2023年高一数学教学计划进度表(十五篇)

人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已，我们又将迎来新的喜悦、新的收获，一起对今后的学习做个计划吧。计划怎么写才能发挥它最大的作用呢？下面是小编带来的优秀计划范文，希望大家能够喜欢!

高一数学教学计划进度表篇一

函数性质是函数的固有属性，是认识函数的重要手段，而函数性质可以由函数图象直观的反应出来，因此，函数各个性质的学习要从特殊的、已知的图象入手，抽象出此类函数的共同特征，并用数学语言来定义叙述。基于此，本节的概念课教学要注重引导，注重知识的形成过程，习题课教学以具体技巧、方法作为辅助练习。

学生对函数概念重新认识之后，可以结合初中学过的简单函数的图象对函数性质进行抽象定义。另外，为了方便学生做题及熟悉函数性质，还需要补充一些函数图象的知识，例如平移、二次函数图象、含绝对值函数的图象、反比例函数及其变形的函数图象。总之，本节课的教学要从学生认知实际出发，坚持从图象中来到图象中去的原则。

以图象作为切入点进行概念课教学，引导学生对概念的形成有一个清晰的认识，尤其是概念中的部分关键词要做深入讲解，用函数图象指导学生做题。

(1)能理解函数单调性、最值、奇偶性的图形特征

(2)会用单调性定义证明具体函数的单调性;会求函数的最值;会用奇偶性定义判断函数奇偶性

(3)单调性与奇偶性的综合题

(4)培养学生观察、归纳、推理的抽象思维能力

(1)从观察具体函数的图像特征入手，结合相应问题引导学生一步步转化到用数学语言形式化的建立相关概念

(2)渗透数形结合的数学思想进行习题课教学

(1)使学生学会认识事物的一般规律：从特殊到一般，抽象归纳

(2)培养学生严密的逻辑思维能力，进一步规范学生用数学语言、数学符号进行表达

(1)概念课：单调性2课时，最值1课时，奇偶性1课时

(2)习题课：5课时

高一数学教学计划进度表篇二

学生整体水平一般，成绩以中等为主，中上不多，后进生也有一些。几个班中，从上课一周来看，学生的学习进取性还是比较高，爱问问题的同学比较多，但由于基础知识不太牢固，上课效率不是很高。

使用北师大版《普通高中课程标准实验教科书·数学》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可理解性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。必修1有三章（集合与函数概念；基本初等函数；函数的应用）；必修2有四章（空间几何体；点线平面间的位置关系；直线与方程；圆与方程）。

本期授课资料为必修1和必修2，必修1在期中考试前完成（约在11月5日前完成）；必修2在期末考试前完成（约在12月31日前完成）。

1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。

2、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本本事。

3、提高学生提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的本事，数学表达和交流的本事，发展独立获取数学知识的本事。

4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出确定。

5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，构成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6、具有必须的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以“双基”教学为主要资料，坚持“抓两头、带中间、整体推进”，使每个学生的数学本事都得到提高和发展。

教学方法及推进措施

高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，梦想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，应对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际本事出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮忙学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一齐就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。具体措施如下：

（1）注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。

（2）集中精力打好基础，分项突破难点。所列基础知识依据课程标准设计，着眼于基础知识与重点资料，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，本事要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。

（3）培养学生解答考题的本事，经过例题，从形式和资料两方应对所学知识进行本事方面的分析，引导学生了解数学需要哪些本事要求。

（4）让学生经过单元考试，检测自我的实际应用本事，从而及时总结经验，找出不足，做好充分的准备

（5）抓好尖子生与后进生的辅导工作，提前展开数学奥竞选拔和数学基础辅导。

（6）重视数学应用意识及应用本事的培养。

（7）重视学生非智力因素培养，要经常性地鼓励学生，增强学生学习数学兴趣，树立勇于克服困难与战胜困难的信心。

（8）合理引入课题，由数学活动、故事、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣，注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用比较的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。

（9）加强培养学生的逻辑思维本事和解决实际问题的本事，以及培养提高学生的自学本事，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

（10）抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的本事。

（11）自始至终贯彻教学四环节（引入、探究、例析、反馈），针对不一样的教材资料选择不一样教法，提倡创新教学方法，把学生被动理解知识转化主动学习知识。

（略）

高一数学教学计划进度表篇三

1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学。

高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新高考我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。

（1）注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。

（2）集中精力打好基础，分项突破难点、所列基础知识依据课程标准设计，着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。、

（3）培养学生解答考题的能力，通过例题，从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析，引导学生了解数学需要哪些能力要求。

（4）让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力，从而及时总结经验，找出不足，做好充分的准备

（5）抓好尖子生与后进生的辅导工作，提前展开数学奥竞选拔和数学基础辅导。

（6）注意运用现代化教学手段辅助数学教学；注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。

高一数学教学计划进度表篇四

学生整体水平一般，成绩以中等为主，中上不多，后进生也有一些。几个班中，从上课一周来看，学生的学习积极性还是比较高，爱问问题的同学比较多，但由于基础知识不太牢固，上课效率不是很高。

使用北师大版《普通高中课程标准实验教科书·数学》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。必修1有三章（集合与函数概念；基本初等函数；函数的应用）；必修2有四章（空间几何体；点线平面间的位置关系；直线与方程；圆与方程）。

本期授课内容为必修1和必修2，必修1在期中考试前完成（约在11月5日前完成）；必修2在期末考试前完成（约在12月31日前完成）。

1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。

2．提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3．提高学生提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以“双基”教学为主要内容，坚持“抓两头、带中间、整体推进”，使每个学生的数学能力都得到提高和发展。

教学方法及推进措施

高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。具体措施如下：

（1）注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。

（2）集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计,着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。.

（3）培养学生解答考题的能力,通过例题,从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析,引导学生了解数学需要哪些能力要求。

（4）让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力,从而及时总结经验,找出不足,做好充分的准备

（5）抓好尖子生与后进生的辅导工作，提前展开数学奥竞选拔和数学基础辅导。

（6）重视数学应用意识及应用能力的培养。

（7）重视学生非智力因素培养，要经常性地鼓励学生，增强学生学习数学兴趣，树立勇于克服困难

与战胜困难的信心。

（8）合理引入课题，由数学活动、故事、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣，注意从实例出

发，从感性提高到理性；注意运用对比的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。

（9）加强培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成

善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

（10）抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键

和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

（11）自始至终贯彻教学四环节（引入、探究、例析、反馈），针对不同的教材内容选择不同教法，

提倡创新教学方法，把学生被动接受知识转化主动学习知识。

高一数学教学计划进度表篇五

本节课在教材中的地位和作用：《不等式的基本性质》，对即将要学习的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的运用都是非常重要的基础。本节内容掌握的好坏，将直接影响到后面的教学内容。而对于不等式的基本性质1和2，相信绝大部分的学生都不会有很大困难，而不等式的基本性质3，通过对以往学生的了解，发现很多学生会忘记分正负两种情况，因此在本节新课教学中，我采用了将不等式未知的性质与等式已知的性质进行类比教学，让学生自己去发现验证不等式的性质。

(一)知识与技能

1.掌握不等式的三条基本性质。

2.运用不等式的基本性质对不等式进行变形。

(二)过程与方法

1.通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。

2.通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

(三)情感态度与价值观

通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。

教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。

自主探究——合作交流

情景引入：1.举例说明什么是不等式?

