误差分析与数据处理课程教学方法探索
摘 要 “误差分析与数据处理”课程是目前大多数工科院校都开设的一门测量基础课 ，本文针对“误差分析与数据处理” 课程的特点及教学经验，分析了以往教学中存在的问题，有针对性地提出了相应的教改措施，并在教学实践中取得了良好的效果。
关键词 误差分析与数据处理 教学改革 教学方法
On "Error Analysis and Data Processing" Course Teaching Method
SONG Jinbo， ZHANG Yan， DUAN Zhiwei， YIN Haishuang， ZHAO Zhihua
（School of Electrical Engineering Information， Northeast Petroleum University， Daqing， Heilongjiang 163318）
Abstract Course "Error Analysis and Data Processing" is the most engineering colleges have opened a door measuring basic course， aiming at "Error Analysis and Data Processing" feature and teaching experience in curriculum， teaching in the analysis of the previous question， for of the corresponding reform measures proposed and achieved good results in teaching practice.
Key words Error Analysis and Data Processing; teaching reform; teaching methods
“科学始于测量”，但是由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及受到人们认识能力的限制，测量所得数据和被测量真值之间，不可避免地存在差异，这在数值上即表现为误差。在人类认识自然改造自然的过程中，测量无处不在，所以，误差也随之存在于每一次的测量过程中。虽然随着科技发展，可以将误差控制得越来越小，但是终究不能完全消除误差。为了充分认识和减小或者消除误差，国内的工科院校大部分仪器仪表类学科普遍开设了关于误差分析与数据处理的课程，虽然课程名称略有不同，但旨在培养对测试系统存在的误差具有一定分析处理能力的工程技术人员。
误差分析与数据处理课程是我校测控技术与仪器专业的一门专业基础课。本文针对测控技术未来几年的发展趋势和人才培养目标，结合目前误差分析与数据处理课程的特点及教学情况，对该门课程的教学方法进行了分析研究。
1 课程特点
误差分析与数据处理是一门以数学为基础的课程，以高等数学、概率论以及线性代数等数学课程作为先修课程，所学内容是传感器原理及测试理论与技术等课程实验数据处理的基础，并且也是将来工程测量过程中必须掌握的数据处理理论之一。该课程讲授各种物理量的静态测量和动态测量的误差分析与数据处理方法。通过该课程的学习，使学生掌握测试数据的分析与处理方法，获得最接近真值的测量结果，结合测量实际，能够选择合理有效的测量仪器，并制定科学的测量方案。
2 教学现状及存在的问题
2.1 理论与实践脱节
由于误差分析与数据处理课程涉及到很多数学知识，并且大部分的相关教材都是理论的，在实际应用方面偏弱，在教学中很多同学误以为这是一门数学课，而忘了理论学习的初衷是对测量系统的误差进行处理。由于实践环节的缺失，对误差来源的分析也只停留在理论上。这些理论和实践的脱节导致学生不知道如何学习这门课，学了有什么用，从而导致学习兴趣的缺失，教学效果不理想。
2.2 教学方法需改进
目前，数据误差分析与数据处理课程的教学方法还停留在传统的课堂“填鸭式”教学模式中。对于这样一门理论性、实践性和逻辑性都很强的课程，简单的多媒体一页一页讲授的方式，在学生的脑海里很难留下深刻的印象。同时，大量的数据处理工作都是通过手算的方式，没有与专业的计算软件之间建立联系，导致学生对如何运用所学方法对批量数据进行处理产生了困惑，影响了学生的学习热情。
3 教学改革措施
在教学改革过程中，要强调的是误差分析与数据处理的过程不是一个简单的对测量数据处理的过程，而是对测量过程的全面分析与掌握。
3.1 改革教学内容
