不同边界条件对网架结构内力的影响

摘要：在目前的网架结构设计中，通常将上部空间网架与下部支承框架分开计算。即在网架计算时，将其下部结构简化为边界条件后进行独立分析。因此，不同边界条件的模拟将影响到网架结构的内力，特别是涉及水平荷载的工况或者是温度作用，这种影响将更加明显。本文以实际工程为背景，对不同边界条件下的网架内力进行比较分析，并与考虑上下部协同作用的整体有限元模型进行了对比。

关键词：空间网架 边界条件 整体模型

1 引言

工业制造工艺的迅猛发展，对工业厂房的结构性能提出了更高的要求，随着柱距的增大，工艺吊载的不断增加和复杂化，传统的门式刚架结构已无法完全满足刚度和强度的要求。与之相比较，网架结构因其具有受跨度限制小、荷载布置自由等特点，很好的契合了这些需求，在工业厂房中应用越来越广泛。相对于门式刚架结构，网架结构属于空间结构体系，自重轻、整体性好、空间刚度大是其主要特点。由于其结构布置灵活，能适用于各种形状的建筑物及大跨度、大柱距的屋盖结构。通过网架受力分析，优化杆件截面的选取，达到了充分发挥材料性能，提高经济效益的目的，网架结构同时还兼具建设周期短等优点。

2 工程背景

3 网架计算模型

工程中多数是将网架和下部支承结构分开来计算，本文选用设计中常用的3种边界条件处理方法来建立网架有限元模型，如图3.1所示，分析比较各水平荷载工况下网架结构的内力差异。

模型一：边界切向固定，法向自由，即简支模型。网架边界模拟时将边柱位置切向固定，法向自由；角柱位置切向、法向均固定；中柱位置切向、法向均自由，各柱竖向均固定。采用该种边界处理方法的原因在于，对于较大跨度空间网架来说，边界切向柱间距要比法向密，切向刚度将远大于法向刚度，故设计中会采用此种简化的边界模型方法。

模型三：边界各向弹性模型。网架边界模拟时将各框架柱处切向、法向均输入等效弹簧刚度系数，竖向固定，如图3.2。该种边界处理方法比较接近实际结构，但等效弹簧刚度系数的正确选取是一个关键因素。

由于该网架设计中采用了板式橡胶支座，因此柱顶水平等效弹簧刚度需考虑支座和框架柱的组合刚度。

橡胶支座的抗剪刚度可按下式计算[1]：

对于多层框架结构，框架柱柱顶的水平刚度目前尚无具体公式可用于直接计算。本文采用的方法是在建立下部钢框架模型（图3.2）后，在框架柱顶两个方向各自施加水平单位力F，计算对应方向柱顶位移d，则F/d即该框架柱在对应方向的抗侧刚度Kz。

求得橡胶支座和框架柱柱顶刚度后，两者的组合刚度即柱顶水平等效弹簧刚度可按下式计算[2]：

为了与不同边界条件的网架独立模型进行比较，本文利用SAP2000有限元计算软件建立了上部网架-下部钢框架的整体模型，如图3.3。上部网架采用Frame单元，对杆端弯矩进行释放以模拟杆件受力，共计7955根杆件。板式橡胶支座采用Link单元模拟，并输入各方向的支座剪切刚度，共计58个支座。下部钢框架采用Frame单元模拟，楼板采用shell单元模拟，框架柱与基础固结。

作为整体模型，更加接近结构的实际受力状况，在以下各模型的分析比较中，将作为基准模型。

4计算结果比较

本文讨论不同边界条件对网架结构的影响，各个模型的竖向均为刚性固定，区别在于水平方向的约束方式，故本文着重关注水平荷载工况（风荷载）和温度作用下结构的内力。

图4.

2、图4.3为温度作用下（升温30℃）支座水平向和竖向反力。计算结果表明，弹性模型与整体模型的计算结果比较接近，但固定铰接和简支模型的计算结果与整体模型偏离较大，个别节点甚至出现了大几十倍的情况。

选取网架上、下弦杆和腹杆各2根，比较其在风荷载和温度作用下杆件轴力，如图4.

4、图4.5所示。

计算结果表明，在风荷载作用下，各边界条件的网架模型与整体模型基本吻合。但在温度作用下，依旧是弹性模型与整体模型吻合较好，简支模型有所偏离，但结果尚可，固定铰接模型则与整体模型偏离较大。

5 结论

① 实际情况中网架与支承结构的传力关系复杂，边界受力难以采用传统铰接假定来处理，其力学模式应与施工图设计的支座构造保持一致。

② 分离式设计时，网架边界条件的选取需结合实际情况，计算结果表明弹性边界模型更接近整体模型。简单的采用固定铰接或简支将对杆件受力影响较大，设计时造成不必要地浪费或者存在安全隐患。

③ 对于网架下部为多层框架结构的情况，宜利用实际框架模型，计算框架柱柱顶等效弹簧刚度系数，并考虑支座型式对最终刚度的影响。