巧寓数学美于有效课堂

小学数学有效教学离不开对数学美的追求，而丰富多彩的数学美又能让有效课堂充满活力。这种数学之美不像自然生长的鲜花那么显而易见，在数学课堂教学中，需要教师悉心挖掘，学生才能够逐渐发现，学会欣赏，进而对数学学习产生兴趣。以下是笔者在小学数学的有效课堂教学中巧寓数学美、充分发挥数学的美育功能的一些做法。

一、坚持追求数学美

“学无止境”，教亦无止境。优秀的小学数学教师不能只满足于教给学生简单的数学知识和培养学生基本的运算能力，而应把追求数学美作为自己的数学教学理想，最终以自己的数学人格感染、熏陶每一个学生，让他们喜欢数学。

1.追求数学学科的知识美

著名的数学家华罗庚教授曾说：“就数学本身来说，也是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的。”所以数学教师要深入研究数学学科内在的知识美，包括构图美、符号美、逻辑美、简单美、奇异美等。而要提高自己的数学审美能力，需要多欣赏名画、倾听名曲、参观展览，更需要多了解数学史，多研读数学教育学书籍以及近现代数学领域的新成果。教师自身的数学素养提高了，才会主动追求数学的知识美。

2.追求数学教学的方法美

教学艺术的美学核心是由方法美和启迪美构成的，方法美是体，启迪美是神，两者是辩证统一的。教师要善于研究学生的实际学情，探索数学教学的方法美。如探究研讨法、自学辅导法、六因素单元教学法、三算结合教学法、引探教学法、纲要信息图表教学法、模型教学法、游戏教学法、反馈教学法、台阶教学法等，不妨借鉴试用，从中找出最适合自己学生的方法。需要注意的是，在追求数学教学方法美的同时，要注意因材施教，例如低年级的学生比较适合使用游戏教学法、模型教学法，而高年级的学生更适合使用探究研讨法、反馈教学法。实践出真知，最适合学生的方法才是最有效、最美的方法。

二、善于挖掘教材中的数学美

时代的发展日新月异，数学教材的知识也在不断更新。数学教师应具有“火眼金睛”，善于挖掘教材中的数学美，由此才能构建有效课堂数学美的知识链。

教师要有“掘井及泉”的功夫，把数学教材的内涵与外延全面掌握，从而在教学前做到“心有大美”。精心研读教材只是第一步，然后要多方面查阅教学参考资料，尤其要到生活中寻找数学教材的“原点”，把生活与数学联系起来。其实教材中可供挖掘的数学美比比皆是，有数学自身的规律美，如对称美、统一美、新颖美、意外美、奇巧美、平凡中的不平凡美等。像阿拉伯数字的简洁美，美得简直无与伦比！那么简单的十个数字，奇妙地组合在一起，就能表现无限纷繁的世界。特别是当今这个数学化时代，这种简洁美似乎发挥到了极致！另外，教材中还蕴藏着多样的数学美，如数学家研究数学的精神美，一些公式、定理的发现美，数学故事的智慧美，等等。

因为学生学习数学存在个体差异，所以教师在挖掘数学美时要预先考虑到这种审美差异，要尝试对所挖掘的数学美进行分层教学。例如同样是认识“分数”这个概念，有的学生只是觉得“分式”好玩，有的学生可能会认为不如除法好写，也有的学生会对“平均分”产生兴趣。对于这些审美差异，教师要给予尊重和正确的引导，最终目的就在于让每一个学生都喜爱“分数”。学生这种思维上的层次性，有助于在课堂上提出美妙的观点，为完美的回答提供巨大的内驱力，从而在课堂上动态生成意外的数学美。

三、灵活指导学生感知数学美

庞卡莱说：“所有的数学家时时体验着数学美感。”的确，数学美无时无处不在，有效课堂教学的关键是如何巧妙地指导学生学会时时刻刻感知并体验数学的美感。教师首先要运用灵活的方法，把各种数学美充分展示给学生，以此激发学生感知数学美的兴趣，进而指导学生走进数学美的世界，用心感知并领略数学美的魅力。教学中不妨从如下两个方面做起。

