2023年数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点(19篇)

作为一位杰出的老师，编写教案是必不可少的，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。写教案的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小编整理的优秀教案范文，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇一

1、知识与技能：初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。

2、过程与方法：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。

3、情感 态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解鸽巢原理。

教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。

教学过程：

一、 唤起与生成

1、谈话：同学们，你们喜欢魔术吗?今天，黄老师给大家表演一个小魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?来，试试看。

2、验证： 抽取，统计。是不是凑巧了，再来一次。表演成功!

3、至少2张是什么意思?(也就是最少2张，最起码2张，反过来，同一花色的可能有2张，也可能是3张、4张、5张...，一句话概括就是至少2张)。

确定是哪个花色了吗 ?(没有)反正总有一个花色，所以，这个数据不管是在哪个花色出现都证明表演是成功的。

4、设疑：你们想知道这是为什么吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课让我们一起去发现!

二、探究与解决

(一)、小组探究：4放3的简单鸽巢问题

1、出 示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

2、审 题：

①读题。

②从题目上你知道了什么?证明什么?

(我知道了把4支铅笔放进3个笔筒中，证明不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。)

③你怎样理解“不管怎么放”、“总有” 、“至少”的意思?

“不管怎么放”：就是随便放、任意放。

“总有”： 就是一定有，不确定是哪个笔筒，这个笔筒没有那个笔筒会有。

“至少”： 就是最少，最起码。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。

3、探 究：

①谈 话：看来大家已经理解题目的意思了，眼见为实，就让我们亲自动手摆一摆、放一放，看看有哪几种放法?

②活 动：小组活动，四人小组。

听要求!

活动要求：每个小组都有笔筒和笔，请四个人中面对面的两人一人扶杯子一人放铅笔，另外两人一人口述一人记录，让我们齐心协力，摆出所有情况后，对照题目，看有什么发现。

听明白了吗?开始!

3、反 馈：汇报结果

同学们办法真多，有用画图法，有用数的分解来表示，都很清晰。谁来汇报一下你们的成果?

可以在第一个笔筒中放4支铅笔，其他两个空着。这种放法可以说成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(课件逐一出示)

追 问：谁还有疑问或补充?

预设：说一说你比他多了哪一种放法?

(2，1，1)和(1，1，2)是一种方法吗?为什么?)

只是位置不同，方法相同

5、验证：观察这4种摆法，凭什么说“总有一个笔筒中至少有2支铅笔”?

(1)逐一验证：

第一种摆法(4，0，0)，是不是总有一个笔筒至少2支，哪个?放的最多的笔筒里有4支，比2支多也可以吗?

符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第二种摆法(3，1，0)，符合。哪个?放的最多的笔筒里有3支，符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第三种摆法(2，2，0)，放的最多的笔筒里有2支， 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第四种摆法(2，1，1)，放的最多的笔筒里有2支， 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

符合条件的那个笔筒在三个笔筒中都是最多的。

(2)设疑：我有一个疑问，第一种摆法(4，0，0)放的最多的笔筒里，放有4支，可以说总有一个笔筒至少有4 支铅笔吗?说成3支也不行吗?

(3)小结：哦，原来是这样，要考虑所有摆法，然后在所有摆法中，圈出每一种摆法中最多的，再从最多的里面找到至少数，就能得出这个结论。

所以，把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

(二)自主探究：5放4的简单鸽巢原理

1、过 渡：依此推想下去

2、出 示：把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有( )支铅笔。

3、猜 想：同学们猜猜看，至少数是几支?(你说、你说)

4、验 证：你们的猜测对吗?让我们来验证一下。

活动要求：

(1)思考有几种摆法?记录下来。

(2)观察每一种摆法，能不能从中找出答案。有困难的可以同桌合作。

好，开始。(教师参与其中)。

5、汇 报：把5支铅笔放进4个笔筒中，共有6种摆法

分别是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111

(课件同步播放)

预设：我圈出了每种摆法中，放铅笔最多的那个笔筒，然后发现，放铅笔最多的的笔筒里面至少放有2支铅笔。

6、订 正：有补充的吗?噢，我们来看，这6种摆法，把每种方法里放的(停顿)最多的铅笔圈出来了，分别是5支、4支、3支、2支，从中找到至少数是2支。

7、小 结：恭喜答对的同学!同学们可真是厉害!请看，我们研究了这样的两个问题：

①把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。会讲为什么。

②把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?会求至少数。

不管是对结论的证明还是求解至少数，我们都采用一一列举的方法，罗列出所有摆法，再通过观察，得出结论。

(三)、探究鸽巢原理算式

1、谈 话：哎，如果这里有 100支铅笔放进30个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?

还是让求至少数，还用一一列举的方法来研究，你觉得怎么样?

(好麻烦，是啊， 想想都觉得麻烦!)

2、追 问：数学是一门简洁的科学，那就请同学们想一想，除了通过操作一一列举出来，有没有什么方法能一下子找到结果呢?

其实，我们刚才已经和那一种方法见过面，以4放3为例，请同学们认真观察每一种摆法，分别找一找，哪一种摆法最能说明：总有一个笔筒里至少放有2支铅笔呢?

3、平均分：为什么这样分呢?

生：我是这样想的，先假设每个笔筒中放1支，这样还有1支，这是无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支了，所以我认为是对的。(课件演示)

师：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢?

生：因为总共只有4支，平均分，每个笔筒只能分到1支。

师：为什么一开始就要去平均分呢?

生：平均分，就可以使每个笔筒中的笔尽可能少一点。也就有可能找到和题目意思不一样的情况。

师：我明白了，但这样能证明总有一个笔筒中肯定会有2 支笔，怎么就证明了至少有2支呢?

生：平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能的少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。

师：看来，平均分是保证“至少”数的关键。

4、列式：

①你能用算式表示吗?

4÷3=1……1 1+1=2

②讲讲算式含义。

a、指名讲：假设把4支铅笔平均放进3个笔筒中，每个笔筒放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒，1+1=2，所以总有一个笔筒至少有2支铅笔。

b、真棒!讲给你的同桌听。

5、运 用：把5支铅笔放进4个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔 请用算式表示出来。

5÷4=1……1 1+1=2

说说算式的意思。

a、同桌齐说。

b、谁来说一说?

师：我们会用除法算式表示平均分的过程，这种方法更为快捷、简明。

(四)探究稍复杂的鸽巢问题

1、加深感悟：我们继续研究这样的问题，边计算边思考：这样的题目有什么特点?结论中的至少数是怎样得到的?

2、题组(开火车，口答结果并口述算式)

(1)6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔

(2)7支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔

7÷5=1…… 2 1+2=3?

7÷5=1…… 2 1+1=2

出现了两种答案，究竟那种正确?同桌商量商量。不行我再救场(学生讨论)

你认为哪种结果正确?为什么?

质 疑：为什么第二次还要平均分?(保证“至少”)

把铅笔平均分才是解决问题的关键啊。

(3)把笔的数量进一步增加：

8支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?

8÷5=1……3 1+1=2

(4)9支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?

9÷5=1……4 1+1=2

(5)好，再增加一支铅笔?至少数是多少?

还用加吗?为什么 10÷5=2 正好分完, 至少数是商

(6)好再增加一支铅笔,,你来说

11÷5=2……1 2+1=3 3个

①你来说说现在至少数为什么变成3个了?(因为商变了，所以至少数变成了3.)

②那同学们再想想，铅笔的支数到多少支时，至少数还是3?

③铅笔的支数到多少支的时候，至少数就变成了4了呢?

(7)把28支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。28÷5=5……3 5+1=6

(8)算的这么快，你一定有什么窍门?(比比至少数和商)

(9) 把m支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。(商+1)

3、观察算式，同桌讨论，发现规律。

铅笔数÷笔筒数=商……余数” “至少数=商+1”

你和他们的发现相同吗?出示：商+1

4、质疑：和余数有没有关系?

(明确：与余数无关，因为不管余多少，都要再平均分，所以就用“商+1”)

(五)归纳概括鸽巢原理

1、解答：那现在会求100支铅笔放进30个笔筒中的至少数了吗?

100÷30=3…… 10 3+1=4 至少数是4个

(因为把100支铅笔平均放进30个笔筒中，每个笔筒屉放3支，剩下的10支在平均再放进其中10个笔筒中。所以，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进4支铅笔。)

2、推广：

刚才我们研究了铅笔放入笔筒的问题，其他还有很多问题和它有相同之处。请看：

(1)书本放进抽屉

把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?

8÷3=2……2? 2+1=3

(因为把8本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本，剩下的2本就要放进其中的2个抽屉。所以，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。)

(2)鸽子飞进鸽巢

11只鸽子飞进4个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一只鸽笼?