2.判断下列各式是否成立?并说明理由。

( 1 )若x-4=12, 则x=16()

( 2 )若3x=12, 则 x=4()

( 3 )若x-4>12 则 x>16()

( 4 )若3x>12则 x>4()

【设计意图】(1)、(2)小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，(3)、(4)小题引导学生大胆说出自己的想法。通过复习既找准了旧知停靠点，又创设了一种情境，给学生提供了类比、想象的空间，为后续学习做好了铺垫。

教师导语：当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到它是否与等式有相类似的性质。这节课我们就通过类比来探究不等式的基本性质。

温故知新

问题1.由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗?

等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数(或同一个整式)，所得结果仍是不等式。

估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数(或同一个整式)，所得结果仍是不等式。教师引导：“=”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“>，<，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。

问题2.你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗?

同桌同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。

问题3.你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗?

等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数(除数不能是0)，等式依然成立。

估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数(除数不能是0)，不等号的方向不变。

你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗?(教师鼓励学生实践是检验真理的唯一标准。)

学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。

【设计意图】猜想作为教学的出发点，启发学生积极思维，探索规律，让学生在“做”数学中学数学，真正成为学习的主人。

问题4.在不等式两边都乘0会出现什么情况?

问题5.如果a、b、c表示任意数，且a

【设计意图】把文字语言转化为数学语言，是数学学习中的一项基本能力，这里有意识地进行渗透，指导学生先作变形再填不等号，对字母c的取值进行讨论，培养学生的分类意识，对培养学生的思维能力有十分重要的意义。

【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处?

学生思考，独立总结异同点。

【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。

综合训练：你能运用不等式的基本性质解决问题吗?

1、课本62页例3

教师引导学生观察每个问题是由a>b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条基本性质。由学生思考后口答。

【设计意图】对学生进行推理训练，让学生明白，叙述要有根据，进一步提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。

2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住?

【设计意图】及时进行学习反思，总结经验，通过相互评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。

3.小明的困惑：

小明用不等式的基本性质将不等式m>n进行变形，两边都乘以4，4m>4n，两边都减去4m, 0>4n-4m,即0>4(n-m)，两边都除以(n-m),得0>4，0怎么会大于4呢?

小明可糊涂了……聪明的同学，你能告诉小军他究竟错在什么地方吗?同桌讨论。

【设计意图】通过替人排忧解难，强化对不等式三个基本性质的理解与运用，突出重点，突破难点。

4.火眼金睛

①a>2, 则3a___2a

②2a>3a,则 a ___ 0

【设计意图】通过变式训练，加深学生对新知的理解，培养学生分析、探究问题的能力。

课堂小结：

这节课你有哪些收获?有何体会?你认为自己的表现如何?教师引导学生回顾、思考、交流。

【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。

思考题：你来决策

咱们班的王帅同学准备在五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价;方正旅行社的标准为：大人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价一样，你能帮王帅同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗?

【设计意图】利用所学的数学知识，解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，体验数学是描述现实世界的重要手段。既培养了学生用数学知识解决实际问题的能力，又树立了学好数学的信心。

高一数学教学计划进度表篇六

本节课的教学内容，是指数函数的概念、性质及其简单应用。教学重点是指数函数的图像与性质。

指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数。它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践。指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础。因此，本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法应用的过程。

指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用，与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，因此，学习这部分知识还有着一定的现实意义。

1。学生能从具体实例中概括指数函数典型特征，并用数学符号表示，建构指数函数的概念。

2。学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小。

3。学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程，体验研究函数的一般方法。

4。在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良好思维习惯，提升自主学习能力。

授课班级学生为南京师大附中实验班学生。

1。学生已有认知基础

学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认识。学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的能力。学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验。学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。

2。达成目标所需要的认知基础

学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力。

3。难点及突破策略

难点：1。 对研究函数的一般方法的认识。

2。 自主选择底数不当导致归纳所得结论片面。

突破策略：

1。教师引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段。

2。组织汇报交流活动，展现思维过程，相互评价，相互启发，促进反思。

3。对猜想进行适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相结合。

根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用自主学习方式。通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程，认识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段。

学生的自主学习，具体落实在三个环节：

(1)建构指数函数概念时，学生自主举例，归纳特征，并用符号表示，讨论底数的取值范围，完善概念。

(2)探究指数函数图象特征与性质时，学生自选底数，开展自主研究，并通过汇报交流相互提升。

(3)性质应用阶段，学生自主举例说明指数函数性质的应用。

研究函数的性质，可以从形和数两个方面展开。从图形直观和数量关系两个方面，经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数函数的图象，观察特征，发现函数性质，进而猜想、归纳一般指数函数的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明。

1。创设情境建构概念

师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系。你能用函数的观点分析下面的例子吗?

师：大家知道细胞分裂的规律吗?(出示情境问题)

[情境问题1]某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量的关系?

[情境问题2]某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%。如果经过x年，该物质剩余的质量为y，如何描述这两个变量的关系?

[师生活动]引导学生分析，找到两个变量之间的函数关系，并得到解析式y=2x和y=0。84x。

师：这样的函数你见过吗?是一次函数吗?二次函数?这样的函数有什么特点?你能再举几个例子吗?

〖问题1类似的函数，你能再举出一些例子吗?这些函数有什么共同特点?能否写成一般形式?

[设计意图]通过列举生活中指数函数的具体例子，感受指数函数与实际生活的联系。引导学生从具体实例中概括典型特征，初步形成指数函数的概念，并用数学符号表示。初步得到y=ax这个形式后，引导学生关注底数的取值范围，完成概念建构。指数范围扩充到实数后，关注x∈r时，y=ax是否始终有意义，因此规定a>0。a≠1并不是必须的，常函数在高等数学里是基本函数，也有重要的意义。为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定a≠1。此处不需对此解释，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定a≠1”。

[师生活动]学生举例，教师引导学生观察，其共同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型y=ax。

[教学预设]学生能举出具体的例子——y=3x，y=0。5x…。如出现y=(-2)x最好，更便于引发对a的讨论，但一般不会出现。进而提出这类函数一般形式y=ax。

一、对于指数函数概念的认识

指数函数是一种函数模型，其基本特征是自变量在指数位置。底数取值范围有规定，使得这一模型形式简单又不失本质。不必纠结于“y=22x是否为指数函数”，把重点放在概念的合理性的理解以及体会模型思想。

二、对于培养学生思维习惯的考虑

在学生自主探索的过程中，教师应注意培养学生良好的思维习惯。实际上，选择底数a的数据的大小和数量，需要对指数函数的性质有预判;从列表到作图的过程中，都可以感受到指数函数单调性等性质;观察并归纳性质，既需要特殊到一般的推理模式，也应养成有序进行观察和归纳的良好的思维习惯。对所归纳的指数函数的性质，应根据学生已有的知识水平或教学要求进行证明或合理的说明。学生不仅学到了数学知识，也初步体验了研究问题的基本方法。

三、关于设计定位的反思

本节课的教学设计，力图体现因材施教原则。不同的学情下，教师应采用不同的教学策略。如果学生基础相对薄弱，问题的提出可以分层次进行。另外，注意通过“你是怎么想的?”“你同意他的意见吗?为什么”等问话形式，促使学生暴露思维过程。

高一数学教学计划进度表篇七

、

本节课的教学内容，是指数函数的概念、性质及其简单应用.教学重点是指数函数的图像与性质.

这是指数函数在本章的位置.

指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数.它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践.指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础.因此，本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法应用的过程.

指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用，与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，因此，学习这部分知识还有着一定的现实意义.

1.学生能从具体实例中概括指数函数典型特征，并用数学符号表示，建构指数函数的概念.

2.学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小.

3.学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程，体验研究函数的一般方法.

4.在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良好思维习惯，提升自主学习能力.

授课班级学生为南京师大附中实验班学生.

1.学生已有认知基础

学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认识.学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的能力.学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验.学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.

2.达成目标所需要的认知基础

学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力.

