数学教学应用论文

第一篇：高中数学教学中迁移思想的应用

一、找准新旧知识连接点，实现新旧知识迁移

在数学知识的积累过程中，新知识的学习可以看做是对旧知识的深入和迁移，新旧知识相似度越高，便越容易实现两者之间的迁移。所以，教师应注意在实际教学中让学生加深对旧知识的复习和认知，温故而知新，藉此激发学生的求知欲、拓展学生思维空间，鼓励学生主动探索新知识，促进新旧知识的迁移。知识类比是完成旧知识迁移的最有效方法之一，教师应充分指导学生掌握该方法，它能够帮助学生深入理解数学概念。数学领域里的很多知识都是在原有的基本概念上不断衍生、深化，经过创新、总结、实践等一系列过程而得出的新理论。举例说明，双曲线和椭圆教学，教师可先让学生对平面内到点的距离等于定长点的轨迹这一概念进行复习，然后，以此为切入点，引导学生思考如下两个问题：平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹，以及差值为常数时的点轨迹，层层深入，激发学生的学习激情。在这一过程中，教师要注意以下两点：首先，要澄清新旧知识的界限，相同之处和差异之处要明示，并将课堂主动权交给学生，自主探索。其次，要特别注意强调知识差异点，帮助学生产生正迁移，规避负迁移，提高课堂教学效率。

二、贴近生活，实现数学知识迁移

数学是一门工具学科，主要用来解决各种实际问题，它的最终归宿也是生活。这给高中数学教学指明了方向，“源于生活，高于生活”，立足于实践。只要做个有心人，不难发现数学中的很多定理概念都能从生活觅得踪迹，找到具体的模型。在教学中，老师要重视这一特点，巧妙借助迁移理论，实现数学课本知识和生活实际的无缝对接，这样既活跃了课堂教学氛围，也便于学生理解一些晦涩的概念。具体说来，主要有以下几种策略：

（1）将通俗的生活语言迁移成数学概念

数学概念是对生活现象的抽象化，只要认真分析，就不难发现这两者之间的联系。对于一些抽象数学概念的讲解，要注意还原它们的生活原型，用通俗移动的语言简化抽象的数学概念，从而让学生感到数学知识并不是遥不可及的，反而是存在于生活的各个角落，实现学习的有效迁移。这种迁移解除了学生对数学知识的畏惧，使学生产生自主探索的动力。

（2）将数学结论同生活常识联系起来

著名教育家金章茂曾编译过一本前苏联数学家的名作，《没有公式的数学》，这本书运用生活中许多浅显易懂的话阐述复杂的数学概念，让人们明白环环相扣、滴水不漏的推理并不是学习数学的唯一方法。兴趣是最好的老师，教师要设法让学生爱上数学，乐于钻研数学知识。我们也可以先以直观感知为引子，让学生叩开知识大门，再逐步灌输严密的数学概念。因而我们可以把生活中的道理迁移为数学结论、比如，不少学生反应，数学归纳法不太容易理解，应用起来有难度，这时可借助多米诺骨牌进行辅助讲解，先让学生有一个形象的认知，再通过一系列例题让学生掌握数学归纳法解题的技巧。

（3）生活现象迁移为数学知识

数学研究对象就是各种生活现象，生活也是数学知识的源泉，我们在教学中要注意把各种具体的生活现象迁移为数学知识。这要求教师言简意赅地对生活现象进行总结，再借助恰当的表述呈现给学生。例如，讲解数学集合的三大特征时，可以以班级学生为蓝本，点一个人名时，要么他属于这个班级，要么不属于，没有第三个答案，这体现了集合元素的确定性；再者，同学的座位无论怎么调换，他仍旧是这个班级中的一员，又说明了集合里元素的无序性；最后，班级中任意两个学生都是独立的个体，各具特色，这说明了集合元素的互异性。

三、精心组织练习，促使学生触类旁通、举一反三

在学习数学知识和深化理解数学知识的过程中，迁移现象无处不在。学习数学的最终目的就是指导实践，解决生产实际问题。教师在教学中应采用适当的方法增加知识迁移量，以学生熟悉的生活常识为引子，引起学生联想，鼓励学生努力将生活经验同书本数学知识相关联，并寻找同一道题目不同的解题方法，而且对这些不同方法的优势劣势进行对比分析，帮助学生建构正确的解题思路，实现举一反三。这就体现出数学练习题目的重要性，行之有效的题目能够帮助学生抓住本质，最大程度发挥迁移成效。例如，讲授重要不等式“a+b≥2ab(a＞0，b＞0)”之后，要让学生明白“一正二定三相等”的口诀，并设置如下练习题：1.x＜0，证明：x+1/x≤-2；2.a＞0，b＞0，c＞0，证明：（b+c）/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6.