11÷4=2……3? 2+1=3

答：至少有 3只鸽子飞进同一只鸽笼。

(3)车辆过高速路收费口(图)

(4)抢凳子

书、鸽子、同学就相当于铅笔，称为要放的物体，抽屉、鸽笼、凳子就相当于笔筒，统称为抽屉。物体数量大于抽屉数量，类似的问题我们都可以用这种方法解答。

3、建立模型：鸽巢原理：

同学们发现的这个原理和一位数学家发现的一模一样，让我们追溯到150多年以前：

知识链接：(课件)最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上这些问题有相同之处，其实鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、书就相当于铅笔。人们对鸽子飞回鸽巢这个事例记忆犹新，所以像这样的数学问题就叫做鸽巢问题或抽屉问题，它被广泛地应用于现实生活中。运用这一规律能解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

揭示课题：这是我们今天学习的第五单元数学广角——鸽巢问题，它们里面蕴含的这种数学原理，我们就叫做鸽巢原理或抽屉原理。

5、小结：分析这类问题时，要想清楚谁是鸽子，谁是鸽巢?

有信心用我们发现的原理继续接受挑战吗?

3、巩固与应用

那我们回头看看课前小魔术，你明白它的秘密了吗?

1、 揭秘魔术：一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5 人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。

答：因为把5张牌，平均分在4个花色里，每个花色有1张，剩下的1张无论是什么花色，总有一个花色至少是2张。

正确应用鸽巢原理是表演成功的秘密武器!

2、飞镖运动

同学们玩过投飞镖吗?飞镖运动是一种集竞技、健身及娱乐于一体的绅士运动。

课件：张叔叔参加飞镖运动比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于(? )环。

在练习本上算一算，讲给你的同桌听听。

谁来给大家说说你是怎么想的?(5相当于鸽巢，41相当于鸽子。把......)

41÷5=8……1? 8+1=9

在我们同学身上也有鸽巢问题，让我们先了解一下六年级的情况。

3、我们六年级共有367名学生，其中六(2班)有49名学生。

(1)六年级里至少有两人的生日是同一天。

(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一个月。

他们说的对吗?为什么?

同桌讨论一下。

谁来说说你们的想法?

(1、367人相当于鸽子，365、或366天相当于鸽巢......

? 2、49人相当于鸽子，12个月相当于鸽巢......)

真理是越辩越明!

3、星座测试命运

说起生日，我想起了现在非常流行的星座。采访几位同学，你是什么星座?

你用星座测试过命运吗?你相信星座测试的命运吗?

我们用鸽巢原理来说说你的想法。

全中国13亿人，12个星座，总有至少一亿以上的人命运相同。尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的命，可能吗?这真的很荒谬。用星座测试命运，充其量是一种游戏娱乐一下而已，命运掌握在自己手中。

4、柯南破案：

“鸽巢问题”的原理不仅在数学中有用，在现实生活中也随处可见，看，谁来了?

(课件)有一次，小柯南走在大街上，无意间听到了一位老大爷和一个年轻人的对话：

年轻人：大爷，我最近急用钱，想把我的一个手机号卖掉，价格500元，请问您要吗?

大爷：是什么手机号呢?这么贵?

年轻人：我的手机号很特别，它所有的数字中没有一个数字重复......所以才这么贵的!

老大爷：哦!

听到这里，柯南马上跑过去悄悄提醒老大爷：“大爷，这是一个骗子，您要小心!”并且马上报了警，警察赶到后调查发现这个人果真是个骗子。

聪明的你，知道柯南是根据什么判断那个年轻人是骗子的吗?

(手机号11位数字相当于鸽子。0-9这十个数字相当于鸽巢，11÷10=1…1? 1+1=2，总有至少一个数字重复出现。)

4、 回顾与整理。

这节课我们认识了“鸽巢问题”，其实生活中还有许多的类似于“鸽巢问题”这样的知识等待我们去发现，去挖掘。只要你留心观察加上细心思考，一定会在平凡的事件中有不平凡的发现，也能创造一条真正属于你自己的原理!

下 课!

板书设计：

鸽? 巢? 问? 题

物体? 抽屉 至少数

4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?

5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?

7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2

9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2

11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3

28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6

100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?

m ÷ n = 商……余数? 商+1

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇二

教学目标：

1、知识与技能：初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。

2、过程与方法：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。

3、情感 态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解鸽巢原理。

教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。

教学过程：

一、 唤起与生成

1、谈话：同学们，你们喜欢魔术吗?今天，黄老师给大家表演一个小魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?来，试试看。

2、验证： 抽取，统计。是不是凑巧了，再来一次。表演成功!

3、至少2张是什么意思?(也就是最少2张，最起码2张，反过来，同一花色的可能有2张，也可能是3张、4张、5张...，一句话概括就是至少2张)。

确定是哪个花色了吗 ?(没有)反正总有一个花色，所以，这个数据不管是在哪个花色出现都证明表演是成功的。

4、设疑：你们想知道这是为什么吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课让我们一起去发现!

二、探究与解决

(一)、小组探究：4放3的简单鸽巢问题

1、出 示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

2、审 题：

①读题。

②从题目上你知道了什么?证明什么?

(我知道了把4支铅笔放进3个笔筒中，证明不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。)

③你怎样理解“不管怎么放”、“总有” 、“至少”的意思?

“不管怎么放”：就是随便放、任意放。

“总有”： 就是一定有，不确定是哪个笔筒，这个笔筒没有那个笔筒会有。

“至少”： 就是最少，最起码。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。

3、探 究：

①谈 话：看来大家已经理解题目的意思了，眼见为实，就让我们亲自动手摆一摆、放一放，看看有哪几种放法?

②活 动：小组活动，四人小组。

听要求!

活动要求：每个小组都有笔筒和笔，请四个人中面对面的两人一人扶杯子一人放铅笔，另外两人一人口述一人记录，让我们齐心协力，摆出所有情况后，对照题目，看有什么发现。

听明白了吗?开始!

3、反 馈：汇报结果

同学们办法真多，有用画图法，有用数的分解来表示，都很清晰。谁来汇报一下你们的成果?

可以在第一个笔筒中放4支铅笔，其他两个空着。这种放法可以说成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(课件逐一出示)

追 问：谁还有疑问或补充?

预设：说一说你比他多了哪一种放法?

(2，1，1)和(1，1，2)是一种方法吗?为什么?)

只是位置不同，方法相同

5、验证：观察这4种摆法，凭什么说“总有一个笔筒中至少有2支铅笔”?

(1)逐一验证：

第一种摆法(4，0，0)，是不是总有一个笔筒至少2支，哪个?放的最多的笔筒里有4支，比2支多也可以吗?

符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第二种摆法(3，1，0)，符合。哪个?放的最多的笔筒里有3支，符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第三种摆法(2，2，0)，放的最多的笔筒里有2支， 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第四种摆法(2，1，1)，放的最多的笔筒里有2支， 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

符合条件的那个笔筒在三个笔筒中都是最多的。

(2)设疑：我有一个疑问，第一种摆法(4，0，0)放的最多的笔筒里，放有4支，可以说总有一个笔筒至少有4 支铅笔吗?说成3支也不行吗?

(3)小结：哦，原来是这样，要考虑所有摆法，然后在所有摆法中，圈出每一种摆法中最多的，再从最多的里面找到至少数，就能得出这个结论。

所以，把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

(二)自主探究：5放4的简单鸽巢原理

1、过 渡：依此推想下去

2、出 示：把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有( )支铅笔。

3、猜 想：同学们猜猜看，至少数是几支?(你说、你说)

4、验 证：你们的猜测对吗?让我们来验证一下。

活动要求：

(1)思考有几种摆法?记录下来。

(2)观察每一种摆法，能不能从中找出答案。有困难的可以同桌合作。

好，开始。(教师参与其中)。

5、汇 报：把5支铅笔放进4个笔筒中，共有6种摆法

分别是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111

(课件同步播放)

预设：我圈出了每种摆法中，放铅笔最多的那个笔筒，然后发现，放铅笔最多的的笔筒里面至少放有2支铅笔。

6、订 正：有补充的吗?噢，我们来看，这6种摆法，把每种方法里放的(停顿)最多的铅笔圈出来了，分别是5支、4支、3支、2支，从中找到至少数是2支。

7、小 结：恭喜答对的同学!同学们可真是厉害!请看，我们研究了这样的两个问题：

①把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。会讲为什么。

②把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?会求至少数。

不管是对结论的证明还是求解至少数，我们都采用一一列举的方法，罗列出所有摆法，再通过观察，得出结论。

(三)、探究鸽巢原理算式

1、谈 话：哎，如果这里有 100支铅笔放进30个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?

还是让求至少数，还用一一列举的方法来研究，你觉得怎么样?

(好麻烦，是啊， 想想都觉得麻烦!)

2、追 问：数学是一门简洁的科学，那就请同学们想一想，除了通过操作一一列举出来，有没有什么方法能一下子找到结果呢?

其实，我们刚才已经和那一种方法见过面，以4放3为例，请同学们认真观察每一种摆法，分别找一找，哪一种摆法最能说明：总有一个笔筒里至少放有2支铅笔呢?

