最新的倍数的特征教案 五年级的倍数的特征教案(模板9篇)
作为一名老师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是我给大家整理的教案范文，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家能够有所帮助。
的倍数的特征教案篇一
恩格斯说过：“思维是人类文化历史长河中一朵美丽的浪花。”课堂教学中，有效地引导学生思维，不仅可以启迪智慧，也能激发或抚慰人的情怀，使人赏心悦目、动人心弦，给人以美的享受。3的倍数特征这节课教学中，我让学生在猜想——讨论——验证的过程中感受到数学是形象的、有趣味的和美丽的。在学习过程中，师生共同探讨，开阔学生思维，感受教学的乐趣。
【教学片断一】。
一、在知识链接中，激活思维。
生1：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
生2：个位上是0或5的数都是5的倍数。
师：那怎样判断一个数既是2的倍数、又是5的倍数呢?
生3：看这个数的个位是不是0。
师：请一、二组的同学根据自己的学号说说是不是2、5的倍数。
生1：我的学号是1，既不是2的倍数，也不是5的倍数。
生2：我的学号是2，是2的倍数。
【教学片断二】。
二、在新知探究中，发展思维。
师：看来我们已经掌握了2、5的倍数的特征，今天我们来学习3的倍数的特征，(板书)3的倍数的特征怎样呢?是不是和2、5的倍数的特征一样，只要看“个位”呢?请同学们一起来讨论这个问题。
生1：我认为看个位可以。如：33、36、39它们的个位分别是3、6、9这些数都是3的倍数。
生2：我认为不能只看个位。如：23、16、29它们的个位虽然也是3、6、9，但这些数不是3的倍数。
生3：但也有的数它们不是3、6、9，如：24、45，可是这些数都是3的倍数。
师：那么3的倍数有什么特征呢?你们可以以45为例，在它的前后面添上一个数、两个数、三个数……，老师能很快判断能否是3的倍数。
生1：前面添上2。(×)。
生2：后面添上24。(√)。
生3：前面添上3，后面添上53。(×)。
师：请们用计算器验证一下，看看老师判断对不对?
(学生验证后，产生疑惑)。
师：老师判断对不对呀?
生：(齐答)对。
师：其实老师也不是圣人，不过知道其中的奥妙，先掌握其中的规律罢了，你们想知道吗?
生：(异口同声说)想。
的倍数的特征教案篇二
根据新课程标准，对于本节课我将以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学方法，教学过程几个方面加以说明，首先谈谈我对教材的理解。
一、说教材。
本节课选自人教版小学五年级下册内容。这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，对以后学习约分、通分知识做了一个很好的铺垫，同时对学生的观察能力及自主探究能力的提升有很大作用。因此，掌握2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
二、说学情。
教材是上好一节课的前提，但教学活动的主体是学生，因此，除了对教材理解外还要对所教授的学生很了解。我所教授的五年级学生正处于生长发育阶段，思维还在发展中，好表现，爱思考，对于新的知识感兴趣，但他们自制力差，注意力集中时间段，要在短时间内让他们对本节课的知识掌握有难度，所以老师应该加以正确的引导。
三、教学目标。
基于以上对学情和教材的分析，我确定了本节课的教学重难点。
知识与技能目标：学生掌握2、5的倍数的特征并能够掌握判断方法。
过程与方法目标：通过自主探究，讨论等方法，会判断一个数是不是2、5的倍数。
情感态度与价值观目标：通过学习，增强学习数学的兴趣，养成勤于思考的学习习惯，逐步养成类推能力及主动获取知识的能力。
结合教学目标，我确定本节课的重难点为：
四、教学重难点。
为了突出重点，突破难点，顺利达成教学目标，我将采用的教学方法有：
五、教学方法。
讲授法，自主探究法，小组讨论法。
六、教学过程。
新课标要求学生是学习的主体，教师是引导者，组织者，下面我将从四个方面谈谈本节课的教学过程。
1.新课导入。
我会在多媒体上呈现一些数字，4,6,8,10,15,16,20,25......,紧接着让学生回顾之前所学的倍数概念，找出2、5的倍数。在学生找出来后，我会让他们以小组为单位，观察这些数字，并看看有什么特点?从而，导入今天的新课。这样设计不但可以帮助学生巩固以前的旧知识，还可以帮助他们培养思维能力。
2.新课教学。
待他们讨论结束后，我会出示百数表，以提问的方式请不同的同学说出2的倍数有哪些特征，5的倍数有哪些特征，并对他们的回答加以引导完善，从而总结出2、5的倍数特征：
2的倍数特征：个位上是0，2,4,6,8的数。
紧接着引导同学观察自然数及其2的倍数，通过观察，2的倍数全是双数，从而引出偶数和奇数的概念。