3.难点及突破策略

难点：1. 对研究函数的一般方法的认识.

2. 自主选择底数不当导致归纳所得结论片面.

突破策略：

1.教师引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的.目标与手段.

2.组织汇报交流活动，展现思维过程，相互评价，相互启发，促进反思.

3.对猜想进行适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相结合.

根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用自主学习方式.通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程，认识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段.

学生的自主学习，具体落实在三个环节：

(1)建构指数函数概念时，学生自主举例，归纳特征，并用符号表示，讨论底数的取值范围，完善概念.

(2)探究指数函数图象特征与性质时，学生自选底数，开展自主研究，并通过汇报交流相互提升.

(3)性质应用阶段，学生自主举例说明指数函数性质的应用.

研究函数的性质，可以从形和数两个方面展开.从图形直观和数量关系两个方面，经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数函数的图象，观察特征，发现函数性质，进而猜想、归纳一般指数函数的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明.

1.创设情境建构概念

师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系.你能用函数的观点分析下面的例子吗?

师：大家知道细胞分裂的规律吗?(出示情境问题)

[情境问题1]某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量的关系?

[情境问题2]某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%.如果经过x年，该物质剩余的质量为y，如何描述这两个变量的关系?

[师生活动]引导学生分析，找到两个变量之间的函数关系，并得到解析式y=2x和y=0.84x.

师：这样的函数你见过吗?是一次函数吗?二次函数?这样的函数有什么特点?你能再举几个例子吗?

〖问题1类似的函数，你能再举出一些例子吗?这些函数有什么共同特点?能否写成一般形式?

[设计意图]通过列举生活中指数函数的具体例子，感受指数函数与实际生活的联系.引导学生从具体实例中概括典型特征，初步形成指数函数的概念，并用数学符号表示.初步得到y=ax这个形式后，引导学生关注底数的取值范围，完成概念建构.指数范围扩充到实数后，关注x∈r时，y=ax是否始终有意义，因此规定a>0.a≠1并不是必须的，常函数在高等数学里是基本函数，也有重要的意义.为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定a≠1.此处不需对此解释，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定a≠1”.

[师生活动]学生举例，教师引导学生观察，其共同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型y=ax.

[教学预设]学生能举出具体的例子——y=3x，y=0.5x….如出现y=(-2)x最好，更便于引发对a的讨论，但一般不会出现.进而提出这类函数一般形式y=ax.

方案1：

生：(举例)函数y=3x，y=4x，…(函数y=ax(a>1))

师：板书学生举例(稍停顿)，能举一个不太一样的例子吗?(提示：底数非得大于1吗?)

生：函数y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…

师：板书学生举例(停顿)，好像有不同意见.

生：底数不能取负数.

师：为什么?

生：如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了.

师：我们已经将指数的取值范围扩充到了r，我们希望这些函数的定义域就是r.

(若没有学生注意到底数的取值范围，可引导学生关注例举函数的定义域.若有同学提出情境中函数的定义域应为n+，师：我们已经将指数的取值范围扩充到了r，函数y=2x和y=0.84x中，能否将定义域扩充为r?你们所举的例子中，定义域是否为r?)

师：这些函数有什么共同特点?

生：都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置.

(若有学生举出类似y=max的例子，引导学生观察，它依然具有自变量在指数位置的特征.而刻画这一特点的最简单形式就是y=ax，从而初步建立函数模型y=ax，初步体会基本初等函数的作用.)

师：具备上述特征的函数能否写成一般形式?

生：可以写成y=ax(a>0).

师：当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了.通常我们还规定a≠1.今天我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义)

方案2：

生：(举例)函数y=3x，y=4x，…(函数y=ax(a>1))

师：板书学生举例(稍停顿)，能举一个不太一样的例子吗?(提示：底数非得大于1吗?)

生：函数y=0.5x，y= x，…

师：这些函数的自变量是什么?它们有什么共同特点?

生：(可用文字语言或符号语言概括)都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置.可以写成y=ax.

师：y=ax中，自变量是x，底数a是常数.以上例子的不同之处，是底数不同.那你觉得底数的取值范围是什么呢?

生：底数不能取负数.

师：为什么?

生：如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了.

师：为了研究的方便，我们要求底数a>0.当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了.通常我们还规定a≠1.今天我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义)

[阶段小结]一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)称为指数函数.它的定义域是r.

[意图分析]概念教学应当让学生感受形成过程，了解知识的来龙去脉，那种直接抛出定义后辅以“三项注意”的做法剥夺了学生参与概念形成的过程.此处不宜纠缠于y=22x是否为指数函数等细枝末节.指数函数的基本特征是自变量出现在指数上，应促使学生对概念本质的理解.指数函数概念的形成，经历了一个由粗到细，由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程，这样更加符合人们的认知心理.

2.实验探索汇报交流

(1)构建研究方法

师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢?

生：研究函数的性质.

〖问题2你打算如何研究指数函数的性质?

[设计意图]学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识.在此认知基础上，引导学生自己提出所要研究的问题，寻找研究问题的方法.开始的问题较宽泛，教师要缩小问题范围，用提示语口头提问启发.教师应充分尊重学生的思维个性，提供自主探究的平台，通过汇报交流活动达成共识实现殊途同归.中学阶段，特别是高一新授课阶段，提倡学生以形象思维作为抽象思维的支撑.

[师生活动]师生经过讨论，解决启发性提示问题，确定研究的内容与方法.

[教学预设]学生能够根据已有知识和经验，在教师的启发引导下，明确研究的内容以及研究的方法.部分学生会提出先作出具体函数图象，观察图象，概括性质，并进而归纳出一般函数的图象的分布特征等性质.另一部分学生可能从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证.

师：(稍等片刻)我们一般要研究哪些性质呢?

生：变量取值范围(定义域、值域)、单调性、奇偶性.

师：(板书学生回答)怎样研究这些性质呢?

生：先画出函数图象，观察图象，分析函数性质.

生：先研究几个具体的指数函数，再研究一般情况.

师：板书“画图观察”，“取特殊值”

(若没有学生提出从特殊到一般的思路.师：底数a的取值不同，函数的性质可能也会有不同.一次函数y=kx(k≠0)中，一次项系数k不同，函数性质就不同.底数a可以取无数多个值，那我们怎么办呢?)

(若有学生通过对y=2x解析式的分析，得到了性质，并提出从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证.师：你的想法也很有道理，不妨试一试.(仍引导学生从具体指数函数图象入手.))

[意图分析]学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程.提出问题比解决问题更重要，给学生提供由自己提出问题、确定研究方法的机会，逐渐学会研究问题，促进能力发展.

(2)自主探究汇报交流

师：我们确定了要研究的对象和具体做法，下面可以开始研究指数函数的性质了.

〖问题3选取数据，画出图象，观察特点，归纳性质.

[设计意图]若直接规定底数取值，对于为什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x为例，为什么要根据底数的大小分类讨论，缺乏合理的解释，学生对于图象的认识是被动的.若在探究前经讨论确定底数取值，由于学生认知水平的差异，仍可能会造成部分学生被动接受.学生自主选择底数，虽有得到片面认识的可能，但通过讨论交流，学生能相互验证结论，仍能得到正确认识.并且学生能在过程中体会数据如何选择，了解研究方法.

由于描点作图时列举点的个数的限制，学生对x→∞时函数图象特征缺乏直观感受.而且由于所举例子个数的限制，学生对于归纳的结论缺乏一般性的认识.教师应利用绘图软件作出底数连续变化的图象 ，验证猜想.

数形结合、从特殊到一般的思维方法是概括归纳抽象对象的一般思维方法，本节课的重点是通过对指数函数图象性质的研究，总结研究函数的一般方法，应充分发动学生参与研究的每个过程，得到直接体验.

