陕西省居民消费结构的扩展线性模型分析论文
1．1．1扩展线性支出系统 目前，在经济学界对消费结构进行实证分析通常采用恩格尔系数法和扩展线性支出系统模型两种方法。恩格尔系数作为衡量居民消费结构的指标，只是揭示特定发展阶段的收入和消费结构的关系，并不适用于各个阶段和各个地区的比较，在应用时有一定的局限性。
扩展线性支出系统考虑了消费需求和价格因素对居民消费结构的影响，把居民的各项消费支出看作是相互联系、相互制约的行为，从而能够全面的反映居民消费结构的各项指标。该模型的主要经济思想是：①一定时期居民对各种消费品（商品或劳务）的需求量取决于该时期居民的收入水平和各种商品的价格；②居民消费需求支出分为基本需求支出和非基本需求支出。
基本需求支出使之维持基本生存的需要的消费支出，它与收入水平无关，居民在基本需求首先得到满足之后，才将剩余的收入按照某种边际消费倾向安排各种非基本生活需求支出；③假定边际消费倾向对所有人都是相同的。下面我们对该模型作一介绍： 1954年英国著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者R．Ｓtone为了深入研究居民消费结构之间的数量关系，以效用函数为基础提出了需求函数的线性支出系统，其基本形式为： Vi=PiXi+bi(V-∑PkXk) (i=1，2，3……)
（1） 式中，Vi是对第i种商品的消费支出，V是总消费支出，是Vi的和。Xi是对第i种商品的基本需求量，PiXi是对第i种商品的基本需求支出；bi表示超过基本需求支出中用于购买第i种商品的百分比，称边际预算比。
方程
（1）将对第i种商品的基本消费支出额分为两部分：前一部分为对该种商品的基本消费支出，后一部分为预算总支出V中除去对所有商品的基本消费支出后剩余部分中用于第i种商品的部分。但是线性支出模型有着较大的缺陷：①总预算支出V是内生变量，无法外生给出；②对参数的估计需要大量的时间序列资料，而实践中往往缺乏历史资料。
这就为我们的模型建立带来了极大的困难。为了解决这个问题，1973年英国经济学家C·Lluch在不改变模型基本原理的前提下，对模型
（1）作了两点改进：①以收入Y代替总消费支出V，②以边际消费倾向βi代替边际预算比bi。由此形成了扩展的线性支出系统，其模型形式变为： Vi=PiXi+βi(y-∑PkXk) i=1，2，3…n
（2） 对于截面资料，模型
（2）中的PiXi和∑PkXk是常数，将其合并，令 α i= PiXi-βi∑PkXk
（3） 于是
（2）式化为 Vi=α i+βiY
（4） 对
（3）式两边对I求和 ，得 ∑PiXi=∑α i/(1-∑βi)
(5) 代入式
（3）得 PiXi=α i+βi∑α i/(1-∑βi)
（6） 对
（4）式利用截面资料采用普通最小二乘法，可求得α i、βi的估计值，再利用式
（6）可求得PiXi。 我们可以发现运用扩展线性支出系统进行消费结构分析较恩格尔函数模型及其它模型有着明显的优越性：它可以直接运用截面资料进行参数估计，还可以用来进行边际消费倾向分析，需求收入弹性分析，基本需求分析：同时它还考虑了价格变动对消费结构的影响，并且能够在没有价格资料的情况下利用居民截面收支数据资料进行需求的价格弹性分析。
因此我们认为扩展线性支出系统是目前较为优越的一种分析方法，在下面我们将运用此模型对我省城乡居民的消费结构进行分析。 1．2 运用扩展线性支出系统对陕西省城镇居民的消费结构进行分析 1．2．1陕西省城镇居民消费结构现状 根据2003年陕西省统计年鉴，陕西省城镇居民家庭消费支出共分作八项：
（1）食品。包括粮食、副食品、烟、酒、糖及其它食品。
（2）衣着支出。包括服装、衣料及衣料加工费、鞋、袜、帽等。
（3）设备用品及服务。包括耐用消费品，家庭日用品，家庭服务等。
（4）医疗保健。包括医疗器具、医药费、保健用品等。
（5）交通和通讯。包括家庭交通工具及维修、交通费、通讯工具、邮电费。（）娱乐文教服务。包括各类教育费、文化娱乐费、书报费等。
（7）居住。包括住房、水、电、燃料等。
（）杂项商品和服务。包括个人用品、理发、美容用品、旅游、服务及其它用品。
按不同收入组，平均每人的可支配收入和消费支出情况如表1—1所示。 除个别商品（如住房）的需求受一定限制外，消费者对商品的需求完全由消费者决定，取决于消费者的收入和商品的价格，符合扩展线性支出系统假定，因此将消费需求模型建立为扩展线性支出系统。
根据表1一1的数据，对
（4）式进行普通最小二乘法估计，并通过
（6）式计算出各项基本需求支出的估计值。结果如表1-2所示： 1．2．2对河南省2001年城镇居民消费结构的分析
2、边际消费倾向分析 从表1- 2可以看出， 2002年陕西省城镇居民的边际消费倾向为0.606，这表明：城镇居民新增收入的60％用于消费支出。由各类消费支出的边际消费倾向可知，食品类最高（ 0．143），说明新增收入中有 14％用于增加食品消费，在粮食消费增量超小的情况下，随着人们生活水平的提高，人们对副食及烟、酒的支出会增加，因此新增食品消费主要是副食及烟、酒消费。
其次是教育文化娱乐（0．109）、居住（0．082）的边际消费倾向比较高，说明人们收入增加后，对居住状况、室内装饰品及教育文化的支出也随之增大。从实际情况看，在经济快速发展的今天，教育愈来愈受到重视，当然也和当前教育的收费过高分不开的.
