中央空调自适应模糊控制器设计与仿真

摘要：在分析中央空调工作原理的基础上，针对空调温度控制系统的大滞后、大惯性、非线性的特性，提出了基于参数自调整模糊控制算法，通过模糊推理，实现了参数在线实时自调整。仿真实验表明：自适应模糊PID控制器提高了对温度的控制精度、具有良好的动态特性和稳定性， ，取得了良好的控制效果。

关键词：中央空调；模糊控制；自适应

中图分类号：TB657 文献标识码： A

0 引言

伴随社会的发展和城市化进度的加快，城市建筑中大型建筑特别是智能建筑的比例也在不断提高。为了达到绿色节能的效果，使得集中式空调系统在智能建筑的温度控制中得到了广泛的应用。由于集中空调系统的设备容量是在留有充足余量的基础上，按照建筑物冬季最大制热负荷和夏季最大制冷负荷中的大者选定的型号，而在实际运行中，由于季节、温度、昼夜的变化，在大多数时间用户的负荷要求达不到最大负荷，空调系统只需要在部分负荷下工作，传统的控制方法难以达到良好的控制效果，而且带来很大的能源浪费。

中央空调系统作为一个具有大滞后、非线性、时变的控制对象，简单的比例、积分、微分（PID）控制不仅数学模型难以建立、模型参数不易整定，而且控制精度、响应速度、稳定性等不理想。常规的模糊控制器不需要掌握控制过程的精确数学模型，比简单的PID控制具有较好的动态特性和较强的鲁棒性，但是由于模糊控制规则是人们对被控过程认识的模糊信息的归纳和操作经验的总结，在面对这一时变、非线性的复杂系统时，造成控制规则粗糙或者不够完善，在一定程度上影响控制效果。为解决这一问题，本文将自适应控制引入到模糊控制方法中，设计了一种新的基于自适应模糊控制[1-3]的中央空调控制器，以提高系统的自适应性。仿真结果表明，系统运行稳定，具有很好的鲁棒性，且超调小，调节迅速，系统的动态特性、自适应性得到了改善，降低了能耗。

1 自适应模糊控制系统工作原理

现今空调控制器的控制量通常包括温度和湿度，本文以中央空调的温度控制系统为例进行研究。空调的自适应模糊控制系统原理图如图1所示[4]。

图1 自适应模糊空调控制系统原理图

温度变送器安装在空调风机的出风口，用来检测其温度，并与设定值作比较，取其误差和误差变化率等作为调节参数，送入调节器，调节器给出控制信号到调节阀和变频器，它们以此信号来实现对温度和送风风量的调节及动态平衡。

自适应模糊控制系统工作原理：首先选择一个模糊推理结构，包括输入输出数量和隶属度函数，建立完善的模糊推理规则。以设定值和输出值得偏差e和偏差变化量Δe=de/dt作为模糊控制的输入量，通过模糊推理进行决策判断，输出控制量来控制被控对象[5-7]。其中Ke、Kec是量化因子， 将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集的论域；Ku是比例因子，将经模糊控制算法给出的控制量转换到控制对象能接受的基本论域中。参数Ke、Kec和Ku对系统性能的影响不同，而且在调节过程的不同阶段，对系统的影响也不相同。为使系统获得良好的动态特性与稳定性，必然要在线实时的调整模糊控制器的量化因子Ke、Kec和比例因子Ku的值。

2 自适应模糊控制器的设计

2.1 模糊语言变量隶属度函数的确定

图2 e、ec、ΔKp、ΔKi、和ΔKd 的隶属度函数曲线

2.2 模糊控制规则的确定

模糊控制规则采用“If Ai and Bi then Ci”形式， 其中，Ai为偏差模糊子集，Bi为偏差变化率模糊子集，Ci为输出量模糊子集。通过对量化因子和比例因子对系统性能影响的分析和调节经验，可得到模糊控制规则表，见表1。

表1 Δkp、Δki和Δkd的模糊控制规则表

2.4 模糊控制器输出

模糊控制表是作为子程序随时调用，模糊控制器原理如图3所示，一般选取误差信号e和误差变化率ec 作为模糊控制器的两个输入量。系统根据某时刻的采样值，把输入的精确量进行模糊化变成模糊量，再由模糊控制规则根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制器，最后进行解模糊处理，得到精确的控制量输入系统，即得出该周期PID控制的3个参数。

本文中模糊决策一般采用Mamdani型推理法，因为每个输入输出变量模糊子集为7个，输出控制量的模糊规则总数则为7*7=49个，根据e和ec在规则表中实时地查出Δkp、Δki和Δkd，推理法则为式

（4），式

（4）中“∪”表示取大，在一次模糊推理中，隶属度为0的规则将不进行模糊推理。解模糊一般采用重心法，如式

（5）所示，得到Δkp、Δki和Δkd 的精确量。

（4）

（5）

上式中，为解模糊后的精确量，为输出变量取值，为 对于模糊集合相应的隶属度。

2.5 模糊控制的量化因子和比例因子

为了进行模糊化处理，需将输入量乘以相应的因子，即量化因子。解模糊化处理应将输出量乘以相应的因子，即比例因子，可得到PID参数的增量调整值Δkp、Δki和Δkd。量化因子和比例因子的基本计算公式为：

（6）

式中：k为量化因子或比例因子，n为变量模糊子集的论域中的最大值，m为变量的基本论域中的最大值。 量化因子和比例因子的选择不唯一，合理地选择量化因子和比例因子对控制性能有重要的影响。调试中发现，量化因子ke、kec 对控制系统的动态性能影响较大，ke选得较大，系统的超调较大，过渡时间较长，kec选得较大，超调减小，但系统的响应速度会变慢。ke和kec之间也相互影响，要综合考虑。输出控制量的比例因子ku 的大小直接关系到控制器的输出，ku 过小会使系统动态响应过程变长， ku 过大会导致系统大的超调。

3 仿真研究

本文对自适应模糊控制在中央空调中的应用进行了研究，为验证文中提出控制算法的有效性，利用Matlab软件进行了仿真实验，阶跃响应曲线如图3所示，其中紫色曲线表示在常规PID控制优化后的参数下阶跃响应，黄色曲线表示在自适应模糊PID控制优化后的阶响应。从仿真结果可以看出，其上升时间短，超调量小，系统能够快速跟踪输入信号。该系统既保持了PID控制精度高的特点，又具有模糊控制的优越性，响应速度快，鲁棒性强，可实现对温度的精确控制。

图3 常规PID与模糊参数自整定PID控制响应

4 结 语

针对中央空调系统在运行过程中受到诸多的外部因素干扰，精确地数学模型难以建立，且具有大滞后、非线性的特点，提出了一种自适应模糊控制算法，该算法不需要建立被控对象精确的数学模型，可实现参数在线自调整，赋予模糊控制器自学习能力，增强了系统的鲁棒性，具有很好的抗干扰能力，控制效果好。仿真结果表明，将PID控制、模糊控制和自适应控制相结合，应用到空调控制系统中可以得到很好的控制效果。