高中数学教案教案(优质13篇)

时间：2023-11-24

小编：笔砚

作为一名教职工，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。优秀的教案都具备一些什么特点呢？又该怎么写呢？那么下面我就给大家讲一讲教案怎么写才比较好，我们一起来看一看吧。

高中数学教案教案篇一

1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）

计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）

第2单元不等式（8学时）

第3单元函数（12学时）

第4单元指数函数与对数函数（12学时）

第5单元三角函数（18学时）

第6单元数列（10学时）

第7单元平面向量（矢量）（10学时）

第8单元直线和圆的方程（18学时）

第9单元立体几何（14学时）

第10单元概率与统计初步（16学时）

2.职业模块

第1单元三角计算及其应用（16学时）

第2单元坐标变换与参数方程（12学时）

第3单元复数及其应用（10学时）

高中数学教案教案篇二

理解数列的概念，掌握数列的运用。

【知识点精讲】。

1、数列：按照一定次序排列的一列数(与顺序有关)。

2、通项公式：数列的.第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。

(通项公式不)。

3、数列的表示:。

(1)列举法:如1,3,5,7,9……;。

(2)图解法:由(n,an)点构成;。

(3)解析法:用通项公式表示,如an=2n+1。

5、任意数列{an}的前n项和的性质。

高中数学教案教案篇三

高中数学趣味竞赛题（共10题）

5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：

爱：“我还没有谈过恋爱。” 静香：“爱撒谎了。”

玛丽：“我曾经去过昆明。” 惠美：“玛丽在撒谎。”

千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。” 那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？

有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候说真话，有时候说假话。

听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是，只剩下1只小猫了。

一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没有吃（因为没有墨水）。

那么，请问原来的算式是什么样子的呢？

用16根火柴摆成5个正方形。请移动2根火柴，

使

正形变成4。

把正三角形的纸如图那样折过来时，角？的度数是多少度？

求星形尖端的角度之和。

丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说，生的是男孩就给他财产的 2/3 、如果生的是女孩就给他财产的 2/5 、剩下的给妻子。

结果，生出来的是孪生兄妹——双胞胎。这可难坏了妻子，3个人怎么分财产好呢？

用折纸做成45度很简单是吧。那么，请折成15度，你会吗？

高中数学教案教案篇四

2、能识别和理解简单的框图的功能。

3。、能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题。

1。、通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知。

2。、在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构。

一、问题情境。

1、情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为x。

其中（单位：）为行李的重量．。

试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图。

二、学生活动。

学生讨论，教师引导学生进行表达。

解算法为：

输入行李的重量；

如果，那么，

否则；

输出行李的重量和运费．。

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第10页图1—2—6．。

在上述计费过程中，第二步进行了判断．。

1、选择结构的概念：

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构。

（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点。

3、思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？

高中数学教案教案篇五

亲爱的同学们：

同窗三载，温馨如昨，依然常驻心头!

青春岁月，依稀如梦，但愿常忆你我!

十几年前，我们相聚相识泰顺第七中学，虽有各自的梦想和憧憬，却是同样的热血和激情;十几年前，我们相知相重，虽不识人生真谛，却共同经历了人生最纯洁、最美好的三年时光。如今，友情已如绿水长流，浩然成河。十年的分别，十年的牵念，给了我们相约再聚的足够理由。

你无论是风采依旧，还是容颜渐老;你无论是飞黄腾达，还是坚守平凡;你无论是咫尺相邻，还是天涯海角;只要彼此不曾忘却，只要不变得冷漠世故;请到这里，一起见证属于我们的时刻，见证泰七中05届高三毕业班十周年的同学情谊。

多少次的梦里相聚，多少次的心驰神往。很想约你，约你到往事里走走，听听久违的声音，看看久违的面孔，说说离别的思绪。抛却尘世的喧嚣，丢弃身边的烦恼，尽情享受老同学相聚的温馨吧——说说知心话，叙叙同学情，重温青春梦，再念一生缘!

