塑料齿轮设计中的齿根干涉检查及消除

摘要：随着科技的进步，塑料产品和电动工具成为人们生活中重要的一部分，而塑料产品又大多采用齿轮来传动。塑料齿轮的广泛应用得益于其自身的优点，例如：噪声小、吸振、腐蚀性强、轻质、高效，且能够在无润滑状态保持正常工作。不难发现，塑料齿轮不仅被使用在机密机械电子产品，还逐步为机械传动传递动力。因此，本文从塑料齿轮设计出发，针对啮合模拟的齿形进行干涉检查，检查齿轮副的顶根接触情况，重点介绍塑料齿轮齿根干涉的消除。

关键词：塑料齿轮；齿轮设计；齿根干涉检查；干涉消除

引言

对塑料齿轮的研究已具有较长的历史，众多研究者也丰富了塑料齿轮理论成果。然而他们大多数的研究停留在塑料齿轮设计制造上，更加注重强度计算。在塑料齿轮的生产中，普遍采用模具成型的方法，模具齿圈的形状决定塑料齿轮的齿形。但是，实际的齿轮设计中，往往由于设计时考虑不够全面进而导致啮合干涉发生，尤其对于齿数小或是压力角较小的齿轮，更易发生干涉。因此，本文以塑料齿轮设计中齿根干涉检查和消除为切入点进行研究分析。

一、齿轮干涉分析

在进行塑料齿轮设计时，基本上都会遵循确保不发生齿根干涉的原则去设计，但事实上还会存在各种程度的不准确，因为迄今为止都没有设计标准的准确描述，只有把齿轮设计数据化，建立合理的模型，才能保证不出差错。

所谓干涉，是指相啮合齿轮牙齿之间在一齿轮齿顶与另一齿轮齿根之间所产生的非共轭接触。关于检验齿根的干涉状况，从理论上必须对两齿轮的齿根都进行检验，但实际上对大多数齿轮副而言干涉在小齿轮齿根发生的可能性远大于大齿轮齿根，因此，实际检验时只要检查小齿轮齿根即可。通常情况下，齿根部分的齿形渐开线不够深时，必然会出现干涉现象。

齿轮发生干涉时带来的后果是严重的，如果程度较轻会使传动因齿轮的瞬时速比变化而产生不稳定，引发震动产生噪音；如果过于严重则会卡住齿轮，齿轮随即断裂，造成停机，引发事故。综上，对于齿轮的干涉必须给予更多的关注。

二、塑料齿轮结构设计及模型

塑料齿轮实质上是一种用于运动和动力传递的塑胶结构件，因此，它的结构不仅要遵循传动零部件设计，更要符合塑料结构件结构设计的规律。塑料齿轮根据功能不同分为传动和辅助结构两部分。其中，传动是整个结构的核心，下面重点介绍传动。

齿轮传动设计分为齿形修正和平衡齿厚两部分。首先，由于塑料齿轮多采用线切割方式进行加工，所以不会出现金属齿轮加工中的根切现象，但并不意味着齿形不会受到干涉，所以进行齿形修正是保证齿轮具有良好的啮合齿廓的基础，值得重视。其次，在另个齿轮啮合的过程中，因为两张的模数和压力角相同而齿数却不等，就会造成计算中两个齿轮齿根部分宽度相差极大。因此，为了避免这种现象发生，可以通过变位系数和齿形修正来修正齿根宽度。

齿轮传动主要分为平面齿轮传动和空间齿轮传动两部分，其中平面齿轮传动又分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和人字齿齿轮传动三部分，而空间齿轮传动则分为传递相交运动和传递交错轴运动两部分。下面我们以直齿圆柱齿轮为模型进行具体研究。

要想得到所需的塑料齿轮齿形，需要分度圆齿厚的减薄量和齿根过渡曲线数据。具体来说，渐开线部分的齿形可以根据分度圆齿厚的偏差计算所得；而齿根过渡曲线则习惯用一段圆弧或是一段直线一段圆弧表示，具体使用何种还需根据齿数来决定。

