“画”出精彩的数学课堂
摘 要 小学高年级数学课堂学生动手操作变少了，导致相当一部分学生对数学学习的厌倦。解决之道是让学生动起来，可以在画分数，画算式，画题意方面作些尝试，让学生爱上数学课堂，从而创造出理想的数学课堂。
关键词 画分数 画算式 画题意 画课堂 小学数学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）14-0056-02
小学低年级的数学课堂，我们经常看到学生实际操作和利用图形，在动作和图形中认知，建立丰富的表象，以此支撑符号语言的认知。而在小学高年级的数学课堂，学生的实际操作变得少了，文字语言和符号语言却越来越复杂，让―部分学生感到学数学很枯燥，对这门学科失去了兴趣。如何才能让高年级的学生把数学学得快乐一些呢？可能的方法有很多，"画"数学不失为一种行之有效的做法。
一、画分数
[教学片段一]
（老师在黑板上画了一个大大的饼，引发了孩子们的一片笑声。）
师：今天，老师给大家带来了一份礼物一一饼。请你也画一个大饼，表示出它的。
（学生很认真地画着，并把饼平均分成了2份。）
师：老师把块饼给这位同学，把另外一块饼的分给另一个同学，公平吧？
生：公平！
师：再画―个小饼的，把这块小饼的分给这位同学。公平吗？
生：不公平！
师：为什么？
生：大饼的大于小饼的。
师：我们再来画―画“一盒里2个饼的是多少”“一盒里饼的是3个、4个，这盒饼有多少个”。
（学生不知不觉感受到了"由于一盒饼的个数不同，同样分出它的，数量也不同。）
师：我们刚才分饼，有什么相同的地方和不同的地方？
通过此较，师生用―条线段说明了的内在含义：都是分一盒饼，用"1"表示，平均分成2份，表示其中的1份，就是它的。
师：这个“1”可以表示1，2，3，4……个饼，也可以表示50个呢，为什么？
生：我们一个班是50个同学。
师：对！50个同学都在"1"个班里，"1"还可以表示13亿。
生：我们一个国家有13亿人。
师：是啊！这个“1”神通广大，表示的数量不同，它的几分之椎氖量也不同。
师：―个盒子里有12个饼，请你画出它的112，再画出它的14，谁多谁少？为什么？
生：12个饼的是一个，它的是3个，分的份数越多，每份的数量就越少。
师：再画出它的，你又有什么发现？
生：是的2倍，同样平均分成4份，2份比1份的数量多。
[赏析]
分数的意义看似简单，但在解决问题时，小学生往往会晕头转向。虽然学生能把分数的意义"把一个整数平均分成若干份，其中的一份或几份的数叫分数"背诵出来，老师却无法确定他是否真正理解了分数。教学时，我们需要的不是定义的分数，而是行为的分数。在上述教学片段中，教师让学生饶有兴趣地画着大小不同的饼、个数不同的饼，通过比较发现了分数的本质：大小不同的―个饼、个数不同的―盒饼（一个整体），同样的分数表示的数量也不一样。学生通过大量的"操作"活动（如分一分、画一画）来理解分数的意义是行之有效的。
二、画算式
[教学片段二]
生：不对！化简就是，除以2怎么还等于呢？
师：是啊！除以2怎么还等于呢？到底等于多少呢？把这个算式画出来试试看。
（同学们很认真地画着，有的用―个圆，有的用一个长方形画出它的，再把它的平均分成2份，发现每份是。）
师：把算式画出来，一下就明白了，只用分子2除以2，分母3不变。但如果是除以3，2除以3不够商怎么办？
生：是啊！怎么办呢？
师：还是想办法把它画出来吧！
（很快，学生想出了不同的办法。）
生：把画成，除以3等于。
生：把平均分成3份，发现等于。
师：大家仔细观察，你有什么发现？
生：分母乘以3，分子不变。
生：除以3，就是乘以它的。
师：是吗？刚才除以2，是不是也可以乘以呢？试试看。
（学生试着乘以，发现结果不变。）
师：刚才我们通过把算式画出来，发现除以一个整数，可以变成乘以这个整数的倒数，把除法变成已经学过的乘法来计算。
[赏析]
数学算式是数学问题的高度概括，是经过抽象化、形式化、符号化的语言，它体现了一种简洁美。但是，符号化的语言给小学生的直接感受是枯燥无味的。如果数学老师只拘泥于算式符号的求解，只求算法而不求算理，重结果轻过程，那么学生对计算也就是只知其然而不知其所以然了。小学计算教学要重视在研究"怎么算"中明白算理，培养数感。在上面这个教学片段中，数学教师让学生把算式变成图形，化抽象为形象，学生在"画算式"探究方法的过程中尝到了甜头，体会到了数学学习的乐趣。将新知和学生以有的生活经验和知识经验联系起来，简简单单地理解，的确是数学学习的好方法。
三、画题意
[教学片段三]
师：会画小车吗？那就画一辆小车吧。
（学生画，很快完成。）
师：请大家再画65辆小车。
生：老师，―节课也画不完！
师：老师不用半分钟就可以把它们画出来，不信，请看：用一个圆圈表示65辆车，还可用一个长方形或一条线段表示65辆车。简单吧？
生：简单！
师：这65辆车是车店第一天的成交量，第二天比第―天增加了13辆，请你画出第二天的成交量。
（学生有的画得太多，有的画得太少。）
师：这增加的13辆怎样才能画得准确呢？
生：这13辆刚好是65辆的，把上面的图形平均分成5份，多画那样的1份就可以了。
师：这种办法好！请大家再画一次，让它更加精准一些。
（学生读，教师板书：车店第一天成交65辆，第二天成交量比第一天增加了13辆。）
师：根据这两条数学信息，你能提出什么问题？
生：第二天的成交量是多少？
生：两天一共成交多少辆？
师：会算吗？
生：会！很简单。
师：把13辆改为，你能解决这道题吗？
生：65加上不就是65辆吗？
生：汽车能卖辆吗？
师：大家用图表表示出增加的。
（学生画着画着，发现与刚才的图完全一样。）
师：请大家列式求解。
[赏析]
苏霍姆林斯基说：“如果哪个孩子学会了画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”小学生在解决数学问题时常常会出现错误，学生为什么对数量关系理不清呢？根源在于学生在还没有理解题意的情况下就开始做题了。上面这个教学案例中，教师从画图到使用文字表述图中的信息，进而变题，又从文字到图形，不露痕迹地沟通了新旧知识的联系，轻松突破了增加的难点，帮助学生用图形语言把数量关系理清了。
让小学生在数学课堂上“画”成习惯，学生在解决问题遇到困难时，就会不自觉地“画”起来，假以时日，“老师教得简单，学生学得轻松”的数学课堂就有可能出现。