概念教学:迈向思维的深度

[摘 要]数学概念的学习活动，本质是学生的思维由抽象思维向更高层次的逻辑思维发展的一个过程。鉴于小学生有限的生活阅历和学习经验，教师应把握好简洁与深刻的平衡点，组织好概念教学，使学生深刻理解概念，进而促进学生形成数学能力。

[关键词]小学数学 概念教学 思维培养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）26-059

数学概念的学习活动，本质是学生的思维由抽象思维向更高层次的逻辑思维发展的过程，在此过程中学生的认知得到不断地同化与顺应，思维得到发展与深化。鉴于小学生有限的生活阅历、学习经验，教师应掌握好简洁与深刻的平衡点，组织好概念教学，使学生深刻地理解概念，进而形成数学能力。

一、直观手段创设简约情境，促进概念形成

在概念学习中，学生往往更容易接受形象、生动的教学形式。因此，教师应重视直观教具和手段的使用，形象地展示静态、抽象的概念，帮助学生沿着感性认识向理性认识的思维发展路线去形成概念。例如，对于“平行四边形”这一课的概念教学可做如下设计。

二、变式与多角度揭示，促进数学概念获得

1.合理运用线性渐近教学策略。小学生的数学学习还处在基础阶段，对概念的理解往往容易受到“假象”的迷惑，能否帮助其建立正确清晰的表象，实现由形象思维向抽象思维的转化至关重要。因此，教师可以尝试运用线性渐进的方法，让学生通过观察比较、感知辨认、加工提取等方式掌握概念的本质属性，进而建立正确的概念。比如“平行线”的概念教学，教师可以结合学生的生活经验，以英语练习本上的横线、黑板的边框等为例，让学生看一看、谈一谈，从中找出非本质特征（如两条线的长短、距离等）并剔除，最终获得其本质特征，形成清晰的表象，即如果两条直线在同一平面内无限延长，则二者永不相交。

2.多角度揭示，促进学生形成完整的概念域。从感知概念表征到认识概念的本质特征，乃至建构完整的概念域，需要教师从不同角度、不同层面运用各种手段揭示概念内涵，使学生不仅了解等价定义所描述的概念，也能推理得出一个概念的不同等价定义，深刻掌握数学概念的本质与内涵。如“正方形”概念的讲解，教师可以选用不同的定义性特征来帮助学生理解概念。即角度①：四边相等，有一个角是直角的四边形。角度②：一组邻边相等，对角线互相平分的四边形。角度③：四个角都是直角的平行四边形……

通过明确不同定义性特征与概念间的联系，学生可以从中逐一掌握、推理、明晰众多概念特征与所定义的数学概念间的内在联系，形成概念域，进而加深对概念的理解。

三、关注细节与难点突破，促进数学概念巩固

适时地巩固与强化，对于学生数学概念的深刻理解以及解题能力的形成具有重要意义。小学生在概念学习后的随堂练习中，常常有概念模糊或混淆的现象。此时，教师应适时应用精加工策略，补充记忆细节，通过举例、推论或概念联想等形式，帮助学生复习数学概念，达到长期保持的目的。

细节精加工，就是要重点突出概念特征，帮助学生进一步理解概念，促进学习思维的提升。比如“循环小数”的概念学习中，像0.7777777…、1.3474747…、2.308888…等小数部分从某一位起单个或几个数字依次不断重复出现，就是循环小数，它包含两个本质特征：（1）小数部分；（2）一个或几个依次不断重复出现。而少数学生对于第二个属性的理解就有偏差，他们将5.72331131…，0.4242242224…也误作为循环小数，这就需要教师进一步进行细节精加工，列举实例，让学生回顾概念特征，并进行针对性的练习，以扎实掌握该知识点。

随着数学概念掌握量的增加，学生的问题也慢慢增多，教师要恰当运用集中练习、数形结合或其他直观手段对难点进行精加工，帮助学生灵活运用所学概念解决问题。其中如相近内涵、近似表述的易混淆概念，教师就可以在整体复习中组织集中练习。

总之，处于基础、发展阶段的小学生的数学能力培养，要从概念感性认知、获得、巩固等层面多管齐下，让学生从概念差异中、问题解决中理解数学概念，这样才能促进学生数学能力的良性发展。