柱端弯矩增大系数对PC框架结构抗震性能影响的研究

关键词：预应力混凝土框架；抗震性能；柱端弯矩增大系数；屈服机制；弹塑性分析

中图分类号：TU375.4 文献标识码：A

表2结构材料信息

2预应力框架结构的静力弹塑性分析

针对所设计的6个预应力混凝土框架结构，分别选取其中间榀平面框架，在SAP2000和PERFORM3D中建模，并对其进行静力弹塑性分析.

2.1结构的弹塑性分析模型

预应力混凝土框架的梁、柱构件采用局部纤维铰单元来模拟，即在梁端设置精度较高的纤维铰单元，以充分考虑钢筋与混凝土的弹塑性受力性能，其他部分则采用线弹性单元，以提高运算速度，如图5所示.

2.1.1混凝土的本构模型

框架梁柱截面上的混凝土可分为保护层混凝土和核心混凝土，如图6所示.对于保护层混凝土，其本构模型采用程序中自带的普通混凝土模型，而核心混凝土的本构模型选用Mander9-13模型.

在预应力混凝土结构中钢筋可分为普通钢筋与预应力钢绞线两类.在SAP200014-15中，考虑钢筋的弹塑性性能，将普通钢筋的受力过程分为弹性区，弹塑性区及硬化、软化区3个部分，将预应力钢绞线的受力过程分为弹性区与塑性区，两种材料的骨架曲线见图7.

a普通钢筋骨架曲线

b预应力筋骨架曲线

在PERFORM3D16中，钢筋的非线性本构模型包含拉压钢筋模型、抗拉钢筋模型与考虑屈曲的钢筋模型3种，本文采用考虑了强度损失与应变能力的拉压钢筋模型，以便更好地模拟结构中纵向钢筋的受力性能，其骨架曲线和滞回曲线，如图8所示.

2.1.3预应力筋预应力效应的模拟

在 PERFORM3D中，预应力筋的作用效应是通过对预应力混凝土梁构件施加等效荷载来模拟的.在SAP2000中，预应力效应可模拟为预应力钢

束单元或等效荷载.为了使两种软件在建模方法上保持一致，将力筋预应力效应均模拟为等效荷载.

a钢筋骨架曲线

b钢筋滞回曲线

2.1.4结构动力特性

本文分别在两种软件中对结构进行模态分析，限于篇幅，下面仅列出KJ01前三阶周期，并与PKPM的计算结果进行对比，见表6.

由表6可知，预应力混凝土框架结构在PKPM，SAP2000及PERFORM3D中的周期信息吻合良好，这在一定程度上表明，本文所建立的预应力混凝土平面框架结构的分析模型是正确的.

2.2.1框架能力曲线

2.2.2框架结构的性能点

由表7可以看出：随着柱端弯矩增大系数的增大，结构的基底剪力具有较大幅度的增加，而顶点位移也不断在增大.

2.2.3构件塑性铰分布情况与结构屈服机制

图14与图15为KJ01～KJ06塑性铰转动量及屈服机制的分析结果.

通过以上分析，可以得到以下结论：

1结构的整体抗震性能.依据04规程和01规范设计的预应力混凝土框架结构，基本上可以满足8度区罕遇地震作用下的抗震要求，柱端弯矩增大系数的增加对改善预应力混凝土框架的整体抗震性能并没有明显帮助.

2结构的局部抗震性能.依据04规程和01规范设计的预应力混凝土框架结构底层柱出铰十分严重，柱端弯矩增大系数的增加对减少预应力混凝土框架柱的塑性铰转角、增加预应力梁端出铰具有显著的效果.

3动力弹塑性时程分析

为进一步探讨预应力混凝土框架结构柱端弯矩增大系数对框架结构抗震性能的影响，本文在PERFORM3D中，对框架KJ01～KJ06进行动力弹塑性时程分析.

3.1阻尼及地震波的选取

在动力弹塑性分析中，结构的阻尼采用Rayleigh阻尼.在地震波选择时，根据规范要求，选用两组实际强震记录与一组人工波模拟的加速度时程曲线，利用意大利SeismoSoft公司研发的SeismoMatch17-18与SeismoArtif19程序进行地震波的选择与人工波的拟合，见表8，各地震波相应的地震加速度时程曲线见图16，各地震波相应的加速度反应谱与结构设计时所用的设计地震反应谱对比曲线见图17.由地震波加速度反应谱与结构设计地震反应谱比较可看出：本文所选择的3条地震波，在理论上与频谱匹配的选波原则是十分吻合的.

3.2预应力混凝土框架的动力弹塑性分析结果及讨论

3.2.1楼层侧移

图18为各框架楼层最大侧移曲线图及各框架楼层最大侧移平均值曲线图.由图可以看出，ChiChi地震波作用下各楼层侧向位移的变化，不如Friuli地震波与RG4的变化明显.

3.2.2层间位移角

图19为6个框架楼层最大层间位移角曲线图及各框架楼层最大层间位移角平均值曲线图.由图可以看出：本文所有预应力混凝土框架结构的层间位移角，均满足建筑结构抗震规范中框架弹塑性层间位移角限值150的规定；各框架一层层间位移角最大，即显示出预应力混凝土框架底层为薄弱层；随着柱端弯矩增大系数的增加，框架的各楼层最大层间位移角总体呈增长趋势，但其增长的幅度很小，说明按照规范中柱端弯矩增大系数取值设计的预应力混凝土框架，能够保证结构在8度区罕遇地震作用下不至于倒塌.此外，增大柱端弯矩增大系数，对预应力混凝土框架结构底层先破坏、底层为薄弱层的现状以及结构整体的抗震性能并没有改善作用. 图19结构的层间位移角曲线

Fig.19Interlayer displacement Angle curve of structure

3.2.3塑性铰信息

表9列出了KJ01～KJ06各框架一层梁端、边柱及中柱塑性铰转角最大值.

通过在PERFORM3D中对KJ01～KJ06进行动力弹塑性时程分析，得到以下结论：

1结构的整体抗震性能：虽然经过了严格的地震波选择过程，地震波的随机性依然很大；依据04规程和01规范设计的预应力混凝土框架结构，基本上可以满足8度区罕遇地震作用下的抗震设计要求，柱端弯矩增大系数的增加对改善预应力混凝土框架的整体抗震性能并没有明显帮助.

综上所述，动力弹塑性时程分析结果与静力弹塑性分析的结论基本一致.

4结论

1依据我国04规程和01规范设计的预应力混凝土框架结构，基本上能满足8度区罕遇地震作用下的抗震设防要求，但是，其结构底层柱出铰十分严重，形成以柱端出铰为主、底层为薄弱层，底层中柱柱顶、柱脚同时出铰的梁柱铰混合屈服机制，对框架结构抗震十分不利.

2柱端弯矩增大系数的增加，对预应力混凝土框架底层为薄弱层的现状没有明显的帮助，但对结构屈服破坏机制有明显改善.因此，将04规程中预应力混凝土框架结构边柱及中柱的柱端弯矩增大系数进行适当的增加，有利于预应力框架结构大震时实现对抗震较为有利的屈服机制.

3根据本文的分析结果，在对04规程进行修订时，针对不同抗震等级的预应力混凝土框架结构的柱端弯矩增大系数，建议给予适当的提高，二级框架结构的边柱ηc可取2.0，中柱ηc可取1.8.

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