箱梁梁体裂缝修复的断裂力学原理分析

摘要：目前多采用环氧砂浆、贴碳纤维布或加贴钢板（条）等措施修复加固梁体。本文从断裂力学的角度，通过应力强度因子的变化来说明这些修复加固梁体措施的可行性。

关键词：断裂力学；裂纹；应力强度因子

中图分类号： C35 文献标识码： A

引言

改革开放以来，随着经济的快速发展，交通事业得到跨跃式发展，桥梁建设越来越多。混凝土因其原材料获取容易，价格便宜，使用方便、抗压强度高，耐久性好等优点，在桥梁建设中得到大规模的应用。但是近年来，各种混凝土桥梁的病害检测结果显示，混凝土裂缝已成为对桥梁结构造成严重危害的主要病害之一。在相同的静荷载作用下，带裂缝梁的跨中挠度、 拉应力和桥面压应力均比同样的完整梁大[1]，其中影响最为严重的是横向裂缝，引起桥梁断裂破坏的危险性最高，此类裂缝的存在严重影响桥梁结构的寿命，必须引起足够的重视。目前多采用环氧砂浆、贴碳纤维布或加贴钢板（条）进行裂缝修复与加固。

断裂力学是强度理论的一个新分枝。它与传统强度理论不同，它研究构件在具有初始缺陷的情况下的裂纹扩展规律，将已存在的裂缝视为边界条件，提出带裂纹构件的设计安全准则，即裂纹的扩展受裂纹尖端应力强度因子K的控制。应力强度因子K超过其临界值Kc，裂纹将扩展并最终可导致结构的破坏[2][3]。研究证明：用断裂力学研究混凝土材料的破坏是行之有效的方法。在役混凝土梁桥中出现的裂纹，完全符合断裂力学的前提。因此，可以运用断裂力学原理来对混凝土梁桥中存在的裂纹进行分析，进而为桥梁维修加固提出裂纹控制方法，保证桥梁承载能力。

本文主要从断裂力学的角度简要分析预应力混凝土现浇箱梁桥底（顶）板裂缝修复与加固的原理。

1混凝土梁中典型裂纹的形式

当混凝土受力时，随着结构内部应力的增大，裂纹端部的应力强度因子也随着增大，当应力强度因子超过混凝土的断裂韧性，裂纹将失稳扩展。根据混凝土的材料特性和梁的受力特点，混凝土梁中的底（顶）板裂纹，一般可以视为I型裂纹，即张开型裂纹。在断裂力学中，按裂纹所处位置，裂纹可以分为中心裂纹、偏心裂纹和边裂纹三种典型的裂纹形式，如图1所示。对于混凝土结构内部的裂纹，在相同的裂纹长度和相同的拉力作用下，边裂纹的应力强度因子最大，最容易断裂扩展[4]。

图1 典型的裂纹形式

3典型裂纹的分析

以对结构影响最为严重的危险性最高的横向裂缝为例进行分析。预应力混凝土现浇箱梁桥在自重和汽车荷载等外部作用下，底（顶）板局部简化为如图2所示的受弯曲的单边裂纹有限板，微观裂纹视为边裂纹。

图2 加固前微观裂纹示意

可求得裂纹端部的应力强度因子为：

①

式中，a为裂纹深度，W为板厚度。取，则当很小时，裂纹端部的应力强度因子可以近似取值为：

② [5][6]

采用环氧砂浆、贴碳纤维布或加贴钢板（条）等修复措施进行裂缝修复与加固，其原理均利用了修复与加固材料的抗拉强度和对混凝土的约束作用，同时封闭粘贴部位的裂缝和缺陷，约束混凝土变形从而避免裂缝处微观混凝土出现拉应力，提高开裂梁体的极限承载力，使之符合设计。修复与加固后，预应力混凝土现浇箱梁桥在自重和汽车荷载等外部作用下，底（顶）板局部简化为如图3所示的受弯曲的偏心裂纹有限板或中心裂纹有限板，微观裂纹视为偏心裂纹或中心裂纹。

图3 加固后微观裂纹示意

可求得裂纹端部的应力强度因子为：

③

式中，a为裂纹深度，W为板厚度。

表1 偏心裂纹与关系

可知，③式为的增函数，当很小时，裂纹端部的应力强度因子可以近似取值为：

④

同时将①、③式按表1数据绘于同一图中如图4所示。

图4 修复加固前后与关系曲线对比

由上分析，①、③式均为的增函数，但增幅斜率不同。可知，在很小时，采取修复措施（例如涂刷环氧砂浆）后，应力强度因子K由下降至，降幅约10.7%；随的增大，采取修复措施后应力强度因子K降幅也会更大。同时，随着荷载的增加，梁挠度增加，加固材料随梁下挠被动变形，对微观裂纹而言，即使是涂刷一层环氧砂浆，仍可产生强大的拉应力，从而阻止裂纹的扩展，使梁体得到维修加固。

结论

裂纹的出现，使结构的性能开始劣化。随着加载的继续，裂纹的应力强度因子不断地改变，随着裂纹应力强度因子达到临界值Kc，裂纹也就会向梁体内部发展，使混凝土结构产生变形影响使用功能甚至破坏。从上面的分析可以看出，混凝土结构中裂纹的扩展，和混凝土的应力强度因子有着必然的联系。从断裂力学的角度，通过应力强度因子的变化说明了采用环氧砂浆、贴碳纤维布或加贴钢板（条）等措施修复加固梁体是合理的。