混合遗传算法在离散变量桁架结构优化中的应用

摘要：本文针对遗传算法在离散变量结构优化设计中的缺陷，将进退搜索算法同遗传算法相结合，提出了一种混合遗传算法。充分考虑规范规定的约束条件和各项技术标准要求，建立了离散变量结构优化模型，并对一11杆桁架结构进行了优化设计。算例结果表明，混合遗传算法收敛快、精度高，应用于离散变量结构优化设计是有效的。

关键词：离散变量；结构优化；遗传算法；混合遗传算法

1 离散变量结构优化的数学模型

2 遗传算法

遗传算法包含了4个基本要素：①参数编码；②初始群体设定；③适应度函数的设计；④遗传操作设计（选择、交叉和变异是遗传算法的3个主要操作算子，它们构成了遗传操作）。这4个要素构成了遗传算法的核心内容。

3 混合遗传算法的实现

（1）设置最优个体保存站。在算法进化初期的选择操作中使用比例选择算子，而在指定代数后引入最优个体保存策略，设置最优个体保存站，专门用来存放每次迭代后种群中的最优个体，但并不把最优个体排除在交叉和变异操作之外。这样既保持了进化初期个体的多样性，避免了算法收敛于局部最优解，又提高了算法后期的收敛速度。

（2）引入删除算子。对交叉变异后适应度降低的个体进行删除，并以其父代个体代替，防止个体的退化。

4 算例

11杆桁架结构优化结果如表1。

6 结论

本文针对遗传算法在离散变量结构优化中的缺陷，对遗传算法进行了若干改进，将遗传算法与进退搜索算法相结合，提出了一种混合遗传算法。通过对一个11杆桁架结构的优化设计表明：各种算法的优化结果均能满足应力和位移等约束条件，强度、刚度等多方面均达到设计要求；混合遗传算法改善了遗传算法中存在的不足，提高了局部搜索能力和收敛速度，同时又发挥了遗传算法全局性好的特点；混合遗传算法是一种有效、高效的理想优化方法，可以直接用于离散变量桁架结构的优化设计。