3、平均分：为什么这样分呢?

生：我是这样想的，先假设每个笔筒中放1支，这样还有1支，这是无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支了，所以我认为是对的。(课件演示)

师：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢?

生：因为总共只有4支，平均分，每个笔筒只能分到1支。

师：为什么一开始就要去平均分呢?

生：平均分，就可以使每个笔筒中的笔尽可能少一点。也就有可能找到和题目意思不一样的情况。

师：我明白了，但这样能证明总有一个笔筒中肯定会有2 支笔，怎么就证明了至少有2支呢?

生：平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能的少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。

师：看来，平均分是保证“至少”数的关键。

4、列式：

①你能用算式表示吗?

4÷3=1……1 1+1=2

②讲讲算式含义。

a、指名讲：假设把4支铅笔平均放进3个笔筒中，每个笔筒放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒，1+1=2，所以总有一个笔筒至少有2支铅笔。

b、真棒!讲给你的同桌听。

5、运 用：把5支铅笔放进4个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔 请用算式表示出来。

5÷4=1……1 1+1=2

说说算式的意思。

a、同桌齐说。

b、谁来说一说?

师：我们会用除法算式表示平均分的过程，这种方法更为快捷、简明。

(四)探究稍复杂的鸽巢问题

1、加深感悟：我们继续研究这样的问题，边计算边思考：这样的题目有什么特点?结论中的至少数是怎样得到的?

2、题组(开火车，口答结果并口述算式)

(1)6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔

(2)7支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔

7÷5=1…… 2 1+2=3?

7÷5=1…… 2 1+1=2

出现了两种答案，究竟那种正确?同桌商量商量。不行我再救场(学生讨论)

你认为哪种结果正确?为什么?

质 疑：为什么第二次还要平均分?(保证“至少”)

把铅笔平均分才是解决问题的关键啊。

(3)把笔的数量进一步增加：

8支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?

8÷5=1……3 1+1=2

(4)9支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?

9÷5=1……4 1+1=2

(5)好，再增加一支铅笔?至少数是多少?

还用加吗?为什么 10÷5=2 正好分完, 至少数是商

(6)好再增加一支铅笔,,你来说

11÷5=2……1 2+1=3 3个

①你来说说现在至少数为什么变成3个了?(因为商变了，所以至少数变成了3.)

②那同学们再想想，铅笔的支数到多少支时，至少数还是3?

③铅笔的支数到多少支的时候，至少数就变成了4了呢?

(7)把28支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。28÷5=5……3 5+1=6

(8)算的这么快，你一定有什么窍门?(比比至少数和商)

(9) 把m支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。(商+1)

3、观察算式，同桌讨论，发现规律。

铅笔数÷笔筒数=商……余数” “至少数=商+1”

你和他们的发现相同吗?出示：商+1

4、质疑：和余数有没有关系?

(明确：与余数无关，因为不管余多少，都要再平均分，所以就用“商+1”)

(五)归纳概括鸽巢原理

1、解答：那现在会求100支铅笔放进30个笔筒中的至少数了吗?

100÷30=3…… 10 3+1=4 至少数是4个

(因为把100支铅笔平均放进30个笔筒中，每个笔筒屉放3支，剩下的10支在平均再放进其中10个笔筒中。所以，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进4支铅笔。)

2、推广：

刚才我们研究了铅笔放入笔筒的问题，其他还有很多问题和它有相同之处。请看：

(1)书本放进抽屉

把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?

8÷3=2……2? 2+1=3

(因为把8本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本，剩下的2本就要放进其中的2个抽屉。所以，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。)

(2)鸽子飞进鸽巢

11只鸽子飞进4个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一只鸽笼?

11÷4=2……3? 2+1=3

答：至少有 3只鸽子飞进同一只鸽笼。

(3)车辆过高速路收费口(图)

(4)抢凳子

书、鸽子、同学就相当于铅笔，称为要放的物体，抽屉、鸽笼、凳子就相当于笔筒，统称为抽屉。物体数量大于抽屉数量，类似的问题我们都可以用这种方法解答。

3、建立模型：鸽巢原理：

同学们发现的这个原理和一位数学家发现的一模一样，让我们追溯到150多年以前：

知识链接：(课件)最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上这些问题有相同之处，其实鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、书就相当于铅笔。人们对鸽子飞回鸽巢这个事例记忆犹新，所以像这样的数学问题就叫做鸽巢问题或抽屉问题，它被广泛地应用于现实生活中。运用这一规律能解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

揭示课题：这是我们今天学习的第五单元数学广角——鸽巢问题，它们里面蕴含的这种数学原理，我们就叫做鸽巢原理或抽屉原理。

5、小结：分析这类问题时，要想清楚谁是鸽子，谁是鸽巢?

有信心用我们发现的原理继续接受挑战吗?

3、巩固与应用

那我们回头看看课前小魔术，你明白它的秘密了吗?

1、 揭秘魔术：一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5 人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。

答：因为把5张牌，平均分在4个花色里，每个花色有1张，剩下的1张无论是什么花色，总有一个花色至少是2张。

正确应用鸽巢原理是表演成功的秘密武器!

2、飞镖运动

同学们玩过投飞镖吗?飞镖运动是一种集竞技、健身及娱乐于一体的绅士运动。

课件：张叔叔参加飞镖运动比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于(? )环。

在练习本上算一算，讲给你的同桌听听。

谁来给大家说说你是怎么想的?(5相当于鸽巢，41相当于鸽子。把......)

41÷5=8……1? 8+1=9

在我们同学身上也有鸽巢问题，让我们先了解一下六年级的情况。

3、我们六年级共有367名学生，其中六(2班)有49名学生。

(1)六年级里至少有两人的生日是同一天。

(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一个月。

他们说的对吗?为什么?

同桌讨论一下。

谁来说说你们的想法?

(1、367人相当于鸽子，365、或366天相当于鸽巢......

? 2、49人相当于鸽子，12个月相当于鸽巢......)

真理是越辩越明!

3、星座测试命运

说起生日，我想起了现在非常流行的星座。采访几位同学，你是什么星座?

你用星座测试过命运吗?你相信星座测试的命运吗?

我们用鸽巢原理来说说你的想法。

全中国13亿人，12个星座，总有至少一亿以上的人命运相同。尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的命，可能吗?这真的很荒谬。用星座测试命运，充其量是一种游戏娱乐一下而已，命运掌握在自己手中。

4、柯南破案：

“鸽巢问题”的原理不仅在数学中有用，在现实生活中也随处可见，看，谁来了?

(课件)有一次，小柯南走在大街上，无意间听到了一位老大爷和一个年轻人的对话：

年轻人：大爷，我最近急用钱，想把我的一个手机号卖掉，价格500元，请问您要吗?

大爷：是什么手机号呢?这么贵?

年轻人：我的手机号很特别，它所有的数字中没有一个数字重复......所以才这么贵的!

老大爷：哦!

听到这里，柯南马上跑过去悄悄提醒老大爷：“大爷，这是一个骗子，您要小心!”并且马上报了警，警察赶到后调查发现这个人果真是个骗子。

聪明的你，知道柯南是根据什么判断那个年轻人是骗子的吗?

(手机号11位数字相当于鸽子。0-9这十个数字相当于鸽巢，11÷10=1…1? 1+1=2，总有至少一个数字重复出现。)

4、 回顾与整理。

这节课我们认识了“鸽巢问题”，其实生活中还有许多的类似于“鸽巢问题”这样的知识等待我们去发现，去挖掘。只要你留心观察加上细心思考，一定会在平凡的事件中有不平凡的发现，也能创造一条真正属于你自己的原理!

下 课!

板书设计：

鸽? 巢? 问? 题

物体? 抽屉 至少数

4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?

5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?

7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2

9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2

11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3

28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6

100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?

m ÷ n = 商……余数? 商+1

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇三

【学情分析】

抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。

1.年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。

2.思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。

【教学方法】

1.借助学具，学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。

2. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

3.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→ 平均分 →商+1

4.完善评价体系，进行小组捆绑，激励学生全员参与，体验成功的乐趣。

5.师生课前准备：①学生：每组5根小棒、4个杯子;课件②学生记录自己是哪一个月出生的。③教师准备1副牌。

【教学目标】

知识目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

能力目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作发展学生的类推能力，形

成比较抽象的数学思维。

情感目标：通过“抽屉原理”的灵活应用感受到数学的魅力。

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具、学具准备】学生：每组5根小棒、4个杯子;课件

【教学过程】

一、联系生活，激趣导入

用一副牌展示“抽屉原理”。 (师生合作完成魔术)

师：同学们喜欢魔术吗?今天老师客串一下魔术表演，想见识见识吗?请全班同当老师的助手，每一个小组有一副牌,大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌，剩52张，现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。在组长的组织下每人随意抽五张牌先反扣在桌上。我猜，每位同学的手中至少有两张花色是相同的。是这样的吗?见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看，老师猜得准么? 生：猜对了。

生：猜对了，给点掌声吧。老师为什么猜的那么准，想知道吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理----抽屉原理(板书课题)相信你们认真学习后，会明白的。

(设计意图： 老师通过一个魔术展示了在生活里 “抽屉原理”问题中的一种，勾起了学生对这个魔术很好奇心，为原本枯燥的数学课注入了活力。)

师：看看这节课的学习目标。(指名读一读)

(设计意图： 建立明确的目标，就会引起师生注意的集中性和指向性，引起对某类知识，某种能力的强烈注意。就能在最短的时间，最省力地完成“三个维度”的目标，最有效的提高教学质量。)

二、动手实验、 探究新知

师：为研究这个原理，老师为大家准备了什么?

