分式的运算教案 初中数学分式的运算教案精选三篇
分式的运算是非常重要且基本的功力，每一个解题步骤都要目的明确，解题的格式要规范，慢慢的就会熟练的。关于分式的运算教案有哪些呢?以下是查字典小编整理的分式的运算教案相关内容，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友，欢迎阅读与收藏。
分式的运算教案第 1 篇
1教学目标
教学目标：
1.理解并掌握解分式方程的基本思路和解法，会解可化为一元一次方程的分式方程。
2.理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法。
2学情分析
八年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程. 但仍需老师引导 ，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助.
3重点难点
重点：
掌握解分式方程的基本思路和解法，会正确解可化为一元一次方程的分式方程，
难点：
理解解分式方程时可能无解的原因，及其检验根的方法。
4教学过程 4.1第一学时评论(0) 教学目标 评论(0) 学时重点
重点：解分式方程的基本思路和解法。
评论(0) 学时难点
难点：理解解分式方程时可能无解的原因
教学活动 活动1【讲授】分式方程
教学设计及内容：
1.教学过程
活动一 学生自主学习
学生自主学习，思考讨论并在全班交流。
例1、解方程 ;
解分式方程的一般步骤：
(1)去分母，在分式方程的两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程;
(2)解这个整式方程，得出整式方程的根;
(3)验根，即将整式方程的根代入最简公分母(或原方程)进行检验，看能否使原分式方程有意义;
(4)写出分式方程的根
重点详解:
(1)去分母时，分式方程两边都乘以各分母的最简公分母，注意不要漏乘;
(2)验根是解分式方程中必不可少的步骤，通过验根可以把方程中产生的不适合原方程的根(即增根)去掉
活动二 小组合作交流
例2.解方程:
让学生自己求解，解得x=2,引入增根的概念。
[学情预设]在寻求最简公分母时(x-2)和(2-x)是的最简公分母是(x-2)而并非(x-2)(2-x)。老师应稍加提示。对于后面不含分母的“-2”这一项不要漏乘最简公分母。(出示多媒体演示)
[知识连接:]从第一个例子中，学生明白了解分式方程的一般步骤，可以自行解此方程，通过解此方程，使学生的解分式方程的知识有所提升。
例3.解方程
[设计意图]此题需要学生对分母进行分解因式，为解其他的分式方程起作示范的作用
【学情预设：】有学生直接在方程两边乘以(x -2)(x-1)此时教师应提示学生正确的寻求最简公分母。
活动三 阶段小结
引导学生总结解分式方程的步骤：
分式方程转化为整式方程的方法是：…….
解这个整式方程
验根(引导学生对带入原方程和带入最简公分母验根的两种方法讨论各自的优劣)
活动四 强化练习：
要求书写工整，答案准确，同桌校正。提高
已知关于x的分式方程 有增根，则增根是 ，m=
[设计意图]逆向思维训练，引导学生反思求解分式方程的过程。
[学情预设]估计有一部分学生无从入手。老师根据情况引导学生反思求解分式方程的过程，找出本题的切入点(多媒体出示解题过程)。
活动五 学生回顾本节课的内容，加深印象。
布置作业：
板书设计
解分式方程的步骤：
活动一
例1
活动二
例2 例3
活动三
阶段小结
活动四
强化练习：
活动五 学生回顾本节内容
4.2第二学时评论(0) 教学目标
.
理解解分式方程时可能无解的原因并掌握解分式方程的验根的方法。
评论(0) 学时重点
重点：解分式方程的基本思路和解法。
编辑
评论(0) 学时难点
难点：理解解分式方程时可能无解的原因
教学活动 活动1【讲授】分式方程(2)
15.3 分式方程
课时设计 课堂实录
15.3 分式方程
1第一学时 教学目标 学时重点
重点：解分式方程的基本思路和解法。
学时难点
难点：理解解分式方程时可能无解的原因
教学活动 活动1【讲授】分式方程
教学设计及内容：
1.教学过程
活动一 学生自主学习
学生自主学习，思考讨论并在全班交流。
例1、解方程 ;
解分式方程的一般步骤：
(1)去分母，在分式方程的两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程;
(2)解这个整式方程，得出整式方程的根;
(3)验根，即将整式方程的根代入最简公分母(或原方程)进行检验，看能否使原分式方程有意义;
(4)写出分式方程的根
重点详解:
(1)去分母时，分式方程两边都乘以各分母的最简公分母，注意不要漏乘;
(2)验根是解分式方程中必不可少的步骤，通过验根可以把方程中产生的不适合原方程的根(即增根)去掉
活动二 小组合作交流
例2.解方程:
让学生自己求解，解得x=2,引入增根的概念。
[学情预设]在寻求最简公分母时(x-2)和(2-x)是的最简公分母是(x-2)而并非(x-2)(2-x)。老师应稍加提示。对于后面不含分母的“-2”这一项不要漏乘最简公分母。(出示多媒体演示)
[知识连接:]从第一个例子中，学生明白了解分式方程的一般步骤，可以自行解此方程，通过解此方程，使学生的解分式方程的知识有所提升。
例3.解方程
[设计意图]此题需要学生对分母进行分解因式，为解其他的分式方程起作示范的作用
【学情预设：】有学生直接在方程两边乘以(x -2)(x-1)此时教师应提示学生正确的寻求最简公分母。
活动三 阶段小结
引导学生总结解分式方程的步骤：
分式方程转化为整式方程的方法是：…….