[师生活动]学生选取不同的a的值，作出图象，观察它们之间的异同，总结指数函数的图象特征与函数性质.

[教学预设]学生通过观察图象，发现指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质.教师用实物投影仪展示学生所画图象，学生根据具体函数图象说明具体函数性质.在学生说明过程中，教师引导学生对结论进行适当的说明，进而引导学生归纳一般指数函数的性质.教师引导学生关注列表描点作图的过程，引导学生通过反思过程，并通过动态图象验证猜想，促进学生体会数形结合的分析方法.教师尊重生成，但需引导学生区别指数函数本身的性质与指数函数之间的性质.其中⑥⑦不强加于学生.对于⑥，要引导学生在同一坐标系中画出图象，启发学生观察底数互为倒数的指数函数的图象，先得到具体的例子.对于⑦，在例1第3小题中，会有学生提出利用不同底数指数函数图象解决，可顺势利导，也可布置为课后作业，继续研究.

生：自主选择数据，在坐标纸上列表作图，列出函数性质.

师：(巡视，必要时参与讨论，及时提示任务，待大部分学生有结论后，鼓励学生交流，请学生汇报.)有条理地整理一下结论，讨论交流所得.(同时用实物投影仪展示学生所画图象.若没有投影仪，用几何画板作出图象.)

生：(可能出现的情况)(1)在两个坐标系中画图;(2)所取底数均大于1;(3)两个底数大于1，一个底数小于1;(4)关于y轴对称的两个指数函数.

师：(过程性引导)底数你是怎么取的?你是怎样观察出结论的?在列表过程中，你有什么发现吗?为什么要在两个坐标系中画图?为什么不也取两个底数小于1?

师：(用彩笔描粗图象，故意出错)错在哪里?为什么?

生：指数函数是单调递增的，过定点(0, 1).

师：(引导学生规范表述，并板书)指数函数在(-∞, +∞)上单调递增，图象过定点(0, 1).

师：指数函数还有其它性质吗?

师：也就是说值域为(0, +∞).

生：指数函数是非奇非偶函数.

师：有不同意见吗?

生：当0

(其它预设：

(1)当a>1时，若x>0，则y>1;若x<0，则y<1.

当00，则y<1;若x<0 y="">1.

(2)学生画出y=2x和y=3x图象，得出函数递增速度的差异.

(3)画出y=2x和y=0.5x图象，得到底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称.)

师：(板书学生交流结果，整理成表格.注意区分“函数性质”与“函数之间的关系”.若有学生试图说明结论的合理性，可提供机会.)大家认为底数a>1或0

[阶段小结] 指数函数y=ax(a>0且a≠1)具有以下性质：

①定义域为r.

②值域为(0, +∞).

③图象过定点(0, 1).

④非奇非偶函数.

⑤当a>1时，函数y=ax在(-∞, +∞)上单调递增;

当0

⑥函数y=ax与y=()x (a>0且a≠1)图象关于y轴对称.

⑦指数函数y=ax与y=bx(a>b)的图象有如下关系：

x∈(-∞, 0)时，y=ax图象在y=bx图象下方;

x=0时，两图象相交;

x∈(0,+∞)时，y=ax图象在y=bx图象上方.

[意图分析]通过探究活动，使学生获得对指数函数图象的直观认识.学生观察图象，是对图形语言的理解;根据图象描述性质，是将图形语言转化为符号或文字语言.对函数的理解，是建立在三种语言相互转化的基础上的.在交流汇报过程中，一方面要通过对探究较深入学生的具体研究过程的剖析，总结提升学习方法，优化学习策略;另一方面要关注部分探究意识与能力都薄弱的学生的表现，鼓励他们大胆发言，激励他们主动参与活动，让全体学生成为真正的学习主体.自主探究活动能充分激发学生的相互学习能力，能有效帮助学生突破难点.

3.新知运用巩固深化

(方案一)(分析函数性质的用途)

师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢?

师：函数的定义域是函数的基础，是运用性质的前提.值域是研究函数最值的前提.具备奇偶性的函数，可以利用对称性简化研究.指数函数过定点(0, 1)，说明可以将常数1转化为指数式，即1=20=30=…那么函数单调性有什么用呢?

生：可以求最值，可以比较两个函数值的大小.

师：那你能举出运用指数函数单调性比大小的例子吗?(提示：既然是运用指数函数单调性，那应该有指数式.)

生：(举例并判断大小.)

师：你考察了哪个指数函数?怎么想到的?(规范表述)

师：以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小.(出示例1)

(方案二)

师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢?

师：(口述并板书)你能比较32与33的大小吗?

生：直接计算比较.

师：那比较30.2与30.3的大小呢?能不能不计算呢?

生：利用函数y=3x的单调性.

师：能具体说明吗?(引导学生规范表达)我们再试一试.

(出示例1)

【例1】比较下列各组数中两个值的大小：

①1.52.5，1.53.2;②0.5_1.2，0.5_1.5;③1.50.3，0.81.2.

[设计意图] 引导学生运用指数函数性质.对于 32与33的大小比较，学生更可能计算出幂的值直接比较.变式后，学生可能作差或作商比较，转化为比较30.1与1的大小，进而运用指数函数单调性，也可能直接运用单调性.初步运用新知解决问题，注重题意理解，扩大知识迁移，感悟解题方法，达到对新知巩固记忆，加深理解.

[师生活动]学生板演，教师组织学生点评.

[教学预设] ①②两题，学生能运用指数函数单调性解决.②题学生可能得到错误答案，教师可组织相互点评，规范表达，正确运用性质.③学生可能运用不同方法，应给予充分的时间，并在具体问题解决后引导学生总结一般方法.

师：(引导学生规范表达)你考察了哪个指数函数?根据函数的什么性质?

师：(对③的引导)你考虑利用哪个函数?是y=1.5x还是y=0.8x?这两个函数有什么关联?(引导学生画出图象，从形上提示：图象有什么关联?)

生：它们都过点(0, 1).

师：也就是说，可以将1转化为指数形式，即1=1.50=0.80.那接下来呢?

生：比较1.50.3，0.81.2和1的大小.

师：我们找到了一个比大小的中间量.以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小.

【例2】

①已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；

②已知0.2x<25，求实数x的取值范围．

[设计意图]指数函数单调性的逆用，同时考查指数函数的定义域.

4.概括知识总结方法

〖问题4本节课我们学习了哪些知识?你还学会了哪些方法?

[设计意图] 回顾所学内容，深化认知.开放式小结，不同学生有不同的收获.

[师生活动]学生发言总结，交流所得.

[教学预设]

通过本节课对指数函数图象和性质的研究，我们获得了以下知识和方法：

①指数函数的定义与性质;

②研究函数的一般方法和步骤.

师：本节课我们学习了什么知识?

生：指数函数的定义和性质.

师：回顾我们的研究过程，我们是怎样研究指数函数的?

生：先确定研究的内容：定义域、值域、单调性、奇偶性和其它性质.

生：然后从几个具体的指数函数开始，画出图象，列出性质，最后得到一般情况.

师：这是一种从特殊到一般的研究方法.研究指数函数的方法，也是研究函数的一般方法，今后我们还会运用这样的方法研究新的函数.

[意图分析]课堂总结不是对所学知识的简单回顾，应让学生在知识、方法和策略上多层次地整理，促进学生理解所用学习方法的合理性与普遍性，使学生获得知识与能力的共同进步.

5.分层作业，因材施教

(1)感受理解：课本第54页，习题2.2(2)：1,2,3,4;

(2)思考运用：运用今天的研究方法，你还能得到指数函数的其它性质吗?