生：小棒和杯子(板书：小棒、杯子)

师：那我们今天就用小棒和杯子做几个有趣的数学实验来研究这个原理。

(一)第一步：研究4根小棒放入3个杯子中的现象。

1、请看大屏幕：

师：把4根小棒放进3个杯子里，请小组的同学摆摆看，在动手之前请看活动要求：

①4人为一组摆一摆，要求将小棒全部放进去，允许某个杯子空着。②边摆边记录下来，(记录时：可以用1 表示小棒，用 0 表示杯子(画一画)看看一共有几种摆法?

师补充：每个组要认真记录不同摆法。希望每个小组分工合作愉快,开始

2.汇报展示

要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

师：大部分学生都摆完了，谁来说说，你们是怎么摆的?

学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

4 0 03 1 0

2 2 02 1 1

(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法)

师：老师欣赏这组同学的操作步骤，按一定顺序，可以做到不重复，不遗漏。

师：还有别的放法吗?

生：没有了。

(3)引导观察，得出结论。

引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个杯子里面至少有2根小棒。

师：是的，这4种放法，不管怎么放,你有什么发现?)

1组：(可能会出现不同发现)

2组：我们发现不管怎么放，总会有一个小杯子里面至少有2根小棒。强调至少!总有

师：说啥?再说一遍。

生：

师：还有谁发现了什么?

生：

(设计意图：这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法，因为学生思维能力的不同，得出的结论也就不同。只有通过多种思维的碰撞，学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高，对抽屉原理的认识才会更加深刻。)

师：再次观察四种方法，哪种方法能直接得到这个结论。

这种分法，实际就是先怎么分的?(引导平均分)

师：关于平均分有没有问题?我有一个问题，为什么用平均分这一种方法，就能得出总有一个杯子里的至少有2根小棒这个结论。

(二)第二步：研究5根小棒放入4个杯子中的现象。

1、课件出示：5根小棒放进4个杯子里你感觉会出现什么情况。

师：再往下继续研究，5根小棒放在4个小杯子里你感觉会出现什么情况，

生猜测：5根小棒放在4个小杯子，不管怎么放，肯定有一个杯子里至少有2根小棒。

师：对不对需要实验验证，我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗?用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。

生：用平均分的方法就可以了。

师：咱们试试看，小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证，并像黑板上那样记录在学案里。

2、展示摆法，引导观察发现：

师：哪一个小组愿意展示分享一下?

生：5根，每个小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一个小杯子。(实际演示一下)

师：谁和他的分法一样的，这种分法，实际就是先怎么分的?(板书：平均分)

课件演示

师：，既然用平均分的方法就可以解决这个问题，会用算式表示这种方法吗?

生：5÷4=11

师：能解释算式里每个数的意义吗?

生：5表示小棒数，4表示杯子是，商1表示平均每个杯子放进1根小棒，余数1表示还剩1根小棒。

师小结：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2根”。 )

3、学以致用---照这样的思路，继续往前走：

课件出示：把7根小棒放进6个小杯子里，总有一个杯子里至少有( )根,。

100根小棒放进99个小杯子里，总有一个杯子里至少有( )

根。

师：这么大的数字，同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了什么规律了?(小棒的数量与杯子的数量有什么关系?))还要操作验证吗?说说你的想法。

学生独立解决以上问题，在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么。

4、引导学生知识点小结：

师：小棒数比杯子数多1,总有一个盒子至少放进的小棒数怎么算，你用谁加上谁就是我们想要结果?

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇四

教学目标

1.在操作、观察、比较的过程中初步了解抽屉原理，并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。

重点难点 经历抽屉原理的探究过程，并对抽屉原理的问题模式化

学生笔记(教师点拨) 学 案 内 容

一、知识回顾：(2分钟)

二、学生自学：(15分钟)

(1)自学例1

把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种情况?

(1) 学生思考各种放法。

(2) 第一种放法： 第二种放法：

第三种放法： 第四种放法：

教学过程：

5÷2=2……1 (至少放3本)

7÷2=3……1 (至少放4本)

9÷2=4……1 (至少放5本)

1、提出问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。为什么?

如果每个文具盒只放( )铅笔，最多放( )枝，剩下()枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有()铅笔放进同一个文具盒。

(1) 说一说你有什么体会。

二自学例2

1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书?

2、摆一摆，有几种放法。

不难得出，不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )本书。

3、说一说你的思维过程。

如果每个抽屉放( )本书，共放了( )本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?

4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?

总结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

三、小组合作交流(8分钟)

四、教师评价释疑。(10分钟)

五、当堂检测(5分钟)

1. 做一做。

(1)7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

(2) 说出想法。

如果每个鸽舍只飞进( )鸽子，最多飞回( )鸽子，剩下()鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

2. 做一做

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

想：每个鸽舍飞进( )鸽子，共飞进( )鸽子。剩下( )鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有( )鸽子要飞进同一个鸽舍里。

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇五

一、教材分析：

本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、三维目标：

1、知识与技能：

引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、过程与方法：

(1)经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等

活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

(2)学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。

3、情感态度与价值观：

(1)积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。

(2)体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体

验学数学、用数学的乐趣。

(3)通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

(4)理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。

三、教学重点:

应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。

四、教学难点：

理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。

五、教学措施：

1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问题时，能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴;再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。

3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

六、课时安排：3课时

鸽巢问题-------------------1课时

“鸽巢问题”的具体应用------1课时

练习课---------------------1课时

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇六

教学目标：

1.经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

2. 通过操作发展学生的推理能力，形成比较抽象的数学思维。

教学重点：

经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。

教学难点：

运用 “鸽巢问题”，解决一些简单的实际问题。

教具准备：

每组都有相应数量的杯子、小球、扑克牌、多媒体课件。

教学过程：

一、游戏引入：

师：我们今天来做个游戏，游戏要求，把全班分成若干小组，每小组的组长手中有3个小球和2个杯子，要求把所有小球全都放进杯子里。同学们看看老师猜的对不对。

请三位小组长上台来猜另外三小组同学小球是怎么放的。生讲师板书。

师小结：一定有一个杯子里至少有两个小球。

同学们你们想不想知道为什么老师会知道呢?板书课题：鸽巢问题

二、探究原理：

1、动手摆一摆，感受原理。

(1)探究物体个数比抽屉多1的情况。

例1、现在要把4支铅笔放进3个文具盒里，会有几种不同的放法?请大家摆一摆，边摆边记录。

全班分小组摆一摆。

各组长边摆边记录。教师板书，全班同学报数，一起记录。

联系小球放进杯子的游戏，引导学生讲出：不管怎么放，总有一个杯子至少放有2根小棒。

师：总有一个杯子至少有……

师：a、总有是什么意思?

师：b、“至少”又是什么意思? “至少’的意思是2根或2根以上。

师：如此往下想，7根小棒放在6个杯子里，

10根木棒放进9个杯子里

100根木棒放进99个杯子里会有怎么样的结论?

要证明这个结论能想出一种简便的方法来吗?大家讨论讨论。

学生讨论。

师：想出什么办法?谁来说说。

刚才这样分是怎样分?为什么要用平均分，才能证明这个结论?

(边摆边说。如果用算式怎样表示?板书(4÷3=1……1)

学生得出：只要小棒数量比杯子数量多1都有这样的结论。

2、探究商不是1的情况。

讨论7本书放进3个抽屉里，想知道结论吗?还要摆吗?

那8本书进3个抽屉里。

10本书放进3个抽屉里又是怎样?你发现了什么?