这样设计不但可以锻炼学生的观察能力，同时还可以锻炼他们的自主探究学习能力，而且突出了本节课的重点。
3.巩固提升。
我会在多媒体上呈现一些数字，让同学们判断哪些是2的倍数，那些事5的倍数。之所以这样设计是因为能够让学生对本节课的知识加以理解掌握，同时突破难点。
4.小结作业。
我会请一位同学说说本节课的收获，同时给他们留一个小任务，课后探究3的倍数特征。这样不但能提升学生的归纳总结能力还能拓展他们的思维。
七、说板书。
我的板书注重突出重点，简单明了，便于学生理解本节课知识。
2.奇数和偶数。
的倍数的特征教案篇三
教材19页内容，能被3整除的数的特征。
使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
能被3整除的数的特征。
会判断一个数能否被3整除
三疑三探教学模式
课件等。
一、设疑自探（10分钟）
（一）基本练习
1、能被2、5整除的数有什么特征？
2、能同时被2和5整除的数有什么特征？
（二）揭示课题
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）
（三）让学生根据课题提问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本19页内容，思考以下问题：
1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征？
3、能被2、3、5整除的数有什么特征？
二、解疑合探（15分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、着重强调；
一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
三、质疑再探（4分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（11分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？
72 5679 518 90 1111 20373
2、58 115 207 210 45 1008
有因数3的数：（ ）
有因数2和3的数：（ ）
有因数3和5的数：（ ）
有因数2、3和5的数：（ ）
让学生说说怎么找的。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
能被3整除的数的特征一个数各个数位上的数字之和能被3整除，
这个数就能被3整除。
的倍数的特征教案篇四
1．让学生产生探究的兴趣。
兴趣是学好数学的动力源泉。为了使学生产生探究的意识，激发学习兴趣，形成最佳的学习心理状态，我充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了“猜一猜”的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地说出该数是不是3的倍数，以此来调动学生学习的积极性。
2．让学生发现学习的方法。
本设计在教学3的倍数时，先让学生运用已经学过的2和5的倍数的特征的知识进行知识迁移，对3的倍数的特征进行初步的猜想。再由猜想与验证的不一致，激起学生探究新知识的兴趣。接着根据学生提出的探究3的倍数的特征的方法，让学生以小组合作的形式，探究3的倍数的特征。通过这样一个过程，培养学生的推理能力，充分体现学生的主体地位。
课前准备。
教师准备ppt课件计数器记录表。
学生准备百数表计数器教学过程。
教学过程。
创设情境。
师：用5，6，7组成一个没有重复数字的三位数，使这个数是2的倍数。说说什么样的数是2的倍数。
师：能组成既是2的倍数又是5的倍数的数吗？为什么？
师：同学们，我们已经知道要判断一个数是不是2或5的倍数，只需观察这个数的个位即可。那么你们能通过观察发现3的倍数的特征吗？今天我们就一起来探究3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)。
设计意图：创设问题情境，既可以巩固已学知识，又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快地学习新知。
探究新知。
(学生可能会说个位上是3，6，9的数是3的倍数)。
师：大家同意他的猜想吗？他的猜想到底对不对呢？我们一起来探究一下。
课件出示百数表。
师：在百数表中找出3的倍数。用自己喜欢的方法圈一圈。
2．观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现了什么？
(1)引导学生先横着看，再竖着看，学生找不到3的倍数的特征。
(2)引导学生斜着看，先看第一斜行的3，12，21。
学生分组讨论这3个数有什么特征。
汇报交流：第一斜行3的倍数各位上的数相加，和是3。