三、基于啮合模拟的齿形干涉检查

对于传动较大的齿轮副，应采用少齿数齿轮，保持最小齿轮数，防止干涉的发生。根据上面的描述，齿轮的切割极少使用金属式的根切，而是用线切割齿轮，因此，合理的设计使用曲线有利于消除根切。再次，想要阻止齿根的干涉发生，就有必要在齿根曲线设计的过程中做出一些改变，包括改变齿根圆角、齿根过渡圆弧、齿顶圆角及修缘的尺寸。

齿根干涉的检查可以通过动画模拟的方式将齿轮啮合的状态再现，相关软件可以同时进行2个啮合的直齿圆柱塑料齿轮的设计，然后让其传动模拟，有设计者通过眼睛的观察来判断是否存在干涉，对于局部的干涉区域，应通过图形放大按钮来进行局部放大，及时发现干涉的原因，然后再对齿廓设计进行改变，更改后重复进行模拟检查，直到啮合模拟的齿形干涉消除为止。

四、基于等移距变位齿形设计的齿根干涉消除

4.1消除干涉的措施

经过以上的分析，干涉主要是由于塑料齿轮因齿数小、压力角小等因素造成其渐开线较短，在大小齿轮啮合中，小齿轮的齿根过渡曲线某一部分在与配对大齿轮的渐开线发生接触而产生的。

由此，消除干涉的措施从发生原理出发可以分为两种，一种是保持原有的齿形，通过把小齿轮的过渡曲线向齿根内偏移来削弱其齿根强度，防止接触的发生；二是把变位系数应用于齿轮设计中，小齿轮采用正变位，大齿轮采用负变位，设计等移距变位齿形。只要保证合理的变位系数，就可以消除干涉。二种方法比起来，显然第二种更受欢迎，因为变位系数的采用增加而不是削弱了小齿轮齿根强度。

4.2最小变位系数的计算

消除干涉的最小变位系数的计算要通过啮合传动的相对运动原理间接进行。具体方法是固定小齿轮的位置，通过微角度转动大齿轮分度圆沿着小齿轮分度圆形成啮合顶点的轮廓线，将大齿轮的齿顶角点作为边界点，把这些点连成平滑的曲线，该曲线即为干涉区域的边界线。当然，这样的操作需要进行多次循环，以减少误差，提高边界曲线精度。

最小变位系数=|边界线与小齿轮齿形的2个交点的极径之差|÷齿轮的模数

4.3等移距变位齿形的设计

等移距变位齿形指齿形的变化，即为依据上一步获得的最小变位系数来重新设计大小齿轮的齿形。大齿轮采用负变位，齿根过渡线采用一段圆弧；小齿轮采用正变位，齿根过渡线采用一段直线一段圆弧。

4.4消除干涉的其他措施

1.保证齿厚在上下差极限允许的范围内，将齿槽适当切深些；

2.适度将被磨齿轮的齿槽全部磨出，以达到规定的标准；

3.将齿根进行修缘；

4.可将齿顶圆的直径加工略小于标注尺寸值，避免接触发生；

5.在齿形渐开线面与齿顶圆相交处倒角，倒角视干涉大小而定。

五、结论

综上所述，对齿轮进行干涉分析，塑料齿轮从模型出发，基于啮合模拟的齿形进行干涉检查，不仅直观形象，更加快速高效。之后，在依据齿形啮合的相对运动来计算消除齿根干涉的最小变位系数，最后在最小变位系数的基础上变位齿形，把齿根干涉在设计过程中就成功消除。齿根干涉现象的消除对塑料齿轮更为广泛高效的使用具有极大的现实意义。当然，上述只是本人的一些肤浅之见，希望能够具有一定的借鉴意义。

参考文献：

[1]宣佳敏.摆线齿锥齿轮及准双曲面齿轮半展成加工理论及应用研究[D].大连理工大学，2009-05-01.

[2]佘文志.基于UG/OPEN Grip和尺寸约束的齿轮参数化造型与数据库构建研究[D].华侨大学，2013-06-06.

[3]陈惠.ZY系列减速器齿轮强度计算及减速器齿轮等强度优化设计软件研制[D].苏州大学，2007-05-01.