我发现 7÷3=2……1

8÷3=2……2

10÷3=3……1

板书：至少数=商+1。

小结：我们今天探究的原理就是数学中有名的鸽巢原理。

三、本课总结：

鸽子÷鸽巢 = 商…… 余数

至少数 = 商+1

四、用今天知识来解决生活中的一些实际问题。

1、做一做

2、玩扑克的游戏。

五、板书：略

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇七

教学目标：

1.学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义，以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别;理解和掌握自然数和整数，因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义;增强用数表达信息的意思和能力，发展数感。

2.学生进一步理解四则运算的意义，理解和掌握整数、小数、分数等四则运算的算理、算法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，以及用计算器计算;掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行四则混合运算;理解和掌握加法和乘法的运算律，能正确运用运算律进行一些简便运算和解决一些简单实际问题;获得必要的运算技能和运算能力;理解常见的数量关系，掌握分析和解决实际问题的基本方法，加深对常用的解决问题策略的感悟和体验，提高应用所学知识解决问题的能力。

3.学生进一步掌握用含有字母的式子表示简单数量关系的方法，初步理解等式的性质，会用等式的性质解一些简单的方程，能列方程解答两、三步计算的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，增强符号意识。

4.学生进一步理解和掌握比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，理解和掌握比例的意义和基本性质，会解比例;理解和掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例;会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值;能运用比和比例等知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验，增强应用意识。

5.学生进一步理解和掌握已经学过的平面图形和立体图形的特征，体会相关图形之间的联系和区别，了解有关平面图形周长、面积的计算方法，以及常见几何体表面积、体积的计算方法的推导过程，会解答有关平面图形的周长、面积，以及常见几何体表面积、体积计算的简单实际问题，发展空间观念。

6.学生进一步加深对轴对称、平移和旋转、放大与缩小等图形运动方式的认识，能正确描述图形的运动过程，能按要求再方格纸上画出运动后的图形;掌握用数对或用方向和距离描述物体位置的方法，能按要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。

7.学生进一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解释数据的方法，理解平均数的意义，了解常见的统计表、统计图的不同特点;能根据具体问题选择合适的统计表或统计图表示数据，能对统计表、统计图所呈现的数据进行一些简单的分析和思考，增强数感分析观念。

8.学生进一步了解简单随机现象的特点，体会事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的，能列举出简单随机事件发生的所有可能的结果，正确判断简单

随机事件发生的可能性的大小。

9.学生经历综合运用所学知识探索数学规律、解决实际问题的过程，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，感悟不同数学知识之间、数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系，发展应用意识和创新意识。

10.学生经历观察与比较、分析与综合、抽象与概括、类比与归纳等思维活动过程，进一步发展合情推理和演绎推理能力，积累丰富的数学活动经验，获得关于分类、对应、转化、数形结合、方程、函数等数学思想方法的体验与感悟，提高数学素养。

11.学生在回顾学习内容、反思学习过程、完善认知结构的过程中，进一步养成良好的学习习惯，体验获取知识以及与同学合作交流的乐趣，增进对数学学习的积极情感，树立学好数学的信心。

教学重点：

复习一到六年级所学的所有内容。

教学难点：

能把所学知识灵活的综合运用。

课时安排：32课时

第1课时 整数、小数的认识整理与复习

教学内容：

苏教版六下p68~70“整理与反思”、“练习与实践”第1~9题

教学目标：

1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。

2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系;增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。

3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用;感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。

教学重点：

整数(自然数)和小数的意义、组成及读写。

教学难点：

理解数的相关知识间的联系。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：小学

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇八

设计说明

本节课复习的是“图形与几何”领域的知识，注意引导学生构建知识网络，加强学生动手操作能力的培养，把所学知识运用到实际生活中，使复习课的数学课堂鲜活而精彩。

1.引导学生归纳总结，构建知识网络。

复习整理重在引导学生回忆学过的知识，并梳理成知识网络，构建良好的知识体系。由于长方体和正方体的知识点众多，各概念之间的联系十分紧密，学生容易混淆，因此尝试让学生回忆相关知识点，列出复习纲要，利用表格的形式分别对长方体和正方体的特征、表面积和体积的意义等知识进行整理，建构知识网络，从而形成良好的认知结构。

2.注重知识间的融会贯通。

在练习的过程中，如果要将长方体和正方体所有的知识点一一进行练习，那么显然题型过多，题量过大，不利于知识间的比较。因此，本节课在练习时利用“鱼缸”这个素材，把一个个知识点系统地贯穿起来，让学生围绕“鱼缸”这一情境提出相关的问题，并加以解决。这样的设计不仅能加深学生对各知识点之间的联系与贯通，还能培养学生灵活运用知识的能力。

课前准备

教师准备 ppt课件

教学过程

⊙直接引入，回顾知识

1.直接揭示课题：长方体和正方体及确定位置的复习。

2.整理知识点。

(1)展示整理要求：

①想一想关于长方体、正方体及确定位置的相关知识点。

②概括出各知识点，用自己喜欢的方式表示出来，尽量做到简洁明了，便于记忆。(提示：可以用图表法、树形图法或列举法表示)

(2)小组交流，要求：组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。比较一下谁整理得简洁明了，便于记忆。

(3)展示学生的学习成果。(投影展示)

长方体和正方体

确定位置必备的要素：确定观测点和方向，同时还要量出距离和角度。

设计意图：复习本节课的重要目的是知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并构建知识网络。

⊙归纳整理，系统复习

1.复习长方体和正方体的特征。

长方体和正方体有什么相同点和不同点?它们之间有什么联系呢?怎样整理才能让人很清楚地看出它们之间的异同与联系呢?

(1)学生小组合作整理表格。

(2)展示交流，构建知识网络。

(1)关于表面积、体积和容积，你都知道些什么?你能用自己喜欢的方式把这些知识进行整理吗?

2.长方体和正方体的表面积、体积、容积。

(2)学生独立整理。

(3)展示交流，构建知识网络。

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇九

一 、学生情况分析：

上学期期末参加考试人数10人，本班学生总体上说比较爱学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握。但也有部分学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想。本学期将针对班级实际情况，切实提高每位学生的学习能力和学习成绩。

二、教材分析：

教学任务：本册教材内容包括：负数，比例，圆柱、圆锥和球，简单的统计，整理和复习等内容。

本册教材的教学是让学生：

1.负数的意义，会用负数表示日常生活中的问题。

2.理解比例的意义和性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量成正比例或反比例，会用比例知识解决简单的问题;能给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能量的值估计另量的值。

3.会看比例尺，能方格纸等按的比例将简单图形放大或缩小。

4.认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5.能从统计图表提取统计信息，解释统计结果，并能的判断或简单的预测;体会数据产生误导。

6.经历从生活中问题、问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，综合运用数学知识解决问题的能力。

7.经历对"抽屉原理"的探究过程，"抽屉原理"，会用"抽屉原理"解决简单的问题，发展分析、推理的能力。

8.系统的整理和复习，对小学阶段所学的数学知识的理解和，的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9.体会学习数学的乐趣，学习数学的兴趣，学好数学的信心。

10.养成作业、书写整洁的习惯。

教学要求：

1、初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

2、掌握圆柱、圆锥的特征，掌握几何体体积的计算公式，学会正确计算它们的体积。

3、学会绘制复式统计表和统计图，并能看懂、分析统计图表中的数据所说明的问题。

4、理解比例的意义和性质，解比例，能正确判别成正比例或反比例的量，学会解答比较容易的比例应用题。

5、通过小学数学知识的系统复习整理，巩固和深化所学的数学知识，提高计算和解题能力，培养独立思考、不怕困难的精神。

教学重点：圆柱、圆锥 ，比例的应用，小学阶段主要数学知识的复习。

三、教学措施：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，反思，真正领会教学设计意图，驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用"激励性、自主性、性"教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正师生互动、生生互动，从而调动学生学习，教与学的效益。

3、在教学中，为学生提供创造参与教学活动的情境，努力构建"和谐有效"课堂，通过操作、观察、讨论、比较等活动，先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解和掌握知识点。

4、 在教学中还要注意抓住新旧知识的内在联系，教给学生恰当的学习方法，使学生了解知识间的横向联系。

5、 在教学中要重视学生的学法指导，培养学生的迁移、类推能力。

6、 抓好育尖补差工作，利用课余时间为他们补课。

四、课时安排

六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，各教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以本班情况灵活：

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇十

教学目标：

通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。

教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。

教学设计：

一 、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化

表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。

0.35 1/4 140% 六成五 八折

二、分数、小数有关性质及其关系

出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%

学生独立填写。交流：你是怎样填写的?填写时从哪开始思考?运用了哪些知识?

三、巩固练习

1、第86页第12题

独立完成，说明填写方法。

引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.