解这个整式方程
验根(引导学生对带入原方程和带入最简公分母验根的两种方法讨论各自的优劣)
活动四 强化练习：
要求书写工整，答案准确，同桌校正。提高
已知关于x的分式方程 有增根，则增根是 ，m=
[设计意图]逆向思维训练，引导学生反思求解分式方程的过程。
[学情预设]估计有一部分学生无从入手。老师根据情况引导学生反思求解分式方程的过程，找出本题的切入点(多媒体出示解题过程)。
活动五 学生回顾本节课的内容，加深印象。
布置作业：
板书设计
解分式方程的步骤：
活动一
例1
活动二
例2 例3
活动三
阶段小结
活动四
强化练习：
活动五 学生回顾本节内容
分式的运算教案第 2 篇
教学目标
(一)知识与技能
理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。
(二)过程与方法
通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的"转化"思想 。
(三)情感、态度与价值观
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。
教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤
教学难点 ：探索分式方程产生增根的原因。
教学过程
一.创设情境，导入新课：
为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为2000元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。
根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗?
若设第一次捐款人数为X人，第二次捐款人数为 ( ) 人。
根据相等关系列方程为( )。
这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)
二.新课学习：
(一).分式方程的定义：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程
反馈练习
(二).探索分式方程的解法
1.回顾整式方程的解法
解方程 (解上面练习中的第三题)
师生共同回顾：解整式方程的步骤
(1)去分母,(2)去括号, (3)移项, (4)合并同类项, (5)化未知x的系数为1
2.如何解分式方程呢?
(学生尝试完成，然后集体补充步骤)
解方程：2000∕X=2150/X+15
解：方程两边同时乘以X(X+15)，得
2000(X+15)=2150X
解这个整式方程，得
x=200
则200+15=215
检验：把x=200代入原方程，
因为 左边=10
右边=10
所以 左边=右边
所以x=200是原方程的解。
3.归纳解分式方程的步骤
一是去分母，二是解整式方程，三是检验
4.例题解方程：
(生独立完成，师指导)
分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.
师：解分式方程必须进行检验!
[师]怎样检验较简单呢?还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗?
[生]最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零,则是原方程的增根;若使最简公分母不为零,则是原方程的根.是增根,必舍去。
三.应用升华
四.小结
本节课我们学会了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。
《分式方程》知识点总结
知识点精讲
1.分式方程:分母中含有
的方程叫分式方程.
2.解分式方程的一般步骤：
(1)去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程;
(2)解这个整式方程;
(3)验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
3. 用换元法解分式方程的一般步骤：
① 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;② 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值;③ 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值;④ 检验作答.
4.分式方程的应用：
分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：
(1)检验所求的解是否是所列 ;(2)检验所求的解是否 .
5.易错知识辨析：
(1)去分母时，不要漏乘没有分母的项.
(2) 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.
(3)如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程;②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.
三.例题分析与跟踪训练
知识点1 分式方程解法
例1解分式方程：
分析：按照去分母、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解分式方程，对得到的方程的解一定要检验是否为增根。
解：去分母，得
解得
经检验 是原方程的解
所以原方程的解是 .
方法点拨：对求出的方程的解一定要进行检验，此点最易忽略。
跟踪训练1：分式方程 的解为( )
A.1 B.-1 C.-2 D.-3
知识点2 增根的意义
例2若关于 的分式方程 无解，则 .
