拨，帮助他们获得成功，从而使学生日渐养成自觉求异的意识。另一方面，应在诱导变通中，让学生学会“变形性思考”；在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力。一题多解、一题多变、一题多议、一图多问等都是训练的形式。例如，教学“三角形的内角和”一节，引导学生猜想出三角形的内角和等于180°后，要求学生用尽可能多的方法去证明这个结论。

（三） 培养学生的直觉思维

数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察，进行直觉思维训练是培养学生创新思维的重要手段。

首先，直觉的获得是以扎实的知识为基础的。若没有深厚的知识功底，是不会迸发出思维的火花的。其次，在数学教学中要渗透哲学观点及审美观念的教育。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养对数学事物间存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。审美能力越强，则数学直觉能力也越强。再次，要注意在教学中选择适当的问题来考察、培养学生的直觉思维。例如解选择题，只要求从四个选择支中挑选出答案，省略了解题过程，允许合理的猜想，这就有利于直觉思维的发展。又如解开放性问题，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，问题答案的发散性有利于直觉思维能力的培养。最后，要设置直觉思维的意境和动机诱导。教师要转变教学观念，把学习的主动权还给学生，对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其中的合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，避免挫伤学生直觉思维的积极性和直觉思维的悟性，同时应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。

（四） 培养学生的整体思维

整体思维是整体原理在数学中的反映。在解数学题时，学生的思维不一定要集中在问题的个别部分，有时要将问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构，或对问题作种种整体处理后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的。

例如，已知a2+2a+3=11， 求2a2+4a+10的值。若将已知等式看成一个整体，可得如下解法：2a2+4a+10=2（a2+2a+3）+4=2×11+4=26。

培养创新思维能力对于提高学生素质，把学生培养成时代需要的人才，无疑是十分重要的。在数学教学实践中，教师要创新教学方法培养学生的创新思维，这样才能达到数学教育的目的。