关于圆锥曲线若干问题的讨论

【摘要】本文主要介绍圆锥曲线中运用“范围问题”的解法类型及课本外的一些性质的介绍和应用，并通过例题来进一步说明文中所要探讨的知识.

【关键词】椭圆；双曲线；抛物线

圆锥曲线是高中课程中比较重要的知识，它主要通过椭圆、双曲线、抛物线来表现，本文将简单介绍一些有关圆锥曲线的知识，文中内容仅供参考.

1.圆锥曲线的定义及性质（椭圆、双曲线、抛物线）

3.解析几何中，确定圆锥曲线的某种量的取值范围问题，历来是各级各类测试及高考题的热点，现将解决此类问题基本方法分述于下，仅供参考

求解的核心思路：识别问题的实质背景，选择合理、简捷的途径建立不等式或等式，借助于不等式，方程与函数的知识求解.

类型一：求与圆锥曲线的特征参数（a，b，c，e，p）有直接显性关系的某种量的范围.

方法：根据特征参数的几何意义，用数形结合法

解由于直线y=ax+1（a∈R）恒过 （0，1）点，若使椭圆与直线总有公共点，点 （0，1）应在椭圆的内部或在椭圆上.

因为m表示椭圆的短半轴的长，所以结合图形得m≥1即m≥1.

【参考文献】

[1]朱传汇.圆锥曲线的一个性质.数学通迅[J].1996（4）.

[2]赵怀营.圆锥曲线焦点弦长度的一种计算方法.数学通迅[J].1996（1）.

[4]彭家麒，罗琳.圆锥曲线的几何性质――“范围的应用”.数学通迅[J].1999（5）.