分析：本题考查了分式方程增根的意义。根据分式方程求解出的未知数的值，若使分式方程任一分母为零，则为增根，即原方程无解。
解：1或-2
方法点拨：理解分式方程增根的意义是解答此类问题的关键。
跟踪训练2：关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是
A.a>-1 B.a>-1且a≠0
C.a<-1 D.a<-1且a≠-2
知识点3换元法解分式方程
例3：用换元法解分式方程时，如果设 ，将原方程化为关于 的整式方程，那么这个整式方程是( )
A. B.
C. D.
分析： 利用转化思想，将代入原分式方程，并进行去分母以转化为整式方程。
解：选A
方法点拨：利用转化思想，将复杂的分式方程转化为整式方程，在使用换元法时要注意去分母时，最简公分母的选择。
跟踪训练3：解方程 时，若设 ，则方程可化为 .
知识点4 分式方程的应用
例4：在某铁路工程中，某路段需要铺轨.先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天?
分析：设甲工程队单独完成任务需 天，则乙工程队单独完成任务需 天，甲、乙所做的任务总和为总工程。
解：依题意得 .
化为整式方程得
解得 或 .
分式的运算教案第 3 篇
一、教学内容分析
《分式方程》是人教版八年级下册第16章第3节的内容，是在学习完一元一次方程和二元一次方程组之后，初中阶段所讲授的又一种方程的解法。分式方程的解法是初中阶段的一个重点内容，要求学生必须掌握。
二、学情分析
在学习本章之前，我们已经学习了整式方程(一元一次方程、二元一次方程组)，学生对于整式方程特别是一元一次方程的解法已经比较熟悉，而分式方程的未知数在分母中，它的解法比一元一次方程和二元一次方程组复杂，需要通过转化思想，把分式方程转化成一元一次方程来解。
三、教学目标
知识与技能：理解分式方程的定义;掌握解分式方程的基本思路和方法;理解分式方程可能无解的原因，并掌握分式方程验根的方法。
过程与方法：经历“实际问题——分式方程——整式方程——求解——检验解的合理性”的探索过程，发展学生分析问题、解决问题的能力;渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
情感、态度与价值观：培养学生乐于探究、合作学习的习惯;培养学生的进取心，体会数学的应用价值。
四、教学重点及难点
分式方程的解法及理解分式方程无解的原因。
五、教学流程
1.忆一忆
(1)什么叫方程?什么叫方程的解?
(2)解-这个一元一次方程的步骤。
(设计意图：以旧引新，便于学生接受)
2.猜一猜
板书课题“分式方程”，让学生猜一猜其概念，结合分式和方程的特点，学生易得出：分母中含有未知数的方程叫分式方程。
(设计意图：学生在回忆的基础上很容易猜出分式方程的概念，使学生感受到数学并不难，从而树立学好数学的信心。)
3.辨一辨
判断下列方程是不是分式方程，并说出为什么?
(1)=-5 (2)9x+4= (3) =2(4)=-1
(设计意图：学生可以很容易的判断出分式方程，进一步巩固分式方程的概念;对于这个方程在判断方程是否为分式方程时，不能化简，以形式为准)
4.想一想
想一想=的解是什么?怎样去解这个方程呢?
(设计意图：引导学生用已学过的知识解决现在的问题。通过去分母，方程两边同乘以各分母的最简公分母，让学生了解转化的思想)
5.试一试
(1)= (2) =
解：方程两边同乘以(x+5)(x-5)得：x+5=10 解得x=5，解：方程两边同是乘以x(x-3)得2x=3(x-3) 解得x=9
(设计意图：提醒学生检验，对比两个方程发现(1)的解代回到原方程，分母为零，引入增根定义)
6.议一议
分式方程为什么会产生增根?(两边都乘以了一个零因式，但这个根是整式方程的解)所以分式方程的检验代入最简公分母即可，提出“分式方程能不检验吗”?通过讨论使学生得出分式方程必须检验，因为分式方程的检验是为了看是不是增根，而不是检验对错，所以必须检验。
7.说一说
总结出解分式方程的一般步骤：
(1)方程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程。
(2)解这个整式方程。
(3)把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，必须舍去。
可简单记作：一化二解三检验。
(设计意图：让学生对所学知识上升到一个理论高度)
8.做一做
(1)= (2)=
六、课后反思
这节课，大部分同学都能掌握分式方程的概念及能化为一元一次方程的分式方程的解法，都能达到基本的目标。设计了增根这一部分的变式练习，学生都能接受，教学效果还不错。
以上是小编为大家整理的关于分式的运算教案 初中数学分式的运算教案精选三篇，希望对你有所帮助，如果喜欢可以分享给身边的朋友，更多最新优秀资讯请继续关注查字典网站!
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