具有群体智能的改进萤火虫优化算法

摘要：分析了萤火虫优化算（Glowworm swarm optimization，GSO）的全局收敛性，针对其收敛效率低的缺陷，提出了一种具有群体智能的改进萤火虫优化算法，借鉴混合蛙跳算法族群划分思想，在GSO算法引入了局部搜索及全局信息交换机制，改善了算法寻优性能，并将GSO算法与混合蛙跳算法融合，实现了两种群体共同进化，进一步提高了算法收敛效率。最后，在仿真测试中引入经典测试函数来进行验证，其结果显示，在求解的精确度和收敛速度两个方面，改进优化后的算法提升明显。

关键词：萤火虫优化算法 混合蛙跳算法 全局收敛性

1 GSO和SFLA

1.1 萤火虫优化算法

萤火虫优化算法始于2005年，当时，是Krishnanand等人在借鉴群智能优化理论的基础上所提出的。在目标函数维解空间当中分布萤火虫群体 ，且这种分布带有随机性，一个解 由一个萤火虫替代及代表，并同其所携带的荧光素 和发光的强度存在一定的联系，萤火虫目标函数值 作用于荧光素，并两者呈现出正相关的关系，即越优的目标函数值表现为越大的发光亮度。GSO算法当中，在决策范围 内，相比于个体组成领域集 ，萤火虫对于荧光素的选择要多，并进行领域集内个体的概率选择和转移。在初始时刻，萤火虫的的荧光素和决策范围均相同，在时刻 ，依据公式

（1）来进行 的更新：

混合蛙跳算法属于启发式计算基数的范畴，其是以群体智能为基础而出现的，集聚了Memetic算法和粒子群算法的优势。在SFLA中，每只青蛙为一个模因载体，算法通过不同青蛙个体间的交流实现模因进化。对于 维目标优化问题，随机生成 只青蛙群体 ，第 只青蛙的位置为 ，因此SFLA实现过程可以描述为：

公式中， 代表随机的数目， 代表具有最好适应度的族群解。相比于 ，当目标函数值 更优时，则 被 所替代，如不替代， 就要求被 替代，这样，就需要进行更新策略

（6）的重新执行。如相比于 ， 不具备优势，则 由随机生成的青蛙来取代，局部搜索过程便会在全部族群中进行重复的执行，直至搜索次数达到一定值时停止。

Step3 信息全局交换。待局部搜索在全部族群中作用完毕后，进行重新的青蛙粒子组合，得出青蛙群体 ，再进行最优群体解的更新。对满足终止条件与否做出判断，如满足则停止，如不满足，则需返至Step1进行重新求解。

2 IGSO

2.1萤火虫族群划分

从本质上来讲，GSO在算法上具有随机性，因荧光素交流必须在领域集空间内完成，故萤火虫群体只能被划分成多个聚集区域，虽然从这使得算法陷入极值的概率降低了，但也造成萤火虫作用个体被限制在其领域集当中，不能够同其它萤火虫交流，群体内最有个体信息传递不能完成，算法的收敛速度受到很大影响。为促进GSO算法收敛速度的进一步提高，文章立足于族群划分来对萤火虫算法加以改进，其中族群划分遵循如下规则：依据目标函数值 来对 只萤火虫作降序排列处理，并平均分成 组，这样， 就代表了单个族群内的萤火虫数量。第 个族群用 进行表示，就得出如下公式：

2.2 SFLA与GSO融合

SFLA和GSO融合是将萤火虫群体均分为两个种群：SFLA种群和GSO种群。两个种群独立执行各自的搜索操作，当两者完成一次迭代后，便就最优信息展开交流，即针对两种算法，待其见全局迭代发生 次后， 代表GSO算法最优解， 代表SFLA最优解，就两种算法的目标函数作出比较，当 时， 由 替代，来就青蛙进化作方向引导，反之，则 由 替代，来就萤火虫进化作方向引导，这样，两个种群间进化中的协同性就凸显出现，是的算法的收敛速率获得大幅度提高。

2.3 IGSO算法流程

3 仿真实验

3.1 实例仿真

就IGSO算法有效性进行研究在仿真测试中运用四个经典测试函数，并同GSO的基本算法作出比较。四个经典测试函数如下：

3.2 算法性能分析

基于经典函数的仿真测试表明，就函数优化问题来看，尤其是针对复杂函数的情况下，IGSO算法的寻优能力更好，其原因在于ISGO划分萤火虫群体为两个种群，且将群组划分机制引入到GSO种群内的萤火虫，在全局信息交换和局部搜索方式的作用下，算法求解精度大幅度改善，改进后的算法采用了协同进化机制，具备群体智能特征，依靠不同群组间共享最优信息，促进了彼此协同进化的实现，促进了改进算法收敛速率的有效提高。

参考文献

[2]李咏梅，周永权，韦军.用于函数优化的层次结构萤火虫群算法[J].应用科学学报，2012，30

（4）：391 -396.