1.唤醒学生感知数学美的能力

德国教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”也就是说，教学重在激趣、激情，要善于唤醒学生主动学习、自觉感知的能力。教师要善于以自己感知数学美的“激情”来点燃学生感知数学美的“激情”。学生感知数学美的激情需要点燃，如同物质上可燃物的积累和准备，情感积累到一定程度，就会像火山一样爆发，释放出惊人的能量。例如，教学生认识“ 圆柱、圆锥”时，可事先布置作业，让学生收集生活中的圆柱、圆锥等形状的实物，课堂上进行辨识、分析。在有了初步的认识之后，教师还可以指导学生自己动手做圆柱体和圆锥体，然后再对学生的作品进行评价。这一系列的教学活动就是诱导学生不断深入感知几何体数学美的过程，学生感知数学美的激情一次次被点燃，最终能够由对美的感知自觉地升华为对几何体的理性认识。这样，教师不断以不同的方式“唤醒”学生，学生能真切地感受到数学是现实的、有趣的、富有挑战性的，体会到自己能解决数学问题的感觉是美妙的，从而使课堂学习成为一次轻松、愉快的审美活动。

2.留给学生感知数学美的空间

一些教师在上课时为了追求课堂所谓的高效率，采用多媒体技术做成了精彩的课件，整节课像放电影一样，从头放到尾，学生只是机械被动地观看，毫无思考的空间，学生收效甚微。这种现象应该引起深思，数学课堂不应该总是充斥着教师的提问和分析。正确的做法是，教师要留给学生思想自由驰骋的空间，让学生自己去思考、去感悟，逐渐碰撞出智慧的火花。这样的数学课堂才是有效的，也更富有数学美感。

教学中可以进行如下尝试：首先，给感知过程留下空间。例如，在教学“通分”这个知识点时，笔者不是先教方法，而是把感知“通分”过程的“空间”留给学生自己安排。在这个“空间”中，学生发现了通分、画线段图、找标准比较、计算等多种方法；之后组织讨论，总结出了“通分”这个最优化的方法。这个“空间”的预留，既训练了学生独立思考的能力，又填补和完善了学生大脑中的那些“空白”，并使之变得完美，最终形成一个相对的“完形整体”。这样的尝试，能使学生获得感知数学美的乐趣，激发主动学习的强烈欲望。其次，给知识学习留下空间。有些数学知识的教学并不是一蹴而就的，可以适当地吊吊学生的胃口，在知识的重点、难点处预留空间。例如教学“分数的意义 ”这个章节时，笔者把教学的重点定为理解分数的意义和形成单位“1”的概念认识。因为给学生留下知识学习的充足空间，笔者没有去讲解单位“1”，但令人吃惊的是，几乎所有学生都能成功地把8个苹果的■准确地分出，而且学生对“平均分”不言自明。从这个课例可以得到的启发是，学生独立探索知识的能力不可小觑，课堂应该留给学生自我发现、自我学习的空间。

四、科学引领学生创造数学美

“教是为了不教”，学生学习数学美最终是为了创造数学美。学生数学美的创造是最高层次的审美活动，需要数学教师的科学引领。

1.要找准学生创造的动力点

只有在实际中的应用才能使原本枯燥无味的纯数学问题变得丰富多彩，使得不同兴趣与爱好的学生拥有自己喜欢的探索目标。有了追求的目标，就有了强烈的寻根问底的动力，即有了创造的动力点。例如，一次银行存款，一次参观大桥，甚至一次田径比赛，都有可能成为创造数学美的契机。

2.要开启学生创造的实践点

数学美不是空洞的，而是在生活实践中不断深挖出来的。所以教师要开启学生创造数学美的实践点，使学生的新思路、新想法能付诸实践。像指导妈妈怎样统筹安排做菜时间、告诉奶奶如何快速描画窗花、教给爷爷计算鞭炮燃放时间的方法等，这些活动都需要教师采用“实践―认识―再实践”的认识规律来指导学生进行实践。

3.要培养学生创造的持久性

学生创造数学美的积极性需要得到保护，需要教师重视对学生坚强意志力的培养，指导学生从反复的失败练习中汲取教训，始终保持对数学美“一以贯之”的创造热情。