一方面，加强教学内容的整合，使基本原理学习更具条理性。首先，经过对测量过程的全面分析，明确测量数据中的误差类型。其次，根据误差类型和分布的不同，选取不同的处理方法。最后，按照误差性质不同，对粗大误差进行剔除，确定系统误差大小并进行补偿，对随机误差进行界限的估计。由于实际测量过程中误差性质界面不是十分明显，会有系统误差和随机误差的相互转化。因此，必须对测量的各个环节进行精确的分析，包括测量环境、所使用的仪器状况、测量方法是否得当等等，从而才能选择合适的数据处理方法，做到对测量误差客观、合理、精确的估计。
其次，以教材为基础，以测量设计为根本，扩展教学内容。大部分的误差分析与处理教材只强调测量后数据列的处理原理，并没有对测量过程进行任何分析。实际的误差分析与处理过程并不是一个针对测量数据列的计算过程，而是针对测量过程中的任何可能出现的误差估计与综合。所以，在教学过程中一定要给学生明确这一观点，要对测量过程有深刻的认识。同时结合测控专业的特点，任何一个测量过程都离不开传感器、信号处理以及数据采集，可以从这三个方面分析误差的来源。 最后，引入科学计算软件，将理论推导转化为测量精度的实际计算。在教学过程中，无论是静态数据误差处理还是动态误差分析，都需要根据理论进行大量的数据计算，耗时耗力。在教学过程中将数据处理方法演示给学生，直观地让学生知道如何对实际测量的数据进行处理。Matlab软件的计算功能涵盖了误差分析中所有的数据处理要求。同时，还可以用Matlab中的GUI进行图形可视化界面设计，将对数据进行处理的设计在可视化窗口中，导入数据分析即可从窗口中获得误差信息。如图1所示为电压-电流测量实验的误差分析与数据处理GUI界面。
图1 实验数据误差分析GUI界面
3.2 改革教学方法
将传统教学的板书与现代教学的多媒体相结合。教学过程中，原理的推导过程晦涩繁琐，都写在板书上占用了大量的教学时间，可以直接做成多媒体形式，增加适当的放映动画效果，既吸引了学生的注意力，又节约了有限的教学时间。但是，完全的多媒体教学会让学生感觉一页一页的多媒体课件翻过去后，一节课的主要知识点不明确，没有深刻的印象。所以，将教学过程中的主要结论及知识点，或者数据处理过程以板书的形式写出来，加深同学对这部分知识的印象，有效避免了完全的多媒体教学给学生带来的空洞感。教师要合理安排多媒体与板书内容，做到二者完美衔接，引起学生对误差分析与数据处理课程的学习兴趣。
采用启发式教学，引导学生思考。老子说“授人以鱼，不如授之以渔”，大学教学过程中一定要引导学生思考，让学生在学习专业理论同时，学会学习。在合理利用了板书和多媒体讲解的同时，引导学生思考，使学生的疑问在教学过程中得以解决，引发听课兴趣。
将理论与实践联系起来，学以致用。误差分析与数据处理教材上的内容偏向于对测量数据进行误差计算处理，基本的模式是“分析测试误差（误差分类）――误差处理方法（针对不同性质误差选择不同的处理方法）――误差计算与精度估计”。但是，在实际应用过程中，误差分析与处理是针对测量系统的全面分析，是在给定测量系统精度要求前提下，选择所需要的测量仪器，组成测试系统，然后根据测量的实际条件及测量过程中可能产生误差的因素分析，综合评定可能产生的误差大小的过程。通过分析得到的误差大小看是否在给定精度允许范围内，如果满足要求则根据所选仪器确定最终的测试系统及测量方案;否则，继续重复仪器选型及测量实际分析过程，从而确定最佳的测量系统。确定了最佳测量系统及测量方案后，对被测量进行测量，进而计算在具体实际测量过程中的误差大小，给测量结果客观精确的精度估计。因此，可以在教学过程中，与传感器实验课程相结合，给定精度要求，利用实验室的教学资源，让学生自己设计测量系统及测量方案，分析测量过程中产生的误差，通过不同的测量仪器和测量方法的对比，确定最佳测量方案，以达到学以致用的目的。
3.3 完善考核方式
在对知识掌握情况考试时，主要进行两方面的考核，一是通过试卷考核学生对基础理论的掌握情况。要求题目灵活，注重原理结论的灵活应用，尽量避免繁杂的理论推导。二是适当增加实践环节的考核比重。通过安排测量方案设计作业，使学生在掌握理论的同时，应用于实验测量分析当中，通过软件对测量数据进行误差分析处理，将理论与实践结合起来。
4 结论
误差分析与数据处理是一门理论性和实践性很强的课程，是测控技术与仪器专业学生必须掌握的专业基础知识，是从事测量工作的基础。笔者在过去的教学过程中不断地积累经验，也不断地探索着有效的教学改革方法以提高教学质量。同时不断地整合丰富教学内容，合理安排教学学时，在有限的教学时间兼顾传统教学和学生讨论，将科技前沿融入教学，丰富学生的专业知识。希望通过不断的改革与创新，提高学生对误差分析与数据处理课程的学习主动性和应用能力。
注释
[2] 范锦彪，马铁华，杜红棉，沈大伟.“误差理论与数据处理”课程的教学改革与实践[J].中国电力教育，2014（5）：140-141.
[3] 李成，钱政，樊尚春，井中武.《误差分析与数据处理》的探究式教学[J].实验科学与技术，2013.11（1）：83-86.