3、弹性分析 弹性分析包括分析需求的收入弹性和需求的价格弹性。需求的收入弹性是指当收入变动百分之一而价格不变时，需求量变动的百分比。
需求的价格弹性是指某一商品价格变动百分之一，而其他商品价格不变，同时收入也不变时，需求量变动的百分比。记ŋi为第i项需求的收入弹性； ŋij为第j种商品变动对第i种商品需求量的价格弹性。
I=j时，ŋij为自价格弹性；I不等于j时ŋij为互价格弹性。计算公式分别为： ηｉ=ＢｉＹ/Ｖｉ ηij= (1-βi)PiXi/Vi-1 (i=j) ηij= -βiPjXj/Vi (i≠j)
（1）需求的收入弹性分析： 根据公式计算结果如下： 从表中可以看出，家庭设备用品和服务以及医疗保健的收入弹性都接近1，说明人们解决了基本生活问题后，最关注的就是生活的质量以及身体状况，交通通讯呈现出加快增长的势头，陕西省作为西北省份重要交通枢纽的地位日益体现；相反食品的收入弹性较小。
（2）需求的价格弹性分析 根据公式计算结果如下 表中沿对角线所示的是自价格弹性值，其余的为交叉价格弹性值。显然，自价格弹性值均高于交叉价格弹性值。
在自价格弹性中，食品的自价格弹性较小，说明食品消费受自身价格变化影响不大，而医疗保健及居住的自价格弹性最高，表明该类商品存在一定的价格瓶颈。交叉价格弹性均为负值，意味着各类商品之间互为补充，共同构成了城镇居民的消费需求。
一般而言，交叉价格弹性较小，但从表中可以看出，食品价格变化对其它商品需求量的影响较大，尤其是对设备、交通和医疗的需求影响更大，这在一定程度上说明了当食品价格稳定时，居民对这三类商品的需求最为强烈。 1．3对我省农村居民消费结构进行实证分析 表1—5显示了我省2001年居民消费结构按收入分组的具体倩况： 对以上数据运用扩展线性支出模型进行运算后得：
1、边际消费倾向分析 由以上数据可知，2002年我省农村居民总体消费倾向为0.426，表明农民每增加1元收入，就有0.426元用于消费支出。食品的消费倾向最高，达到0.114，说明农民新增收入中有11.4%用来进行食物消费，这与我省农村居民收入低下，食物支出较多的现实相吻合。
排在第2位的是居住，达到0.113，反映了农民在温饱基本得到满足以后，首先要求改善居住条件，并且主要表现在住房建设上，居住面积不断扩大，建房质量有所提高。农村居民在物质消费得到一定满足后，对教育和文化的需求强烈，消费倾向达到0.059，说明农民越来越重视本人和子女的教育问题，对书报杂志等文化产品的需求继续增大。
随着生活水平的提高，农民越来越追求服饰的品种样式，因此，对衣着的消费倾向达到了0.033。
2、弹性分析
（1）收入弹性分析 表4—8中，各项商品的需求收入弹性系数均为正值，这说明随农民人均纯收入的增加，各类商品和服务的需求量均有所增加，可见增加农民纯收入可以增加各类商品和服务的消费，农村消费市场空间十分巨大。表中弹性较大的设备用品及服务、交通通讯和衣着这几项。
表明收入的增加将促进农村耐用消费品、通讯工具和服装的消费量将大大增加。
（2）价格弹性分析 以上数据表明，各类消费的自价格弹性较大，交叉价格弹性较小。在自价格弹性中，尤其是食品居住和交通通讯的雪球自价格弹性较大。
互价格弹性一般较小，但食品交割的变动对其他商品的需求影响较大。结论:
1、改革开放以来，随着经济体制改革的不断深入，陕西省城乡居民消费水平迅速提高，食物支出在总消费支出中所占比重不断下降，消费结构开始从以生存资料为主向生存、发展、享受资料并重发展，居民消费层次分化日益明显，高低收入家庭的消费水平差距扩大。
2、在影响我省居民消费结构的诸多因素中，居民的收入是最关键的因素。收入的水平、收入的形式在很大程度上决定了居民消费的数量和质量，从而决定了消费结构的主要特点。
同时，消费品的价格水平，产业结构的变动以及三次产业内部结构的变化对居民消费结构也具有十分重要的作用。另外，社会、家庭、文化、心理等非经济因素对消费结构具有明显的影响。