第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0

2、第86页第13、14题

读题理解要求。再按要求完成。

四、补充练习

填空题

1. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )，它的计数单位是( )。

2. 六亿零六十万零六十写作( )，改写成用“万”作单位是( )，省略万后面的尾数是( )，精确到亿位是( )。

3. 两个相邻的自然数，它们的差是( )。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是( )和( )。

4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。

5. 把0.625的小数点向左移动两位是( )，它缩小了( )倍。

6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是( )

7. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是( )、( )、( )、( )、( )。

8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小( );最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。

9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是( )。

10.按从小到大的顺序排列下列各数：

0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… π 0

______________________________________________________________ 选择题。

1. 最大的小数单位与最小的质数相差( )。

a. 1.1 b. 1.9 c. 0.9 d. 0.1

2. 一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有( )个。

a. 2 b. 4 c. 6 d. 8

3. 小数点向右移动两位，原来的数就( )。

a. 增加100倍 b. 减少100倍 c. 扩大100倍 d. 缩小100倍

六下数与代数整理复习课教学设计

六下数与代数整理复习课教学设计二

回顾与整理

——总复习

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页

【教材简析】

本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。

本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。

【教学目标】

1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。

2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。

4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。

5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。

【教学过程】

第一课时

(数的意义和数的读写法的整理与复习)

一、创设情境，引入复习内容

(出示课本85页第1题)谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数?除此之外，回想一下你还学过了哪些数?举例说明一下好吗?学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。

自然数如：0、1、2、3……;

负数如：-1、-2、-3……;

整数如：0、1、2、-1、-2……;

分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……;

小数(包括：循环小数、无限不循环小数等)如：0.1，1.2，……

百分数如：30%、15%、25%……

谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样?(学生讨论，交流)

谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。

【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。

二、归网建构，主体内化

(一)复习数的意义

1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。

学生分组讨论整理，教师巡视指导。

全班交流，展示最佳表示方式并板书。

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇十一

一 、学生情况分析：

上学期期末参加考试人数10人，本班学生总体上说比较爱学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握。但也有部分学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想。本学期将针对班级实际情况，切实提高每位学生的学习能力和学习成绩。

二、教材分析：

教学任务：本册教材内容包括：负数，比例，圆柱、圆锥和球，简单的统计，整理和复习等内容。

本册教材的教学是让学生：

1.负数的意义，会用负数表示日常生活中的问题。

2.理解比例的意义和性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量成正比例或反比例，会用比例知识解决简单的问题;能给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能量的值估计另量的值。

3.会看比例尺，能方格纸等按的比例将简单图形放大或缩小。

4.认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5.能从统计图表提取统计信息，解释统计结果，并能的判断或简单的预测;体会数据产生误导。

6.经历从生活中问题、问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，综合运用数学知识解决问题的能力。

7.经历对"抽屉原理"的探究过程，"抽屉原理"，会用"抽屉原理"解决简单的问题，发展分析、推理的能力。

8.系统的整理和复习，对小学阶段所学的数学知识的理解和，的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9.体会学习数学的乐趣，学习数学的兴趣，学好数学的信心。

10.养成作业、书写整洁的习惯。

教学要求：

1、初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

2、掌握圆柱、圆锥的特征，掌握几何体体积的计算公式，学会正确计算它们的体积。

3、学会绘制复式统计表和统计图，并能看懂、分析统计图表中的数据所说明的问题。

4、理解比例的意义和性质，解比例，能正确判别成正比例或反比例的量，学会解答比较容易的比例应用题。

5、通过小学数学知识的系统复习整理，巩固和深化所学的数学知识，提高计算和解题能力，培养独立思考、不怕困难的精神。

教学重点：圆柱、圆锥 ，比例的应用，小学阶段主要数学知识的复习。

三、教学措施：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，反思，真正领会教学设计意图，驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用"激励性、自主性、性"教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正师生互动、生生互动，从而调动学生学习，教与学的效益。

3、在教学中，为学生提供创造参与教学活动的情境，努力构建"和谐有效"课堂，通过操作、观察、讨论、比较等活动，先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解和掌握知识点。

4、 在教学中还要注意抓住新旧知识的内在联系，教给学生恰当的学习方法，使学生了解知识间的横向联系。

5、 在教学中要重视学生的学法指导，培养学生的迁移、类推能力。

6、 抓好育尖补差工作，利用课余时间为他们补课。

四、课时安排

六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，各教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以本班情况灵活：

(一)、负数(3课时)

(二)、圆柱与圆锥(9课时)

1.圆柱………………………………………………………6课时

2.圆锥………………………………………………………2课时

整理和复习……………………………………………………1课时

(三)、比例(14课时)

1.比例的意义和性质…………………………………4课时

2.正比例和反比例的意义…………………………………4课时

3.比例的应用………………………………………………5课时

整理和复习…………………………………………………1课时

自行车里的数学……………………………………………1课时

(四)、统计(2课时)

节约用水……………………………………………………1课时

(五)、数学广角(3课时)

(六)、整理和复习(27课时)

1.数与代数…………………………………………………10课时

2.空间与图形………………………………………………9课时

3.统计与概率………………………………………………4课时

4.综合应用…………………………………………………4课时

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇十二

教学目标：

1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。

2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。

3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。

课前预习：

小组合作，交流整理：

回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。

教学过程：

一、结合实例，引导学生回忆数的认识

1、回顾数的意义。

师：你学过那些数?

(生回答)

师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么?

(生回答)

2、数的分类。

完成问题(1)。

师：把上面的数填到合适的位置

(生回答)

师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗?

(生回答)

3、数的互化

师出示问题(2)

呈现表格，完成数的互化，交流做法。

4、数的大小比较。

师出示问题(3)

学生自主完成。

5、适时小结。

师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识?

(生回答)

二、整理回顾有关倍数和因数的知识

1、引出问题。

师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗?

(生回答)

以上问题，我们运用了哪些数学知识呢?(倍数和因数)

明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。

2、小组合作，梳理知识。

师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。

整理完善知识结构。

师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数?

组织学生讨论和交流

师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。

三、复习正数和负数

师出示亮亮家4月份收支情况记录。

学生阅读题目内容。

出示问题(1)。

提醒学生估算时要注意的问题。(生回答)师：(生回答)师：(生回答)

出示问题(2)。

让学生举例说明什么是正数和负数。

学生自主完成问题(2)。

全班交流。

交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。

四、人民币上的号码

1、让学生拿出自己身上的人民币。

2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。

五、课堂小结

这节课我们复习了哪些内容?，你想提醒大家注意哪些问题?

六、课堂作业

第二课时

教学目标

1、 经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。

2、 能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。

3、 体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。

课前回顾：

我们学过那些计算?分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。

教学过程：

一、引导学生回顾和整理四则运算

1、师：回想一下我们学过哪些计算?

生回答。

小组长汇报 本组在课前练习中出现的问题。

2、议一议

出示问题(1)生归纳整理。

出示问题(2)生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。

生整理汇报。(注意提示0不能做除数)

3、各部分间的关系。

师：加法各部分间有什么关系?

生回答。

引导学生自己总结减法各部分间的关系。

师归纳出加减法互为逆运算。

同样的方法总结乘除法的关系。

说一说

师：上述关系在计算中有哪些应用?

启发学生回答，(进行验算、解方程等)

二、复习四则运算和运算律

1、师：我们学过的运算律有哪些?

小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。

2、出示问题(2)

先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。

3、 估算。

(1) 出示问题(1)

先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。

(2) 出示问题(2)

师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。

计算问题(2)时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。

三、课堂总结

师：这节课我们整理和回顾了什么内容?需要注意什么?

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇十三

一、指导思想

本学期时间紧，任务重，

小学六年级数学下册期末复习计划

。我们的指导思想是：靠科学的态度和方法，调动学生的复习积极性，突出尖子生，重视学困生，提高中等生。

二、学生状况分析

小学生经过近六年的学习，已经接触和积累了相当数量的数学知识，形成了相关的数学技能，也能对生活中有关数学问题进行思考与分析，智力上已达到一个“综合发展”的层次。但是，从一年级到六年级的数学学习，不可否认还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。所以在这小学阶段最后的时间里，组织学生全面复习和梳理小学阶段所学的数学知识，显得十分必要。尤其是对于部分“学习困难学生”，总复习更具有重要意义。

三、教材情况

教材总复习的内容不仅是本册教材的一个重点，也是整个小学阶段数学学习的一个重要组成部分。这部分内容教学质量的高低涉及到小学数学教学的目标任务能否圆满地完成。教材把小学数学教学内容划分为44个课时进行整理复习。根据教材编排，大体上可将44个课时的内容分成6个部分。

第一部分重点复习数的知识，包括整数、小数、分数、百分数等的意义和性质及其相关知识点，还包括数的整除知识。

第二部分重点复习数的运算，包括四则运算的意义、法则、运算定律和运算性质，解方程和整数、小数、分数的四则混合运算等。

第三部分重点复习比和比例的有关知识，包括比和比例的意义、性质、求比值、化简比、解比例、正反比例意义及其判定等。

第四部分重点复习量与计量的有关知识。包括质长度、面积、体积(容积)、时间等的单位及其进率，单位之间的换算与化聚等。

第五部分重点复习几何形体的相关知识。包括线与角的概念、判断、度量、操作等，平面图形的特征、周长与面积的计算，立体图形的特征、侧面积、表面积、体积(容积)等的计算。

第六部分重点复习各类应用题。包括基本的数量关系，简单应用题、两、三步计算的一般复合应用题和典型应用题，方程和比例应用题，分数(百分数)应用题等。

教材的整个编排内容丰富、详细，系统性强，力图通过全面整理复习，促使学生达到巩固知识，掌握基本数学概念，熟练基本技能，发展思维能力的目的。同时，力图进一步提高学生综合运用数学知识的能力和解决实际问题的能力。