[设计意图]分层布置作业，“感受理解”面向全体学生，旨在掌握指数函数的图象与性质.“思考运用”提供学生运用函数研究的一般方法自主研究的机会.

一、对于指数函数概念的认识

指数函数是一种函数模型，其基本特征是自变量在指数位置.底数取值范围有规定，使得这一模型形式简单又不失本质.不必纠结于“y=22x是否为指数函数”，把重点放在概念的合理性的理解以及体会模型思想.

二、对于培养学生思维习惯的考虑

在学生自主探索的过程中，教师应注意培养学生良好的思维习惯.实际上，选择底数a的数据的大小和数量，需要对指数函数的性质有预判;从列表到作图的过程中，都可以感受到指数函数单调性等性质;观察并归纳性质，既需要特殊到一般的推理模式，也应养成有序进行观察和归纳的良好的思维习惯.对所归纳的指数函数的性质，应根据学生已有的知识水平或教学要求进行证明或合理的说明.学生不仅学到了数学知识，也初步体验了研究问题的基本方法.

三、关于设计定位的反思

本节课的教学设计，力图体现因材施教原则。不同的学情下，教师应采用不同的教学策略.如果学生基础相对薄弱，问题的提出可以分层次进行。另外，注意通过“你是怎么想的?”“你同意他的意见吗?为什么”等问话形式，促使学生暴露思维过程.、

高一数学教学计划进度表篇八

为了使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：

1.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

2.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力

3.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

4.提高学习的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

1. 基本情况:班共人，男生人，女生人;本班相对而言，数学尖子约人，中上等生约人，中等生约人，中下生约 人，后进生约人。

2.我所执教的215班均属普高班，学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。

我们采用的教材是人教版必修教材，本册教材共分两章：第四章《三角函数》和第五章《平面向量》。三角函数的主要内容有：任意角的三角函数概念、弧度制、同角三角函数间的关系、诱导公式、两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数以及三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角等。难点是弧度制的概念、综合运用本章公式进行简单三角函数式的化简及恒等式的证明周期函数的概念，函数y=asin(x+)的图象与正弦曲线的关系。平面向量主要内容是向量及其运算和解斜三角形，向量的几何表示和坐标表示、向量的线性运算，平面向量的数量积，平面两点间的距离公式，线段的定比分点和中点坐标公式，平移公式，解斜三角形是本章的重点，而向量运算法则的理解和运用，已知两边和其中一边的对角解斜三角形等是本章的难点。

在教学过程中尽量做到以下几个方面：

1. 选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。

2. 通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

3. 在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

1. 激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。

2. 注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。

3. 加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

4. 抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

5. 自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。

6. 重视数学应用意识及应用能力的培养。

1. 对于优生：学生自愿成立兴趣小组，兴趣小组可以在老师的指导下由学生自己不定期的开展活动，围绕数学竞赛拓展他们的知识面，加深对所学知识的理解和应用，在原有基础上，稳定班级在数学学习钟的尖子学生，进一步培养他们自主学习的意识。

2. 对于待发展生：对于成绩较差的学生，针对他们的基础差异和个性差异，耐心细致的进行个别辅导，有问题随时解决，并多予以鼓励。在作业中体现分层。尽量做到因材施教。

高一数学教学计划进度表篇九

解不等式是不等式学习的主要内容，是中学数学的一项重要技能。主要类型有：一元一次不等式或不等式组的解法，一元二次不等式或不等式组的解法。其中，一次不等式的解法是基础，初中已经学习，二次不等式是重点，也是学习的难点。作为数学重要的工具及方法，经常运用于其它数学知识之中。一元二次不等式的解法主要有二种，课本上介绍的是“数形结合”方法，这种方法将二次函数，二次方程结合为一体，并且借助“图形”直观地得出答案，充分展现了数学知识之间的内在联系，另外也展现了“数形结合”思想方法的巨大魅力。然而，个人认为，还有一种更加自然的方法，将二次不等式转化为一次不等式组的方法，这种方法思路自然，同时也体现了“转化”思想，难度也不大，应该更加符合学生的实际思维及思路。

初中已经学习了一元一次不等式(或组)的解法，积累了一定的解题经验。同时，对于二次方程，二次函数等相关知识学生均较为熟悉。然而，根据自己的调查，一少部分学生对于一元一次不等式及不等式组的解法都表现出一定程度的陌生。进而，可以先从复习简单的一次不等式及不等式组入手加以展开教学。

学生心理方面，学习积极性较高，对数学的学习兴趣、信心也比较理想，有较强的学习动机——考上大学，尽管是外在的诱因。

①知识与技能

熟练掌握一元一次不等式及不等式组的解法，初步学会两种方法求出一元二次不等式的解集

②过程与方法

经历不等式求解的探索及发现过程，体验“数形结合及转化”思想的魅力，掌握方法，学会学习

③情感、态度及价值观

在上述过程中，体验成功，激发了对数学学习的兴趣及信心，发展了对数学学习的积极情感，增强了学习的内在动机

一元二次不等式的解法

解法的探索及发现，关键在于“识图能力”

今天的课堂，这个难点突破欠缺力量，主要缘于自己备课时对难点考虑不到位，进而缺乏必要的设计。在课堂上，就难点特别与个别差生进行了交流，并且给予了帮助及指导。在指导过程中，我找出了他们困难的二个环节：

首先，对平面曲线上点的横坐标与纵座标之间的对应关系表现陌生，进而对它们的取值变化情况感到费解。

其次，是差生的思维能力尚处于“经验思维”，辩证思维能力薄弱，进而对运动中的点的坐标取值范围只能是“一筹莫展”。

在了解情况后，遵循“最近发展区”原理，以问题串的形式给差生提供必要的帮助后，差生也顺利度过了难关。由此足以说明，从知识的角度而言，“没有教不好的学生，只有不会教的教师：这句话还是相当有道理的。当然，这一切的前提就是对学生“学情”的掌握。美国著名心理学家、结构主义学派的代表人布鲁纳也有类似观点：给我一打健康的儿童，我可以教会他任何任何学科任何年龄段的任何知识。

以题组形式设计习题

①2x+3>7

②不等式组

③ax>b

采用课本上的实例，有关网络收费问题

(1)

在教师的启发引导下，从特殊到一般，学生经历“转化”方法的探索及发现过程。

由于这种方法课本没有给出，进而课堂上不作为重点，重在引导学生自行归纳、体验及总结“转化”思想，最后以课外思考题的形式设计相应习题。

(2)

采取启发式教学，师生共同经历“数形结合”方法的探索及发现过程，引导学生归纳出主要的解题步骤。今天的课堂上，这些解题步骤全部由学生的语言组织并完成，并撰写在黑板上，教师没有作任何干涉。我一直认为，只有学生自己亲身体验的知识才是有意义的知识，尽管这些知识不完整，语言或许不规范，思维或许不严密。

之后，从特殊到一般，研究一般的二元一次不等式的解法。由于经历了前面的解题过程，这个环节全部放手让学生完成，鼓励他们通过或独立或合作的方式解决学习任务，完成课本上的表格。

反思：根据课堂反馈，二个班级大约有70%的同学能够胜任这个任务。于是，在大多数学生完成的基础上，我又进行了一次讲解，特别加强了对“识图”环节的讲解力度，力求突破难点。

可以说，即使到了高三，仍然有不少同学对于一元二次不等式解法的困惑。因此，熟练掌握二次不等式的解法，既是重点，也是难点。从学习类型看，这节课显然属于技能课，对于技能的学习及掌握，关键是强化练习，“力求熟能生巧”，达到自动化的水平。