高中数学教案教案篇六

了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。

【自学质疑】。

2.又曲线的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是。

3.经过两点的双曲线的标准方程是。

4.双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于。

5.与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线的方程为。

【例题精讲】。

1.双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求该双曲线的方程。

2.已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么之积是与点位置无关的定值，试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。

3.设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。

【矫正巩固】。

1.双曲线上一点到一个焦点的距离为，则它到另一个焦点的距离为。

2.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。

3.若双曲线上一点到它的右焦点的距离是，则点到轴的距离是。

4.过双曲线的左焦点的直线交双曲线于两点，若。则这样的直线一共有条。

【迁移应用】。

1.已知双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍，则该双曲线的离心率。

2.已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为。

3.双曲线的焦距为。

4.已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则。

5.设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为.

高中数学教案教案篇七

过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义。

情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重点：曲线参数方程的定义及方法。

选择适当的参数写出曲线的参数方程.

启发、诱导发现教学.

（一）、复习引入：

1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。

圆参数方程（为参数）。

（2）圆参数方程为：（为参数）。

2．写出椭圆参数方程.

（二）、讲解新课：

如果已知直线l经过两个。

定点q（1，1），p（4，3），

那么又如何描述直线l上任意点的。

位置呢？

2、教师引导学生推导直线的参数方程：

（1）过定点倾斜角为的直线的。

参数方程。

（为参数）。

【辨析直线的参数方程】：设m(x,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点p到点m的位移，可以用有向线段数量来表示。带符号.

（2）、经过两个定点q，p(其中)的直线的参数方程为。其中点m(x,y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程（1）中的t显然不同，它所反映的是动点m分有向线段的数量比。当时，m为内分点；当且时，m为外分点；当时，点m与q重合。

（三）、直线的参数方程应用，强化理解。

1、例题：

学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：

1）求直线参数方程的方法；

2）利用直线参数方程求交点。

2、巩固导练：

补充：

1）直线与圆相切，那么直线的倾斜角为（a）。

a．或b．或c．或d．或。

2）（坐标系与参数方程选做题）若直线与直线（为参数）垂直，则．。

解：直线化为普通方程是，

该直线的斜率为，

直线（为参数）化为普通方程是，

该直线的斜率为，

则由两直线垂直的充要条件，得，。

（四）、小结：

（1）直线参数方程求法；

（2）直线参数方程的.特点；

（3）根据已知条件和图形的几何性质，注意参数的意义。

（五）、作业：

【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离，基础题。

解析：由题直线的普通方程为，故它与与的距离为。

五、教学反思：

高中数学教案教案篇八

本节课是数列的起始课，着重研究数列的概念，明确数列与函数的关系，用函数的思想看待数列。通过引导学生通过对实例的分析体会数列的有关概念，并与集合类比，通过类比，学生能认识到数列的明确性、有序性和可重复性的特点。在体会数列与集合的区别中，学生意识到数列中的每一项与所在位置有关，并通研究数列的表示法，学生意识到数列中还有潜在的自变量——序号，从而发现数列也是一种特殊的函数，能用函数的观点重新看待数列。

二、教学目标。

4.通过对一列数的观察，能用联系的观点看待数列，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.

5.从现实出发，学生能抽象出现实生活中的数列。

三、教学过程。

活动一：生活中实例，概括出数列的概念。

1.背景引入：

观察以下情境：

情境1:各年树木的枝干数:1，1，2，3，5，8，...情境2:某彗星出现的年份:1740，1823，1906，1989，2072，...

情境5:奇虎360最近一个周每日的收盘价：

问题1：以上各情境中都有一系列的数，你看了这些数，有什么感受?

或者有什么共同特征?

共同特点:。

(1)排成一列，可以表达信息。

(2)顺序不能交换，否则意义不一样.

