最新数学等差计算实用

时间：2023-08-16

在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗？下面是小编帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

首先，先来了解一下什么是等差数列?等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示，每一项常用字母a表示，如第一项表示为a1 ,第二项表示为a2…，第n项表示为an。

其次，我们要知道并熟记等差数列的常考公式：

1、通项公式：an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d,此公式主要用于知道等差数列中的任一项和公差，求另外一项。

2、求和公式：sn=((a1+an)/2)×n，sn表示前n项的和。

3、中项法求和公式：sn=中间一项×项数n(数列为奇数项时);sn=中间两项和×项数的一半n/2。

4、特殊性质：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。

最后，能将公式灵活运用于考题中，快速解题：

【例1】某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是几号?

a.13 b.14 c.15 d.16

【答案】c。

【解析】方法一，7天日期的数字构成公差为1的等差数列，s7=77，根据公式an=a1+(n-1)d及sn=((a1+an)/2)×n有77=((a1+a1+6d)/2)×7，解出a1=8,则a7=14，所以，这一天应该是还未翻的那一页，即15号，选c。

方法二，由于7项是奇数项，可以用中项法求和公式sn=中间一项×项数n(数列为奇数项时)，77=a4×7，容易解出a4=11,则a7=14,同样得到这一天是15号，选c。

对比以上两种解法，都能将最终结果解出来，但是，就此题而言，方法二明显会快一些，所以，在等差数列的题目当中，会不会做已经不是我们要考虑的范畴，怎么做才会更快更准的得到结果才是我们熟记公式，灵活解题的关键所在。

【例2】小王在工厂加工零件，每天加工的数量都比前一天多相同的量，若10月份第一天完成10个，整个10月份完成1240个，则10月17日这一天小王加工了多少个零件?

a.41 b.42 c.43 d 44

【答案】b。

【解析】依题意，每天加工的零件数构成等差数列，10月份有31天，则s31=1240，根据中项法求和公式1240=a16×31，解出a16=40，又知道a1=10,容易知道公差d=2,所以17号=40+2=42，选b。

概率问题中的多次独立重复试验是数量关系常考题型，尤其是在比赛中的运用，但很多考生容易出错。今天，教育专家给大家就常考的题型归类讲解，希望大家能够抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，掌握其特殊性，轻松拿分。

1、概念

在同样条件下重复地、各次之间相互独立的进行的一种试验。在这种试验中，每一次试验只会有两种结果，即a事件要么发生，要么不发生，并且每次发生的概率都是相同的，各次是独立的，发生的概率相互之间没有影响。

2、特征

①相互独立②多次重复③两种结果④每次发生的概率相同

例1：判断下列题目是不是独立重复实验?并说明原因。

(1)每粒种子发芽的概率都是80%，则10粒种子当中恰好有6粒发芽的概率是多少?

(2)甲、乙两人进行投篮，甲每次投中的概率为0.7，乙每次投中的概率为0.6，两人各投一次，则甲投中但乙未投中的概率是多少?

【解析】(1)是。

(2)不是。甲、乙投中的概率不相等。