这一组题目都要体现出基本不等式的意义，教师要不断启发学生，灵活运用“a+b≥2ab(a＞0,b＞0)”，并藉此迁移到新问题中，培养学生灵活解题的能力。

第二篇:合作学习模式在数学教学中的应用

一、合作学习应用在初中数学教学中的意义

1.通过合作学习使课堂互动理论得到发展

传统教学模式中，课堂互动的形式仅仅局限于教师与学生之间的互动，学生与学生之间的互动被完全的忽视了。大多数学生之间的互动被人以批判的眼光审视着，认为是违反课堂纪律的行为，是对课堂秩序的破坏，对正常教学产生了消极影响。通过对数学教学中的合作学习模式的观察不难发现，其中所提倡的互动模式是以多元化的立体互动为主，打破了传统课堂中只存在师生互动的束缚，形成了师生互动、生生互动的新局面，对互动课堂的发展起到了推动作用。

2.通过合作学习使教师更好地进行因材施教

在初中数学教学过程中应用合作学习模式，让学生有足够的讨论时间，学生可以利用这段时间独立思考，并与同学进行讨论和交流；而教师则可以在此时观察学生的表现，分析学生的接受能力，这样教师可以将每位学生的数学知识接受能力了然于胸。例如，当开展小组合作学习时，由于学生接受知识的能力不同，对问题的解决能力也存在差异，所以当小组分配到较难的课题时，学生在学习中的盲点和不足就很容易被发现，此时，教师就可以及时地对课堂授课内容进行调整，因材施教，提高数学教学效率。

二、合作学习模式在初中数学教学中的应用

1.实施互动学习

小组互动学习模式是在初中数学教学中实施合作学习模式的主要途径，也是关键所在。小组合作学习，顾名思义是将班级的全部学生分成若干个小组，在进行新的数学知识授课之前，每组成员都应收集与新知识点相关的资料，并且要求每个小组成员之间进行沟通、讨论，总结出对新知识的理解。学生通过小组合作学习不仅对知识有了初步的掌握，同时还能提升学习数学的能力。例如，在进行初中数学“全等三角形”教学时，教师可以给学生设置任务：“假设两个三角形的三条边对应相等，请问这两个三角形的关系？假设，两个三角形中有两角和其中一角的对应边相等，请问这两个角的关系？”学生分成若干个小组对问题进行讨论，通过讨论了解知识点，通过组员之间的交流，总结出问题的答案：以上两种假设中的两个三角形，均为全等三角形。利用小组合作学习的方法，可以提高学生自主探究能力和独立思考能力，学生通过自己的努力解答出了问题，加深对知识点的记忆，达到提高初中数学的教学质量的目的。

2.实施竞争学习

在进行数学学习的过程中，学生之间不仅仅是合作的伙伴，而且也是竞争对手。因此，在进行初中数学教学时，要将合作学习与竞争意识有机结合在一起。如，在对初中数学中“二元一次方程组”这一内容进行教学时，教师就可以通过竞争学习来实现合作教学。首先，教师应当把学生的学习情况作为依据，将全班学生有规律地进行分组，要求每组人数相同，实习相当，为此，必须保证每组都有学习能力强和学习能力稍差的学生。分组完成之后，每组学生将会分发到一张写着二元一次方程组的题纸，每组分到的题纸上的题目与题数相同。竞赛要求是每组中所有的成员只能完成题纸中的一道二元一次方程试题，完成后转交给下一位成员，当所有成员均完成试题后，计算完成时间和准确率，对准确率最高且用时最少的小组，进行表扬和嘉奖。通过这种竞争学习可以激发学生的好胜心理，培养学生的竞争意识，有利于提高团队精神，让学生懂得互相帮助、团结协作的重要性。一旦学习能力较差的学生因无法完成试题而耗费大量时间时，其他成员便会伸出援助之手，这样就可以达到共同进步的目的。

三、结语

总之，初中数学不仅是一门基础性学科，同时也是一种实用的工具，可以帮助学生解决生活中出现的问题。数学知识已经与人们的生活息息相关，紧密相连，初中数学对于人们的生活发挥着重要的作用。因此，为了让初中数学教学更好的开展，应该在初中教学中应用合作学习模式，以此来提高数学教学的有效性，培养学生对数学的学习兴趣，让学生在良好的氛围中学习，提高学生思考问题、解决问题的能力，增强学生的团队意识，让学生能够得到全面的发展，真正实现素质教育，为祖国建设培育出更多的高素质人才。