设计思想:通过例子，学生感受到数列在现实生活中是大量存在的,一列数的顺序是蕴含信息的,从而感受到数列的有序性。

2.数列的概念。

(1)数列、项的定义：

通过上述的例子，让学生思考以上一列数据共同的特征，从而归纳出数列的定义：

设计思想：通过让学生描述，学生再次体会数列中除了数之外，还蕴含着重要的信息：序号。

问题3：这两个数都是8，表示的含义是否一样?

不一样，第四项，第六项，即每一项结合序号才有意义，所以，描述数列的项时必须包含位置信息，即序号。

排在第一位的叫首项，排在第二位的叫第二项……排在第n位的数。

问题4：根据对数列的理解，你能否举出数列的例子?

答：我校高一年级各班的人数。

问题5：能否抽象出数列的一般形式?

a1,a2,a3,...,an,...,记为?an?

(2)数列与集合的区别。

问题6：数列是集合吗?

通过与集合的特点进行对比，更清楚的数列的特点。

让学生与前一章学习的集合做比较，可以更清楚的了解到数列的本质性的定义。也符合建构主义的旧知基础上形成新知的有效学习。

(3)数列的分类?能不能不讲?

活动二：思考数列的表示——通项公式。

3.通项公式的概念。

问题7:对于上述情境中的数列，有没有更简洁的表示方式?

学生活动：学生可能会用序号n来表示，问学生为什么用n来表示，引出通项公式的概念。

一般地，如果数列?an?的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示.那么这个公式叫做这个数列的通项公式.

4.通项公式的存在性。

问题8：是否任意一个数列都能写出通项公式?

写出通项公式。

活动三：用函数的观点看待数列。

5.数列也是函数。

问题10：数列是不是函数?

通过前铺垫，学生观察数列的项与它数列中的序号之间的对应关系，让学生理解数列是函数。

把序号看作看作自变量，数列中的项看作随之变动的量，用函数的观点来深化数列的概念。

6.用函数的观点看待数列。

问题11：所以，除了用解析式表示数列，还有哪些方法?

再从函数的表示方法过渡到数列的三种表示方法：列表法，图象法，通项公式法。学生通过观察发现数列的图象是一些离散的点。

问题12：数列的图象的特点是什么?

数列的图象是一些孤立的点。

通过学生观察数列的项与它数列中的序号之间的对应关系，让学生理解数列是以特殊的函数，再从函数的表示方法过度到数列的三种表示方法：列表法，图象法，数列的通项。学生通过观察发现数列的图象是一些离散的点。最后通过通项求数列的项，进而升华到观察数列的前几项写出数列的通项。

高中数学教案教案篇九

排列组合知识在生活生产中应用很广泛，排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，因此它是培养学生思维能力的不可多得的好素材。

本节课的内容是选自人教版三年级上册“数学广角”的内容。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。而本节课是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出实物的排列数和组合数。本节课的活动性和操作性比较强，并且在一系列的活动中渗透数学思想，教学中我放手让学生去动手操作，在解决问题的过程中训练了学生的数学思维。

1、从学生已有的生活经验出发，创设生活情境，激发学习兴趣。

在教学《排列组合》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。创设实际的生活情境：按顺序，摆卡片——好朋友，握握手——衣服搭配——买东西——打乒乓球一系列的情境，激活了学生已有的知识基础与生活经验，达成了本节课的教学目标。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。

2、尊重学生的主体地位。

寻找搭配方法时，我给学生提供充分从事活动的机会，在自主探究、合作交流的过程中探索搭配的规律和方法，在反馈交流中比较得出在搭配的过程中怎样避免重复和遗漏的方法：按一定的顺序逐一搭配，才能不重复、不遗漏，体验搭配的有序性。在经历探索的过程中，把学习的主动权交给了学生，使学生体验学习数学的乐趣，从而产生积极的情感体验和探究开拓的意识。

