2023年小升初数学所有知识点 小升初数学知识梳理实用

一、数学知识点：归一问题

1、概念与类型

归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题。

2、归一问题有两种基本类型

一种是正归一，也称为直进归一。如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少;

另一种是反归一，也称为返回归一。如：修路队6小时修路180千米，照这样修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。

3、解题方法

归一法

解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，再根据题中的条件和问题求出结果。

基本关系式有

每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数

总工作量=每份的工作量(单一量)×份数(正归一)

份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)

倍比法

有些归一问题可采取同类数量之间进行倍数比较的`方法解答，这种方法叫做倍比法。

在整数范围内，用倍比法解除不尽时，只能用归一法解;用归一法解除不尽时，只能用倍比法解;也有的两种方法都可以用。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

二、数学知识点：还原问题

1、还原问题的定义

已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。

还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.

2、解还原问题的方法

核心：倒推法

注意：两个相反，一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.

口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数.