课本上，配置了不少练习题。对于练习，我采取多种方式，或叫学生上黑板板书，借助学生练习规范解题格式;或者口答，说解题思路及答案;或者下面独立练习。

知识，思想、方法及感悟等

①作业设计：分成a、b两层，难度不一，让学生自主选择，均来源于课本上的a组或b组

②课外思考题：

1比较两种解题方法即“转化及数形结合”方法的优劣，以及它们之间的异同

2已知不等式mx^2-(m-2)x+m>0的解集为r，求m的取值范围

变式一：戓将r改为空集，此时结论如何

变式二：仿上，自己改编条件，并解之。

反思：课外思考题的设计，可以提升课堂容量，深化课堂知识，提高课堂思维含量，为优生服务，发展学生的思维能力，激发他们的学习兴趣。同时，加强变式教学，可以充分拓展习题的潜在价值，期望实现“举一反三”的目标。

高一数学教学计划进度表篇十

必修5第一章：解三角形；重点是正弦定理与余弦定理；难点是正弦定理与余弦定理的应用；第二章：数列；重点是等差数列与等比数列的前n项的和；难点是等差数列与等比数列前n项的和与应用；第三章：不等式；重点是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题、基本不等式；难点是二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题及应用；

必修2第一章：空间几何体；重点是空间几何体的三视图和直观图及表面积与体积；难点是空间几何体的三视图；第二章：点、直线、平面之间的位置关系；重点与难点都是直线与平面平行及垂直的判定及其性质；第三章：直线与方程；重点是直线的倾斜角与斜率及直线方程；难点是如何选择恰当的直线方程求解题目；第四章：圆与方程；重点是圆的方程及直线与圆的位置关系；难点是直线与圆的位置关系；

较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。

1．通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。

2．通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数；理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。

3．理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。

4．几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法；再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。在解析几何初步中，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互关系，了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

积极做好集体备课工作，达到内容统一、进度统一、目标统一、例题统一、习题统一、资料统一；上好每一节课，及时对学生的思想进行观察与指导；课后进行有效的辅导；进行有效的课堂反思。

高一数学教学计划进度表篇十一

使先生正在九年任务教导数学课程的根底上，进一步进步作为将来百姓所须要的数学素质，以满意团体开展与社会提高的需求。详细目的以下。

1.取得须要的数学根底常识以及根本技艺，了解根本的数学观点、数学论断的实质，理解观点、论断等发生的布景、使用，领会此中所蕴涵的数学思惟以及办法，和它们正在后续进修中的感化。经过差别方式的自立进修、探求勾当，体验数学发明以及发明的过程。

2.进步空间想像、笼统归纳综合、推实际证、运算求解、数据处置等根本才能。

3.进步数学地提出、剖析息争决成绩(包含复杂的实践成绩)的才能，数学表白以及交换的才能，开展自力获得数学常识的才能。

4.开展数学使用认识以及立异认识，力图对于理想天下中蕴涵的一些数学形式停止考虑以及作出判别。

5.进步进修数学的兴味，建立学好数学的决心，构成半途而废的研究肉体以及迷信立场。

6.具备必定的数学视线，逐渐看法数学的迷信代价、使用代价以及文明代价，构成批驳性的思想习气，崇尚数学的感性肉体，领会数学的美学意思，从而进一步建立辩证唯心主义以及汗青唯心主义天下不雅。咱们所运用的课本是人教版《平凡高中课程规范尝试教科书·数学(a版)》，它正在保持我国数学教导优秀传统的条件下，仔细处置承继，借签，开展，立异之间的干系，表现根底性，期间性，典范性以及可承受性比及，具备以下特色：

1.“亲以及力”：以活泼生动的出现体式格局，激起兴味以及美感，激发进修热情。

2.“成绩性”：以恰时恰点的成绩领导数学勾当，培育成绩认识，孕育立异肉体。3.“迷信性”与“思惟性”：经过差别数学内收留的联络与启示，夸大类比，推行，非凡化，化回等思惟办法的使用，进修数学地考虑成绩的体式格局，进步数学思想才能，培养感性肉体。4.“期间性”与“使用性”：以具备期间性以及理想感的素材建立情境，增强数学勾当，开展使用认识。

1.拔取与内收留亲密相干的，典范的，丰厚的以及先生熟习的素材，用活泼生动的言语，建立可以表现数学的观点以及论断，数学的思惟以及办法，和数学使用的进修情境，使先生发生对于数学的密切感，激发先生“看个终究”的激动，以到达培育其兴味的目标。

2.经过“察看”，“考虑”，“探求”等栏目，激发先生的考虑以及探究勾当，实在改良先生的进修体式格局。

3.正在教授教养中夸大类比，推行，非凡化，化回等数学思惟办法，尽量养成其逻辑思想的习气。两个班均属普高班，进修状况杰出，但先生盲目性差，自我把持才能弱，因而正在教授教养中需不时提示先生，培育其盲目性。班级存正在的最年夜成绩是较量争论才能太差，先生没有爱好往算题，嫌费事，只重视思绪，因而正在当前的教授教养中，重点正在于培育先生的较量争论才能，同时要进一步进步其思想才能。同时，因为初中课改的缘由，高中课本与初中课本跟尾力度不敷，需正在新授时适机弥补一些内收留。因而工夫上能够依然急急。同时，其基础底细单薄，因而正在教授教养时只能重视根底再根底，夺取每堂课落实一个常识点，把握一个常识点。

一、激起先生的进修兴味。由数学勾当、故事、吸收人的课、公道的请求、师生说话等道路建立先生的进修决心，进步进修兴味，正在客观感化下回升以及提高。

二、留意从实例动身，从理性进步到感性;留意使用比照的办法，重复比拟附近的观点;留意分离直不雅图形，阐明笼统的常识;留意从已经有的常识动身，启示先生考虑。

三、增强培育先生的逻辑思想才能就处理实践成绩的才能，和培育进步先生的自学才能，养成擅长剖析成绩的习气，停止辨证唯心主义教导。四、捉住公式的推导以及内涵联络;增强温习反省任务;捉住典范例题的剖析，讲清解题的关头以及根本办法，重视进步先生剖析成绩的才能。

五、从头至尾贯彻教授教养四关键，针对于差别的课本内收留挑选差别教法。

六、注重数学使用认识及使用才能的培育。

高一数学教学计划进度表篇十二

在新课程改革的教学理念下，以发展教育的观念为指引，以学校和教导处的工作计划为指南，改变教学观念，改进教学方法，更新教学手段，提高教学效率，提高学生的阅读能力、解题能力，促进学生学习态度、学习方式的转变，培养学生自主学习、积极探究、乐于合作的精神，注重学生数学素养的提高， 关注学生的思想情感和交流，培养学生的创新思维和创造能力，为学生的可持续发展奠定基础。新课标理念下的政治教学活动应该不同于传统的课堂教学，改变教师的教法和学生的学法是在教学活动中体现最新教学理念的关键。“导学案”应课堂教学改革与传统教学模式的矛盾而生，它既可以将学生自主学习引入正轨，又将学生可以自主探究理解完成的知识点与题目在课下解决，这样，课堂上教师就有足够的时间与学生共同研究解决本节课的重点与难点，从而提高了课堂效率。我们应该认识到改革是教学的生命，课程改革与课堂教学改革是一个不断发展、不断探索的过程。在这个过程中，要求教师能够正确、深刻地理解新课程理念，辩证地分析和处理各种在课程改革中产生的观念和做法，树立正确的育人理念，开拓进取，不断寻求新的有效的方法促进学生的全面发展。 二、教材特点：