3、动手实践体验，探究解决问题。

问题空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始，我就放手让学生自己去去探究衣服的几种不同的搭配方法，通过“实践——讨论——汇报——比较——归纳”等环节，充分展开探究过程。

4、关注合作交流，引发数学思考。

本节课我运用了同桌合作，四人小组交流，共同探究，学生汇报自己的想法的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如1、3、9这三个数字可以组合成多少个三位数?这个问题不是学生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要学生去动手操作。因此我安排了学生同桌合作完成(其中一位同学摆，另一位同学记录)，然后小组合作交流选择最佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。

5、巧妙设计教学环节，渗透数学思想。

高中数学教案教案篇十

在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的条件。

【过程与方法】。

通过对方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的的条件的`探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。

【情感态度与价值观】。

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。

二、教学重难点。

【重点】。

掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。

【难点】。

二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。

三、教学过程。

（一）复习旧知，引出课题。

1、复习圆的标准方程，圆心、半径。

2、提问。

已知圆心为（1，—2）、半径为2的圆的方程是什么？

高中数学教案教案篇十一

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

二、课程教学目标。

1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

三、教学内容结构。

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。

2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。

四、教学内容与要求。

(一)本大纲教学要求用语的表述1.认知要求(分为三个层次)。

了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

理解：懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其它相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力)。

计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。

(二)教学内容与要求1.基础模块(128学时)。

第1单元集合(10学时)。

第2单元不等式(8学时)。

第6单元数列(10学时)。

第7单元平面向量(矢量)(10学时)。

第8单元直线和圆的方程(18学时)。

第10单元概率与统计初步(16学时)。

2.职业模块。

第2单元坐标变换与参数方程(12学时)。

高中数学教案教案篇十二

1. 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、会用数轴上的点表示有理数；；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。

【过程与方法】经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系

【情感态度与价值观】感受数形结合的思想方法；

【教学重点】会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。

【教学难点】利用数轴比较有理数的大小。

（一）创设情境,引入课题

（1）（出示投影1）问题：三个温度计所表示的温度是多少？

学生回答．

（2）在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.

这种表示数的图形就是今天我们要学的内容―数轴（板书课题）

（二）得出定义，揭示内涵

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(教师示范画数轴，边说边画)：

（1）画直线，取原点

（2）标正方向

（3）选取单位长度，标数（强调：负数从0向左写起）。

概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（三）强化概念，深入理解

1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

学生回答，相互纠正，理解数轴三要素，巩固数轴概念。

2、学生自己在练习本上画一个数轴。教师在黑板上画

（四）动手练习，归纳总结

1、在数轴上的点表示有理数。

一个学生在黑板上完成，其他同学在自己所画数轴上完成。

明确“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”

2.指出数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数。@师愿教育

3、通过数轴比较有理数的大小。观察类比温度计回答问题

（1）在数轴上表示的两个数，（右）边的数总比（左）边的数大；

(2）正数都（大于）0,负数都（小于）0；正数（大于）一切负数。

例1、比较下列各数的.大小: -1.5 , 0.6, -3, -2

巩固所学知识

（五）、归纳小结，强化思想

师生总结本课内容。

1、数轴的概念，数轴的三要素

2、数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系

3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示

师：你感到自己今天的表现怎样？

习题2.2 1、2、3

选作第4题

高中数学教案教案篇十三

1、了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握有关证明和判断的基本方法。

（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。

（2）能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性。

（3）能借助图象判断一些函数的单调性，能利用定义证明某些函数的单调性；能用定义判断某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。

2、通过函数单调性的证明，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想。

3、通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。

教学建议。

一、知识结构。

（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。

（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。

二、重点难点分析。

（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与认识。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，掌握单调性的证明。

（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证明，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证明自然就是教学中的难点。

三、教法建议。

（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，,二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性认识出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的认识就可以融入其中，将概念的形成与认识结合起来。

（2）函数单调性证明的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，特别是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。

函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以。

的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值。

开始，逐渐让。