(3)第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？
设计意图：先让学生从第一斜行开始思考3的倍数的特征，能使教学难点化整为零，易于逐个突破。
3．操作验证。
(1)在计数器上分别拨出几个3的倍数：12，42，45，75，87，看看各用了几颗珠子。
学生以小组为单位，用计数器拨出3的倍数，并填写记录表。
总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(2)思考：观察这些3的倍数，它们十位与个位上的数的和与3有着怎样的关系？学生分组讨论后得出结论。
的倍数的特征教案篇五
兴趣是学好数学的动力源泉。为了使学生产生探究的意识，激发学习兴趣，形成最佳的学习心理状态，我充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了“猜一猜”的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地说出该数是不是3的倍数，以此来调动学生学习的积极性。
本设计在教学3的倍数时，先让学生运用已经学过的2和5的倍数的特征的知识进行知识迁移，对3的倍数的特征进行初步的猜想。再由猜想与验证的不一致，激起学生探究新知识的兴趣。接着根据学生提出的探究3的倍数的特征的方法，让学生以小组合作的形式，探究3的倍数的特征。通过这样一个过程，培养学生的推理能力，充分体现学生的主体地位。
教师准备 ppt课件 计数器 记录表
学生准备 百数表 计数器教学过程
师：用5，6，7组成一个没有重复数字的三位数，使这个数是2的倍数。说说什么样的数是2的'倍数。
师：能组成既是2的倍数又是5的倍数的数吗？为什么？
师：同学们，我们已经知道要判断一个数是不是2或5的倍数，只需观察这个数的个位即可。那么你们能通过观察发现3的倍数的特征吗？今天我们就一起来探究3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)
设计意图：创设问题情境，既可以巩固已学知识，又可以引导学生积极主动地投入到3的倍数的特征的教学过程中来，有利于学生轻松、愉快地学习新知。
(学生可能会说个位上是3，6，9的数是3的倍数)
师：大家同意他的猜想吗？他的猜想到底对不对呢？我们一起来探究一下。
课件出示百数表。
师：在百数表中找出3的倍数。用自己喜欢的方法圈一圈。
(1)引导学生先横着看，再竖着看，学生找不到3的倍数的特征。
(2)引导学生斜着看，先看第一斜行的3，12，21。
学生分组讨论这3个数有什么特征。
汇报交流：第一斜行3的倍数各位上的数相加，和是3。
(3)第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？
设计意图：先让学生从第一斜行开始思考3的倍数的特征，能使教学难点化整为零，易于逐个突破。
(1)在计数器上分别拨出几个3的倍数：12，42，45，75，87，看看各用了几颗珠子。
学生以小组为单位，用计数器拨出3的倍数，并填写记录表。
：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 (2)思考：观察这些3的倍数，它们十位与个位上的数的和与3有着怎样的关系？学生分组讨论后得出结论。
的倍数的特征教案篇六
一、填空。（共50分，每空1分）。
1、自然数中，是2的倍数的数叫做，0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。
2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。
4、把列数归类。
921162815303370581255011081010863。
2的倍数：（），5的倍数：（）。
即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）。
3的倍数：（），9的倍数：（）。
既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）。
5、想一想。
（1）29---39之间所有的偶数是（）。
（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。
（3）100后面的5个连续偶数是（），（），（），（），（）。
（4）自然数375（），当（）里填（）时，它就是2的倍数也是5的倍数。
6、一个两位数，分别除以2或5都余1，这个数最小是（）。
7、在（）里填入恰当的数。
（1）是2的倍数：5（），9（），2（）。
（2）是5的倍数：8（），7（），6（）。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（），（）0。
（4）是3的倍数：9，10（），21（）。
8.给2的倍数：43252380.