我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（a版）》必修1、必修2，根据必修1、2设计的导学案。它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性，辩证地分析和处理各种在课程改革中产生的观念和做法，树立正确的育人理念，开拓进取，不断寻求新的有效的方法促进学生的全面发展。

本学期任教高一（35、36）班的数学，（35、36）班是平衡班，部分学生学习数学的热情较高涨,比较自觉，能认真完成作业，但数学层次并不相同，部分同学基础薄弱，缺乏学习数学的方法。

1、落实提高课堂效率，导学案的设计目的是为了将学生的导学案与教师的集体备课设计为一体，第一、课前预习。教师设计此部分内容之前必须针对本课

题的三维目标与考纲认真备课，列出本节课的知识要点，对于重难点做特殊标记，并针对预习提纲给出的内容设计预习检测题，预习检测题难度不易过高，与本课题的重难点相关的知识点有选择性的录入此处，让学生在做此部分时不能感觉太简单了也不能感觉无从下手，要有一部分题目让他能够通过讨论探究完成。第二，探究活动。第三、课堂检测。此处设置的题目难度深度一定比预习检测部分要更难更深。此部分不要求所有的学生都在课前做。从此处开始分“才”完成，有能力的同学可以提前尝试着做，做题慢的同学可以先不必看，学生按照自己的情况自行决定。第四，拓展延伸。这里出现的题目属于拔高题，一般很少有学生在课前能够做对，所以此处也不要求学生课前做，当然不排除有的同学想要挑战一下，这是提倡并且大力表扬的。第五，反思总结。学生利用这部分一方面可以小结本节课的内容，另一方面可以对自己本课题从预习探究到课堂探究各个环节进行反思，便于日后改进。上课时要明确重点、难点，重点要突出，难点要分散，并且难点要解决好。课堂讲新课的时间一定要控制在20分钟之内，最好能在10分钟之内解决问题，多给时间学生练习或进行与学习有关的活动。

2、做到课后教学反思

上完课之后需要思考三个问题：我这节课上得如何有没有要纠正与改进的？有谁的课比我还优秀？怎样上这节课更好、最好？并在学案、备课笔记上做好记录，为以后的教育教学提供参考。

3、落实好备课电子化，为加快对试验课的理解和掌握，积极探索教改进程，建立备课组资料库，备课组成员要积极借助网络信息收集和筛选资料存库，发挥集体智慧，在备课组会议上整理，及时应用到具体教学中。注重学案导学，编好用好导学案。

4、积极听有经验的教师的课，认真改进课堂教学上的薄弱环节。注重研究教师如何讲、注重研究学生如何学，积极推进新课改，提高课堂效率。

1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生交流等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。

2、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯。

3、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

4、扎实基础的同时重视数学应用意识及应用能力的培养。

5、落实抓好平时的一周一限时训练，一周一综合，注重知识的渗透 6、落实竞赛辅导：主要利用下午第三节时间，一个星期进行一至两次辅导。

高一数学教学计划进度表篇十三

1通过对幂函数概念的学习以及对幂函数图象和性质的归纳与概括，让学生体验数学概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力。

2使学生理解并掌握幂函数的图象与性质，并能初步运用所学知识解决有关问题，培养学生的灵活思维能力。

3培养学生观察、分析、归纳能力。了解类比法在研究问题中的作用。

幂函数的性质及运用

幂函数图象和性质的发现过程

问题探究法 教具：多媒体

问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p(元)和购买的水果量w(千克)之间有何关系?

(总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数)

问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 ，这里s是a的函数。 问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积 ,这里v是a的函数。 问题4：如果正方形场地面积为s，那么正方形的边长 ,这里a是s的函数 问题5：如果某人 s内骑车行进了 km，那么他骑车的速度 ，这里v是t的函数。

以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗?(右边指数式，且底数都是变量) 这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢?(变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式)(适当引导：从自变量所处的位置这个角度)(引入新课，书写课题)

由学生讨论，(教师可提示p=w可看成p=w1)总结，即可得出：p=w, s=a2, a=s , v=t-1都是自变量的若干次幂的形式。

教师指出：我们把这样的都是自变量的若干次幂的形式的函数称为幂函数。

幂函数的定义：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数(power function)，其中 是自变量， 是常数。 1幂函数与指数函数有什么区别?(组织学生回顾指数函数的概念) 结论：幂函数和指数函数都是我们高中数学中研究的两类重要的基本初等函数，从它们的解析式看有如下区别： 对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数 对指数函数来说，指数是自变量，底数是常数 例1判别下列函数中有几个幂函数?

① y= ②y=2x2 ③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ (由学生独立思考、回答)

2幂函数具有哪些性质?研究函数应该是哪些方面的内容。前面指数函数、对数函数研究了哪些内容?

(学生讨论，教师引导。学生回答。)

3幂函数的定义域是否与对数函数、指数函数一样，具有相同的定义域?

(学生小组讨论，得到结论。引导学生举例研究。结论：幂指数 不同，定义域并不完全相同，应区别对待。)教师指出：幂函数y=xn中，当n=0时，其表达式y=x0=1;定义域为(-∞，0)u(0，+∞)，特别强调，当x为任何非零实数时，函数的值均为1，图象是从点(0,1)出发，平行于x轴的两条射线，但点(0,1)要除外。)

例2写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：①y=x ②y= ③y=x ④y=x

(学生解答，并归纳解决办法。引导学生与指数函数、对数函数对照比较。引导学生具体问题具体分析，并作简单归纳：分数指数应化成根式，负指数写成正数指数再写出定义域。幂函数的奇偶性也应具体分析。)

4上述函数①y=x ②y= ③y=x ④y=x 的单调性如何?如何判断?

(学生思考，引导作图可得。并加上y=x 和y=x-1图象)接下来， 在同一坐标系中学生作图，教师巡视。将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。教师利用几何画板演示。见后附图1

让学生观察图象，看单调性、以及还有哪些共同点?(学生思考，回答。教师注意学生叙述的严密性。)

教师总评：幂函数的性质

(1)所有的幂函数在(0，+∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1),

(2)如果a>0，则幂函数的图象通过原点，并在区间[0，+∞)上是增函数，

(3)如果a<0，则幂函数在(0，+∞)上是减函数，在第一区间内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地趋近y轴;当x趋向于+∞，图象在x轴上方无限地趋近x轴。

5通过观察例1，在幂函数y=xa中，当a是(1)正偶数、(2)正奇数时，这一类函数有哪种性质?

学生思考，教师讲评：(1)在幂函数y=xa中，当a是正偶数时，函数都是偶函数，在第一象限内是增函数。(2)在幂函数y=xa中，当a是正奇数时，函数都是奇函数，在第一象限内是增函数。

例3巩固练习 写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：①y=x ②y=x ③y=x 。

例4简单应用1：比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：

①0.75 ，0.76 ;

②(-0.95) ，(-0.96) ;

③0.23 ，0.24 ;

④0.31 ，0.31

例5简单应用2：幂函数y=(m -3m-3)x 在区间 上是减函数，求m的值。

例6简单应用2：

已知(a+1)<(3-2a) ,试求a的取值范围。

今天的学习内容和方法有哪些?你有哪些收获和经验?

1、 幂函数的概念及其指数函数表达式的区别 2、 常见幂函数的图象和幂函数的性质。

布置作业：

课本p.73 2、3、4、思考5

高一数学教学计划进度表篇十四

本节课是北师大版数学（必修2）第二章《解析几何初步》第一节《1.2直线的方程》第一部分《直线方程的点斜式》内容。

直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径。在求直线的方程中，直线方程的点斜式是基本的，直线方程的斜截式

、两点式都是由点斜式推出的。从初中代数中的一次函数引入，自然过渡到本节课想要解决的问题求直线方程问题。在引入，过程中要让学生弄清

直线与方程的一一对应关系，理解研究直线可以从研究方程和方程的特征入手。

在推导直线方程的点斜式时，根据直线这一结论，先猜想确定一条直线的条件，再根据猜想得到的条件求出直线方程。

知识与技能：

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。

过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生

通过对比理解截距与距离的区别。

情态与价值观：通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化

等观点，使学生能用联系的观点看问题。

重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

要点：运用数形结合的思想方法，帮助学生分析描述几何图形。

1.教学方法的选择：启发、引导、讨论.

