最新数学的运算技巧通用
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数学的运算技巧篇一
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做数学运算时,怎么解题比较快速准确?欢迎大家一起来借鉴一下!
一、
例1. 有父子5人,年龄和为79岁,长子的年龄比父亲的1/2少7岁,次子年龄的3倍比父亲少3岁,三子年龄的6倍比父亲多6岁,幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年的年龄是( )。
a.36 b.42 c.48 d.84
【解析】由题干中两个分数可得,父亲的年龄既是2又是21的倍数,排除a、c,再由题干中“有父子5人,年龄和为79岁”可知,父亲的年龄不可能为84,排除d,故正确答案为b。
例2.一个四位数分别能被15、12和10除尽,且被这三个数除尽时所得的`三个商的和为1365,问四位数中四个数字之和是多少?
a.17 b.16 c.15 d.14
【解析】这个四位数可以被3整除,则四个数字之和一定能被3整除,只有c符合。
例3.今天星期六,再过2010天是星期几?
【解析】这是余数问题的经典应用。星期数变化有一个规律,一个星期七天,每过七天星期数不变,2010÷7=287......1,表示2010包含287个整的星期,对星期数没有影响,余数为1,星期六往后推1天,则再过2010天是星期日。
二、
例1. 一直角三角形的两直角边的长度之和为14,假如这个三角形的周长与面积数值相等,那么该三角形的面积为:
a.20 b.22.5 c.24 d.24.5
【解析】直角三角形具有特殊性质,可运用勾股定理,常见的勾股数有6,8,10。运用这个数学常识即可知道这个三角形的三条边分别为6,8,10。经验证满足题干条件,周长与面积数值相等。所以很快就能得出答案为c。
例2.某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算,每储存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5吨,当时市场价为每斤3元,如果都利用恒温库储存,小王的草莓收入可以达到:
a.27500元 b.32500元
c.45000元 d.55000元
【答案】d。解析:此题运用日常生活中的数学常识快速解题。1吨=1000千克,1千克=1公斤,1公斤=2斤,所以1吨=2000斤,计算5.5*5*2000=55000元。如果没有此类常识,很多考生就会误选为a选项。
例1.小红上午8点多钟开始做作业时,时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时,时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间?
【解析】从开始做作业到完成作业,分针比时针多走了2圈即720度,所以,t=720/5.5=130+10/11。
例2.9点过几分时,时针和分针离“9”的距离相等,并且分别在“9”的两边?
【解析】从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态,路程和=270度,所以,t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。
不管是时钟的追及问题还是相遇问题,根据已知条件,如果知道路程差,我们就找对应速度差求解,若能知道路程和,我们就找速度和来解题。
四、
例1.(1+1)+(2-1)+(3+1)+(4-1)+…+(50-1)的值是:
a.1200 b.1250 c.1275 d.1280
【解析】常规方法:题干2+1+4+3+…+49=1+2+3+4+…+50=1275。
【蒙题】题干中有25个奇数、25个偶数,所以加起来的和一定是奇数,四个选项中只有c为奇数,所以选择c。
例2.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔 5 米种 1 棵树,可以覆盖整个路段,但这批树苗剩 20 棵。 若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米, 则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为:
a.195 米 b.205 米 c.375 米 d.395 米
【解析】常规方法:设这段路长为 x,则解得 x=195。
【蒙题】在路两侧种树,每隔5米种一棵剩20棵树。200 5=40,200 4=50,则路长在200左右,排除c、d,根据“若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米”,说明路长除以4余3,选择a。
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