四、总复习目标

通过总复习，引导学生力求达到：

1、比较系统、牢固地掌握有关整数、小数、分数(百分数)、比和比例、简易方程等的基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会用学过的运算定律和运算性质进行简便运算，力求计算方法合理、灵活，具有一定的速度，会解简易方程。养成自觉检查和验算的习惯。

2、巩固已经获得的一些计量单位大小的表象，牢固地掌握所学的各种计量单位之间的进率与换算关系，能够比较熟练地进行各种单位之间的化聚和名数的换算。

3、牢固地掌握所学各种平面图形、立体图形等几何形体的特征，建立相应的表象，能比较熟练地计算所学集合形体的周长、面积(表面积)和体积(容积)，巩固所学的简单画图、测量等技能，并能解决简单的图形实际问题。

4、掌握所学统计初步知识，能正确地绘制(一般是半独立性)简单的统计表和统计图，能正确理解统计表(图)并能根据图表信息分析、解决相应的问题，正确地解答有关平均数问题。

5、牢固掌握所学常见数量关系和分析、解答应用题的方法，正确分析应用题中的数量关系，比较灵活地运用所学知识独立分析解答相关的应用题，解决简单的生活实际问题，提高综合应用数学知识的能力。

6、结合总复习，引导学生养成自觉检查和验算的习惯，独立思考、不怕困难的精神。

五、小学数学毕业总复习过程的安排

由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习，所以，学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排。同时，也要根据本班实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排。结合我班实际，总复习阶段共计44课时，复习过程和时间安排大致如下：

(一)、数和数的运算(12课时)

这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。

1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解(4课时)，包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。

2、沟通内容间的联系，促进整体感知(2课时)，包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。

3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平(2课时)，包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。

4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率(2课时)，包括“运算定律和简便运算”。

5、精心设计练习，提高综合计算能力(2课时)。

(二)、代数的初步知识(4课时)

本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。

1、形成系统知识、加强联系(1课时)，包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。

2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力(2课时)，包括“简易方程”、“解比例”。

3、 辨析概念，加深理解(1课时)，包括“比和比例”、“正比例和反比例”。

(三)、应用题(16课时)

这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。

1、简单应用题的分析与整理(1课时)。

2、复合应用题的分析与整理(2课时)

3、列方程解应用题的分析与整理(3课时)。

4、分数应用题的分析与整理(5课时)。

5、用比例知识解答应用题的分析与整理(2课时)。

6、应用题的综合训练(3课时)。

(四)、量的计量(3课时)

本节重点放在名数的改写和实际观念上。

1、整理量的计量知识结构(1课时)，包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。

2、巩固计量单位，强化实际观念(1课时)，包括“名数的改写”。

3、综合训练与应用(1课时)。

(五)、几何初步知识(6课时)

本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。

1、 强化概念理解和系统化(1课时)，包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。

2、 准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别(2课时)，包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。

3、 加强对公式的应用，提高掌握计算方法(2课时)。能实现周长、面积、体积的正确计算。

4、 整体感知、实际应用(1课时)。

(六)、简单的统计(3课时)

本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。

1、求平均数的方法(1课时)。

2、加深统计图表的特点和作用的认识(1课时)，包括“统计表”、“统计图”。

3、进一步对图表分析和回答问题(1课时)，包括填图和根据图表回答问题。

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇十四

【教学内容】

教材第109页第1题，练习二十五第1、2、3、6题。

【教学目标】

1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。

2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。

3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。

【重点难点】

重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。

难点：运算定律的运用，能进行简便计算。

【教学过程】

一、情景导入

问题导入。

1.加、减法各部分间的关系是怎样的?乘、除法各部分间的关系呢?

2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的?你会计算吗?

3.你知道哪些运算定律?你会运用这些运算定律进行简便计算吗?

学生讨论、汇报，师评价。

二、探究新知

1.复习四则运算。

出示教材第109页第1题。

(1)根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。

(2)根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。

(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。

(4)问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗?

学生组内讨论、交流、汇报。

小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。

2.复习运算定律。

(1)说一说我们学过哪些运算定律。

学生自由讨论、汇报，师评价。

(2)整理汇总运算定律，用字母表示。

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(3)想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。(教材第109页第1题(4)题)

学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。

三、基础巩固

完成教材练习二十五第1、2、3、6题。

四、课堂小结

问：这节课你有哪些收获?

小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。

五、同步训练

教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇十五

知识点

1、认识整千数 (记忆：10个一千是一万)

2、读数和写数 (读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字)

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：

记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9，

最小的一位数是0.

最大的二位数是99，

最小的二位数是10

最大的三位数是999，

最小的三位数是100

最大的四位数是9999，

最小的四位数是1000

最大的五位数是99999，

最小的五位数是10000

最大的三位数比最小的四位数小1。

6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

① 列竖式时相同数位一定要对齐;

② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。

7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

8、公式：

被减数=减数+差

和=加数+另一个加数

减数=被减数-差

加数=和-另一个加数

差=被减数-减数文

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇十六

一、指导思想：

提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。培优计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实基础，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的素养和成绩。

二、学生情况分析

本学期本班共有学生40人，其中男生有20人，女生有20人。从上学期的学习情况及知识技能掌握情况看，部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，作业能按时按量完成，且质量较好，但也有少部分学生，基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能及时完成，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。特订本期计划如下：

三、教材简析：

本册教材内容分为"圆柱和圆锥"、"正比例和反比例"和"总复习"三部分。"总复习"包括4个单元。

四、教学目的和要求：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。

2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。

3、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。

4、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。

5、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。

6、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。

7、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。

五、教学措施：

1、进一步培养合理、灵活地演练计算能力。

2、提高学生的分析、比较和综合能力。

3、培养抽象思维和概括、判断、推理能力，以及以此类推、举一反三的能力。

4、培养思维的灵活性和敏捷性。

5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。

6、加强学生的空间立体感。

7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。

8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。

9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。

10、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算。

六、辅差措施

1、思想教育，转化观念端正学习态度。

2、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。

3、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。

4、因材施教，重视基础知识的掌握。

5、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。

6、加强作业指导、抓质量。

7、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。

8、加强家校联系，共同教育。

七、教学进度表

周次 时间 教 学 内 容

1 2.21/27 1、教学准备; 2、面的旋转

2 2.28/3.6 1、圆柱的表面积; 2、圆柱的体积

3 3.7/13 1、圆柱的体积; 2、实践与活动 3、练习一

4 3.14/20 1、变化的量; 2、正比例

5 3.21/27 1、画一画; 2、反比例

6 3.28/4.3 1、观察与探究; 2、图形的放缩; 3、比例尺

7 4.4/10 1、练习二; 2、整理与复习;

8 4.11/17 1、数的认识：整数;2、小数、分数、百分数和比;

9 4.18/24 1、常见的量; 2、数的运算：运算的意义;

10 4.25/5.1 1、估算; 2、计算与应用; 3、运算律; 期中检测

11 5.2/8 1、运算律; 2、用字母表示数;3、方程;

12 5.9/15 1、正比例、反比例;2、探索规律;

13 5.16/22 1、图形的认识：线与角;2、平面图形;

14 5.23/29 1、立体图形;图形与测量;2、图形与变换;3、图形与位置

15 5.30/6.5 1、统计与概率; 2、可能性 3、解决问题的策略。

16 6.6/12 全面复习

17/19 6.13/7.3 全面复习、做好检测准备。

做好期末结束工作、写好各类小结。

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇十七

一、学生情况分析

本班共有学生40人，其中男生18人，女生22人。这个班目前最严重的问题就是两极分化严重，大部分同学对数学学科有较浓厚的学习兴趣，数学基本功扎实;有一定的分析问题，解决问题的能力，爱钻研，敢于探索，爱提问和质疑。但是后进的学生占了相当大的比例，个别学困生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，爱耍小聪明，爱捣乱，从而导致学习成绩不理想，如刘雅静、肖雪钦、韩萌婷、徐洪浩、于帅等同学成绩太差，学习态度极差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。针对班级中的这种实际情况，本学期我准备采取一些行之有效的措施对他们进行教育。

二、教材分析

六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级(下册)的教学内容分成两部分编排。在前五个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。在回顾整理部分系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。

本册教材内容中，空间与图形方面包括：圆柱和圆锥的相关知识，要求学生掌握圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积以及圆柱圆锥体积的计算方法;

数与代数方面包括：百分数知识，要求学生掌握百分数的应用;比例知识，学习内容包括比例的意义和性质、解比例、正反比例的意义和应用;比例尺方面包括比例尺的认识和应用;数学与生活方面包括排列和组合知识;