创设问题情境，采用启发诱导式的教学模式引导学生探索讨论，学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程，突出以学生为主体的探究性

学习活动。

2.通过让学生观察、讨论、辨析、画图，亲身实践，调动多感官去体验数学建模的思想；学生要学会用数形结合的方法建立起代数问题与几何问题

间的密切联系。为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：

①.让学生自己发现问题，自己通过观察图像归纳总结，自己评析解题对错，从而提高学生的参与意识和数学表达能力。

②.分组讨论。

高一数学教学计划进度表篇十五

1.知识与技能目标

(1). 掌握集合的两种表示方法;能够按照指定的方法表示一些集合.

(2).发展学生运用数学语言的能力;培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.

2.过程与方法目标

①通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养。

②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力

情感态度与价值观目标 感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯;学习从数学的角度认识世界;通过合作学习增强合作意识;培养数学的特有文化——简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。

2、教材分析 本节课位于我校现行教材≤中等职业教育国家规划教材≥数学第一章第一节≤集合≥的第二课时，这节课主要学习集合的表示方法。

集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是中职数学学习的出发点。

在中职数学中，这部分知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，在后续学习的集合的相关内容和第二章≤不等式≥、

第三章≤函数≥，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。也是研究数学问题不可缺少的工具。这一课在本章的学习有很重要的意义，也是本章后续学习和后续学习的基础，起到承上启下的作用。

3、学情分析

学生在初中阶段的学习中，虽然已经有了对集合的初步认知，由于中职学生的现状，学生基础比较弱，学习习惯比较差，根据我校的现行教材结合学生的实际情况，为了培养学

生良好的学习习惯，打好基础，对集合的两种表示方法：列举法和描述法通过讲练结合、不断地巩固练习、提高练习来达到标准要求，鼓励学生理解的基础上记忆的学习方法来学习。

本节课采用新知识讲授课的教学模式，教学策略为先熟悉再深入，采用启发式、讲练结合等教学方法，并采用多媒体教学手段辅助教学。

3、教学重难点

重点：列举法、描述法。

难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合

4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。

5、教学手段：多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。

6、教学思路：

7、教学过程

7.1创设情境，引入课题

【活动】多媒体展示：1、草原一群大象在缓步走来。

2、蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔

3、一群学生在一起玩。

引导学生举出一些类似的例子问题

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。

【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性，吸引学生的注意力，设置轻松的学习气氛。

7.2步步探索，形成概念

【活动1】观察下列对象：

①1～20以内的所有质数;

②我国从1991—20xx年的13年内所发射的所有人造卫星

③金星汽车厂20xx年生产的所有汽车;

④20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;

⑤所有的正方形;

⑥到直线l的距离等于定长d的所有的点;

⑦方程x2+3x—2=0的所有实数根;

⑧新华中学20xx年9月入学的所有的高一学生。

师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c….表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母a，b，c….来表示。

【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。

【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比

如：

1)a={1,3},3、5哪个是a的元素?

2)b={身材较高的人}，能否表示成集合?

3)c={1,1,3}表示是否准确?

4)d={中国的直辖市}，e={北京，上海，天津，重庆}是否表示同一集合?

5)f={a,b,c}与g={c,b,a}这两个集合是否一样?

【分析】1)1,3是a的元素，5不是

2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高，即不能确定集合的元素，

所以b不能表示集合

3)c中有二个1，因此表达不准确

4)我们知道e中各元素都是属于中国的直辖市，但中国的直辖市并不 只有这几个，因此不相等。

5)f和g的元素相同，只不过顺序不同，但还是表示同一个集合

通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征：

1)确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.

2)互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.

3)无序性：集合中的元素没有顺序

4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样

【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培养学生的抽象概括能力，同时使学生能更好的了解集合。

7.3集合与元素的关系

【问题】高一(4)班里所有学生组成集合a，a是高一(4)班里的同学，b是

高一(5)班的同学，a、b与a分别有什么关系?

引导学生阅读教科书中的相关内容，思考上述问题，发表学生自己的看法。 得出结论：①如果a是集合a的元素，就说a属于集合a，记作a∈a。

②如果b不是集合a的元素，就说b不属于集合a，记作b?a。

再让学生举一些例子说明这种关系。

【设计意图】使学生发挥想象，明确元素与集合的关系。

【活动】熟记数学中一些常用的数集及其记法

引导学生回忆数集扩充过程，阅读教科书第3页表格中的内容，认识常用数集记号。

【设计意图】使学生熟记常用数集的记号，以免日后做题时混淆。

7.4集合的表示方法

【问题】由以上内容我们可以知道用自然语言可以描述一个集合，那么有没有其他方式表示集合呢?

7.4.1集合的列举法表示

【活动】尝试用列举法第4页例1中的集合：

1)小于10的所有自然数组成的集合;

2)方程x2?x的所有实数根组成的集合;

3)由1到20以内的所有素数组成的集合;

并思考列举法的特点。

引导学生阅读教科书，自主学习列举法，得出答案：

1)a={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

2)a={0,1}

3)a={2,3,5,7,11,13,17,19}

通过上述讲解请同学说说列举法的特点：

1)用花括号{｝把元素括起来

2)集合的元素可以具体一一列出

【设计意图】使学生学习基本了解用列举法表示集合的方法，并了解列举法的特点。

7.4.2集合的描述法表示

【活动1】提出教科书中的思考题：

1)你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗?

2)你能用列举法表示不等式x—7<3的解集吗?

学生讨论，师生总结：

1)从2开始到8的所有偶数组成的集合

2)这个集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列举法表示

引导学生思考、讨论用列举法表示相应集合的困难，激发学生学习描述法的积极性。

引导学生阅读教科书中描述法的相关内容，让学生讨论交流，归纳描述法的特点。

例如2)可以用描述法表示为：a={x?r|x<10}

【设计意图】使学生体会用描述法表示集合的必要性，会用描述法表示集合。

【活动2】引导学生完成第5页例2

1) 方程x2?2?0的所有实数根组成的集合

2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合

讨论应当如何根据问题选择适当的集合表示法。学生回答，老师进行总结：

1)描述法：a={ x?r|x2?2?0}

列举法：

2)描述法：a={ x?z|10

列举法：a={11,12,13,14,15,16,17,18,19}

【设计意图】使学生掌握好两种表示法各自的特点，根据题目灵活选择。

7.5课堂小结，学习反思

【问题】1)集合与元素的含义?

2)集合的特点?

3)集合的不同表示方法

引导学生整理概括这一节课所学的知识

【设计意图】归纳整理知识，形成知识网络，并培养学生自主对所学知识进行总结的能力。

8、作业布置，巩固新知

课后作业：习题1.1a组第4题

课后思考作业： ①结合实例，试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。

②自己举出几个集合的例子，并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来。

9、板书设计

1.1.1集合的含义与表示

1、元素的含义：把研究对象统称为元素

2、集合的含义：一些元素组成的总体。

3、集合元素的三个特性：确定性，互异性，无序性，集合相等

4、元素与集合的关系：a?a，a?a

5、常用数集与记法

6、列举法

7、描述法

8、课堂小结