10、把下列数按要求填入圈内。
二、直接写得数。(共10，每小题1分)。
2÷3=0.36÷4=8.1÷9=2.25÷1.5=1.8÷6=。
0.5×2=1.25×0.8=2.5×0.4=x×x=0.6x―0.13x=。
三、判断。（共20分，没小题2分）。
1、个位上是3、6、9的数就是3的倍数。（）。
2、既是2的倍数，又是3和5的倍数的数一定是偶数。()。
3、用1、3、5组成的所有的三位数，一定都是3的倍数。（）。
4、凡是3的倍数的数，一定是9的倍数。（）。
5、541至少加上2是3的倍数，至少减去1就是5的倍数。（）。
6、大于2的所有的偶数都是合数。（）。
7、除2以外，所有的质数都是奇数。（）。
8、6的所有倍数都是合数。（）。
9、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）。
10、连续的两个自然数相加的'和一定是奇数。（）。
四、对号入座。（共6分，每小题2分）。
a、40b、45c、60。
2、一个奇数（）的结果是偶数。
a、加上5b、乘5c、除以5。
3、下面几个数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数是（）。
a、95b、90c、98。
五、拓展习题。（共14分）。
1、从2、6、0、7、5这五个数中选出三个数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是2和5的倍数。（4分）。
2、我是一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，我是多少？（5分）。
3、我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是多少？（5分）。
的倍数的特征教案篇七
我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。
找准备知识中冲纷激发探索，在第一环节中我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征，知道只要看一个数的个位。
因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。
的倍数的特征教案篇八
使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学难点：会判断一个数能否被3整除。
三疑三探教学模式。
课件等。
一、设疑自探（10分钟）。
(一)基本练习。
1、能被2、5整除的数有什么特征？
2、能同时被2和5整除的数有什么特征？
（二）揭示课题。
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）。
（三）让学生根据课题提问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）。
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本19页内容，思考以下问题：
1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征？
3、能被2、3、5整除的数有什么特征？
二、解疑合探（15分钟）。
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、着重强调；
一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
三、质疑再探（4分钟）。
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的'知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）。
四、运用拓展（11分钟）。
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？
72567951890111120373。
2、58115207210451008。
有因数3的数：（）。
有因数2和3的数：（）。
有因数3和5的数：（）。
有因数2、3和5的数：（）。
让学生说说怎么找的。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
能被3整除的数的特征一个数各个数位上的数字之和能被3整除，
这个数就能被3整除。
的倍数的特征教案篇九
出示一组数： 5、6、14、18、25、27、36、41、90 提问：谁能判断出哪些是3的倍数？ 指名回答后再出示：1540、2856、3075 提问：谁能很快判断出哪些是3的倍数？ 师：我能很快判断出这些数中2856和3075都是3的倍数。 谈话：你们会想这些是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快判断出来，你们愿意来试一试吗？ 学生报数，教师回答，并把是3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用计算器验证。 谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗？有啊！你想知道吗？让我们一起来探索3的倍数特征吧！（板书课题：3的倍数特征）
师：你能猜一下3的倍数有什么特征吗?
生1：3的倍数的个位上可能都是奇数。
生2：3的倍数的个位上可能是3、6、9。
师：大家的这些猜想是否正确呢，你准备如何来研究?
生：我们还是应该先找一些3的倍数，通过观察、猜想、举证、归纳的过程进行研究。
1.在筛选数据、观察激疑中揭示新的探索思路
师：好，我们一起来把百数表中3的倍数都找出来吧。 (师生一起将百数表中3的倍数圈起来，见下图。)
师：通过观察你有什么想法?
生1：3的倍数的个位上不一定是奇数，例如42、36。
生2：3的倍数的个位上也不一定是3、6、9，例如12、45。
师：通过观察，同学们刚才的猜想全都被否定了。那就再看看，有没有别的特征呢? (学生观察后，表示找不到特征。)
2.操作观察，初步发现
师：请每个同学在刚才找出的3的倍数中任意选一个，用计数器把它拨出来，并记录下拨这个数用了几颗数珠。 (学生按教师的要求进行操作。)
师：说一说，你拨了哪个数，用了几颗数珠?
生1：我拨的是15，用了6颗数珠。
生2：我拨的是36，用了9颗数珠。
生3：我拨的是99，用了18颗数珠。
师：观察这几个同学拨3的倍数所用数珠的颗数，你能发现什么?
生：所用数珠的颗数都是3的倍数。
师：这会不会是巧合呢?是不是其他的3的倍数也是这样呢?观察你所拨出的3的倍数，再看看小组内其他同学所拨的数，是不是也是这样?(学生观察、交流。)
师：你们研究的3的倍数，所用数珠的颗数全都是3的倍数吗?