统计与概率包括：扇形统计图以及综合运用统计知识解决实际问题;另外还包括小学六年来所学的第一、二学段所学知识和方法的整理和复习。

教材在情境的创设方面注重突出了数学情境，在展现知识的产生和应用过程中，形成了“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本模式。在知识结构的安排上，也注重了知识间的内在联系，思路清晰、形式新颖，使学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。

三、教学重难点

教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习板块的系列内容。

教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、解题策略的灵活运用。

四、具体教学目标

1、结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题。

2、结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例;理解正、反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值;能根据正、反比例的意义解决一些简单的实际问题。

3、结合具体情境，理解比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系;能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。

4、结合具体情境，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征;掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法，巩固所学简单的画图、测量等技能，能够运用圆柱、圆锥的知识解决简单的实际问题。

5、结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。

6、通过回顾整理，能系统地掌握有关的整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识;能熟练进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简单算法合理、灵活的进行计算;会解简易方程;系统掌握所学的一些常见的数量关系和解决简单的实际问题的方法，能够比较灵活的运用所学的知识解决日常生活中的一些简单的实际问题。

7、通过回顾整理，巩固已形成的一些计量单位的表象，牢固的掌握所学计量单位间的进率，并能较熟练的进行名数的简单改写。

五、教学措施

1、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。认真搞好课堂教学研究，向课堂要质量。加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，多学习新的理论知识，在实践中不断探索、提高。进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生有学会向会学转变，有要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3、提倡学法的多样性，课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解数学，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。

4、多与家长联系，多与学生交流，了解学生思想动态，及时反馈信息，关注学生的个人体验。

5、采用互帮互助活动，成立学习小组，让小组之间互相交流。小组与小组之间互相评比，培养优生，鼓励后进生。认真落实作业辅导这一环节，及时做好作业情况记载，并对问题及时给学生提醒，及时纠正，逐步提高。

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇十八

线与角。〔教材第89~91页及第91页第1、2(1)题〕

1.了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点,并能区分直线、线段和射线。

2.能结合具体情境认识角,会画出指定度数的角。

3.培养学生的动手能力和互相交流合作的意识。

重点:区分直线、线段和射线,认识角并会画角。

难点:理解线与角间的内在联系与区别。

量角器、尺子、课件。

师:我们在小学阶段学过哪几种线?认识哪些角?

生1:我们学过直线、射线、线段。

生2:我们认识直角、锐角、平角、钝角、周角。

师:这节课我们一起复习“线与角”。(板书课题:线与角)

1.复习线段、射线和直线。

课件出示:

师:你能说出上面的图形各是什么吗?

生:直线、射线、线段。

师:你能找出线段、射线、直线的区别吗?

学生分组讨论,教师巡视、辅导。

先请学生汇报结果,再给出下表,让学生完成。

端点个数 能否度量

线段

射线

直线

师:线段、射线和直线有什么联系?(线段和射线是直线的一部分)

师:长方形、正方形、三角形、平行四边形,它们的边是直线还是线段?(线段)

师:角的边是直线吗?

生:不是,角的边是射线。

2.角的整理与分析。

(1)让学生自己任意画一个角。

师:根据你画的角说一说,关于角,我们都学习了哪些知识?(板书:角)

教师画出一个角。

(2)学生回答,教师板书。

师:什么叫角?角的各部分名称是什么?

师:计量角的单位是什么?角的大小与什么有关?与什么无关?怎样画角?

师:按角的度数,角可以分为哪几种?

师根据学生的回答板书。

生1:由一点出发引出两条射线所组成的图形,叫作角。角由一个顶点和两条边组成。角的计量单位是度,符号是“°”。

生2:角的大小与两边张开的大小有关,与边的长短无关。

生3:根据角的度数,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

师:锐角是怎样的角?(教师画出图形并写出相应的特征)

师:大家能画出其余几种角的图形并说出它们的特征吗?

生:锐角是小于90°的角;直角等于90°;钝角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等于360°。

3.垂线和平行线。

师:在同一平面内,两条直线有哪几种位置关系?

生:相交(互相垂直与不垂直)和平行。

师:小组内互相说说什么叫互相垂直,什么叫平行线。

教师分别画出一组互相垂直和互相平行的直线。

生1:两条直线相交成直角时,这两条直线叫作互相垂直,一条直线叫作另一条直线的垂线。

生2:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。

师:平行线间的距离有什么特点?

生:处处相等。

师:如何画一条直线的垂线和平行线?

学生分组讨论、交流,然后师生共同总结。

师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?

生1:能正确区分直线、线段和射线。

生2:能画出指定度数的角。

线与角

1.线

顶点个数 能否度量

线段 2 能

射线 1 不能

直线 无 不能

a 类

1.填空。

(1)线段有()个端点,射线有()个端点,直线()端点。

(2)两条直线相交组成4个角,如果其中一个角是90°,那么其他三个角是()角,这两条直线的位置关系是()。

(3)6时整,时针与分针所成角的度数是()。

(4)()决定了角的大小。

(5)135度角比平角小()度,比直角大()度。

2.判断。(对的在括号里画

估算。(教材第77~78页)

1.能结合具体情境进行估算并解释估算的过程,会选择合适的估算方法。

2.培养学生的估算习惯。

3.在解决具体问题的过程中感受估算的作用。

重点:能结合具体情境进行估算并叙述估算的过程。

难点:选择合适的估算方法。

课件。

课件出示教材第77页第2个主题图。

师:根据你估算的结果判断应该去哪个影院看电影。

生:应去星华影院。

师:六年级大约有多少人?

生:大约有270人。

师:这节课我们就一起来复习“估算”。(板书课题:估算)

师:在生活学习中,哪些时候要用到估算呢?

生1:买东西的时候要估算带的钱够买几件商品。

生2:计算前可以进行估算。

生3:计算后可以用估算的方法验证结果是否正确。

师:大家说得都很好,那么刚才那道题大家是用什么方法进行估算的?请你把自己的估算方法和小组内同学说一说。

生1:我的估算方法是把几个班的人数都看成40,40×6是240,所以应去星华影院。

生2:我的估算方法是把几个班的人数都看成50,50×6是300,所以应去星华影院。

生3:我的估算方法是把几个班的人数都看成45,45×6是270,所以应去星华影院。

师:大家都很棒,说出了不同的估算方法,希望大家在解决其他问题时也会选择合适的估算方法。

师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?

生:进一步理解了估算的过程,会选择合适的估算方法进行估算。

a 类

1.估一估下面各题的结果,并把错误的改正过来。

4200-500=3600891+208=1100404÷4=1139×49=20__

2.解决问题。

(1)电影院有31排座位,每排36个,育英小学980名同学去看电影,座位够吗?

(2)一本故事书有268页,小明每天看35页,一周能看完吗?

(3)师徒两人共同加工458个零件,师傅每天加工35个,徒弟每天加工30个,8天能完成任务吗?

(考查知识点:估算的意义;能力要求:能结合具体情境进行估算,会选择合适的估算方法)

b 类

某校组织学生春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租同样数量的60座客车,则余一辆空车,其余刚好坐满。已知45座客车租金为220元,60座客车租金为300元。

(1)这个学校一共有学生多少人?

(2)怎样租车最划算?

(考查知识点: 估算的应用;能力要求:利用估算解决具体的实际问题)

课堂作业新设计

a 类:

1.略

2.(1)够(2)不能(3)能

b 类:

(1)240人

(2)租4辆45座客车和1辆60座客车最划算。

教材第77页“巩固与应用”

1.够不够

2.略

3.49≈5050×30=1500(字)15001528不能

4.略

5.小女孩儿估算的结果比精确结果大,小男孩儿估算的结果比精确结果小。

数学广角鸽巢问题例2教案 数学广角一鸽巢问题的知识点篇十九

【教学内容】

教材第110页第3题，练习二十五第8～13题。

【教学目标】

1.进一步掌握三角形的特性及其三边、三角之间的关系，并能解决三角形相关问题。

2.进一步掌握轴对称和平移，能画一个图形的轴对称图形，能画平移后的图形，并能运用平移解决问题。

3.进一步掌握从不同的角度观察物体，能辨认、并画出从不同的角度观察到的物体的形状。

【重点难点】

重、难点：解决三角形相关问题，画一个图形的轴对称图形。

【教学过程】

一、复习三角形

1.复习三角形的特性。

指名说一说三角形有什么特性，并举例说明三角形特性在

现实生活中的应用。

2.复习三角形三边之间的关系。

指名说一说三角形三边有什么关系。

强调：三角形任意两边的和都大于第三边。

3.复习三角形的分类。

三角形可以分为哪几类?你是怎么分的?

4.完成教材第110页的第3题。

二、复习轴对称、平移

1.举例说明生活中常见的轴对称图形。

2.说说轴对称图形的特点。

3.平移。

三、复习观察物体

在同一角度观察物体，最多能看到物体的几个面?

四、课堂练习

完成教材练习二十五第8～13题。

五、课堂小结

我们这节课复习了什么内容?你有什么收获?

六、同步训练

教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。