生：是的。
师：很好，这个发现很重要。看来我们的研究已经有了一点进展了。我们发现在计数器上拨3的倍数，所用数珠的颗数 都是3的倍数。
师：请同学们任意找一些不是3的倍数的数，把它们在计数器上拨出来，看看所用的数珠究竟是不是3的倍数。 (学生按上述方法操作、交流。)
发现：不是3的倍数的数在计数器上拨出它发现所用数珠的颗数也不是3的倍数。
师：我们的研究又有了新的进展。到现在为止，我们研究了100以内的3的倍数，发现所用数珠的颗数都是3的倍数；也研究了100以内不是3的倍数的数，发现所用数珠的颗数都不是3的倍数。也就是说，100以内的数，如果在计数器上拨它，所用数珠的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4.拓展研究，深化认知
师：有了前面的研究，你是否认为我们研究出的结论对所有的数都适用呢?
师：如果是比100大的数呢？在计数器上拨出它是这样吗？请同学们任意找一些比较大的3的倍数、以及不是3的倍数的数再进行研究。
师：注意，要任意想一个。
师：你想的这个数是不是3的倍数呢?你现在知道吗?
生：不知道。
师：怎么才能知道呢?
生：只要把它除以3就可以了。
师：同学们可以用计算器算一下，先确定一下你想的数是不是3的倍数。 (学生用计算器进行验证。)
师：请每一小组的同学将自己所拨的数放到一起观察。3的倍数的放在一边，不是3的倍数的放在另一边。
师：通过研究，现在你有什么想法?
生：在较大的数里，3的倍数所用数珠的颗数也是3的倍数；不是3的倍数的数，所用数珠的颗数也不是3的倍数。
师：通过研究，现在我们可以说……
生：一个数，在计数器上拨出它所用数珠的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5.初步应用，归纳特征
师：现在如果给你一个数，不做除法，你怎样很快地判断它是不是3的倍数?
生：看在计数器上拨这个数要用几颗数珠。如果数珠的颗数是3的倍数，那么它就是3的倍数，否则它就不是3的倍数。
师：好，我们就来试一下吧。75。
生：我用计数器拨了，75要用12颗数珠，12是3的'倍数，所以75是3的倍数。
师：203。
生：203不是3的倍数，因为要用5颗数珠，而5不是3的倍数。
师：老师发现有的同学没有拨计数器，也判断对了。再来一个吧，看谁判断得最快！ 111。
生：111是3的倍数，因为要用3颗数珠，3就是3的倍数。
师：刚才同学们都没有拨计数器，不拨计数器也能判断吗?你是怎样想的?
生：只要把每个数位上的数加起来就是所用数珠的颗数，所以不拨出来照样可以判断。
师：同学们想到的办法真好，连计数器都可以不用了。既然这样，下面我们就用这样的方法继续来判断一些数。 (师生继续做了几次判断3的倍数的练习。)
师：现在让你再来说说3的倍数具有怎样的特征，你会怎么说呢?
生1：一个数每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生2：3的倍数，各个数位上数的和是3的倍数。
学生完成课本第72页，想想做做1、2、3。
师：每个同学手里都有0到9十张数字卡片，你能任意选3张卡片，摆出一个3的倍数吗?
师：用你选的3张卡片还能摆出不同的3的倍数吗?一共能摆出几个?
师：你最多能用到几张卡片摆出一个3的倍数?
生1：3、6、9可以去掉。
生2：0也可以去掉。
生3：7和8可以一起去掉，因为加起来是15。
生1：可以先将各位上是3的倍数的数去掉后再判断。
生2：如果数位上某两个数相加的和是3的倍数，也可以先将这些数去掉后再判断。
师：用你们的方法判断下面这些数是不是3的倍数：369639693，13693692，121212127，182754。
师：通过这堂课的学习，你知道老师上课之前所用的敲门是什么吗？
师：你能用我们今天所学的研究方法去研究一下其他数的倍数的特征吗?
生：能!
师：好，老师就给同学们留一个课后探究的作业。
探究作业：研究问题：9的倍数有什么特征?
研究方法：找数一观察一猜想一举证一归纳。
研究工具：百数表、计数器、计算器。
把研究成果与同学或老师分享。