基于数学建模教学改革推进研究生创新素质教育

摘 要 结合研究生的专业特点，本文研究了研究生数学建模课程体系的合理设置问题。主要研究数学建模课程师资队伍的建设及交流平台的构建，制订合理的评估管理体系，促进学科交叉，加强研究生发散思维的训练和创新素质的培养，从而促进学生研究性地学习数学建模课程。

关键词 研究生课程 数学建模 发散思维 创新素质

Abstract Based on the specialized characteristic for postgraduates， this paper investigates how to design the curriculum of mathematical modeling for postgraduates. The construction of specialized teaching team and exchange platform are studied. The improvement of assessment method for mathematical modeling is also discussed . Divergent thinking and innovation quality of postgraduates will be enhanced by discipline-crossing.

Key words postgraduate curriculum， mathematical modeling， divergent thinking， innovation quality

建设创新型国家是我国发展的重要战略之一。研究生教育处在我国高等教育的最高层次，旨在为国家发展建设提供高层次技术人才。近年来，随着研究生教育规模的扩大，全面提高研究生的培养质量，增强其自主创新能力，是我国当前研究生教育教学改革最重要的目标。因此，探索在研究生教育中如何培养研究生的创新能力显得尤为重要。

发散思维是人类发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题的一个基本的思维过程，其依赖于观察、分析、想象、归纳、类比等基本研究方法。这种思维过程与数学建模的过程如出一辙。发散思维与人类的创新思维的紧密相联，是人类创新思维的一种基本形式，是人类创新思维的源泉，在人类的各种创新活动中起着至关重要的作用。另外，人类创新思维能力的发展同样受到发散思维能力的影响。传统的研究生课程教学过于侧重知识的传授，强调逻辑推理，侧重收敛思维的发展。主要从概念、定义、定理、法则等出发，结合已知条件，通过演绎的方法得到相关结论。发散思维的培养却一直被忽略。事实上，研究生完成了本科阶段的学习，具备了相应的自学能力和逻辑推理能力。因此在课程教学中更应注重研究生发散思维的培养和训练，全面提高研究生的创新能力，提高他们的科研水平。①我们因长期致力于研究生教育教学工作，并连续多年担任数学建模竞赛指导老师，对此深有体会。希望通过完善数学建模课程的教育、教学工作，更好地培养研究生的发散思维，进一步推进研究生创新素质教育的进展。

1研究生数学建模教学现状分析

早在1959年，华罗庚就指出某些重大科学问题的解决依赖于数学方法，而且有时数学方法是实际问题解决唯一的方法。这也说明了数学在生产实际中的重要性及其应用的广泛性。数学在生产实际中的应用从本质上就是通过数学建模的形式来实现。②数学建模在现实生活中发挥着重大作用。当前我国的科学研究工作存在着学科单一，封闭式研究多，真正意义上的多学科交叉与综合集成研究少的现象。同时高校关于研究生数学建模教育状况不容乐观。

数学建模本身就是多学科交叉的集合体，对其进行深入研究具有相当高的难度，致使许多学者望而却步，专注于自身专业的理论研究，从而加重了学术界单一学科封闭式研究现象。这样制约了我国高水平的科技人才的培养。不符合当前科学技术发展的内在要求。因此当前尤为迫切加强各学科之间的相互交叉与渗透。加强数学建模教育教学体系的改革可以有效地改变此种现象。

2 全面推进研究生数学建模教改的措施

在全国大学生数学建模竞赛的推动下，带来了本科生课程体系的改革，并产生了积极的作用，为了加强学生能力的培养，很多高校将数学建模课程纳入了本科生的课程体系。有关高校也意识到数学建模在研究生教育中的重要性，研究生数学建模教学的改革也被关注。特别是应用数学专业数学建模方向的硕士研究生招生也已列入招生计划。部分高校为理工科相关专业的研究生开设了数学建模课程。2004年东南大学、南京大学、中南大学等26所高校研究生院一致决定联合发起全国部分高校研究生数学建模竞赛，成立了数学建模竞赛组织委员会和竞赛评审委员会，制定了竞赛的章程和规则，在全国范围内展开了研究生数学建模活动。

为了促进各学科的交叉融合，激发研究生群体的数学建模学习活力，培养研究生的团队精神，提高研究生的创新能力，我们将以全国研究生数模竞赛为平台，通过研究生数学建模教学的改革激发研究生学习数学建模的兴趣。 第一，针对全校研究生，开设“研究生数学建模”课程，为参加“全国研究生数学建模”竞赛打下良好的基础。

首先，做好研究生数学建模课程教学团队的选配工作。因为数学建模涉及到的知识面非常广泛，需要各个学科的教师既进行分块教学，又要进行学科的交叉。科学研究离不开正确的方法论，开设研究生数学建模选修课程可以丰富学生的研究方法，拓宽他们的知识面，调动他们学习学位课程和专业基础课程的积极性，培养他们独立从事基础研究和应用研究的创新能力，提高研究生的综合素质，为完成硕士学位论文奠定坚实良好的基础，同时提升整个研究生教育的水平。

其次，注意到“研究生数学建模”课程内容与方法的广泛性和实用性，适用于各相关专业的研究生，宜作为学校公共课供研究生选修。另外，各专业又各有特色，“研究生数学建模”课程的教学内容应尽量与研究生专业方向的学位课程相结合。在实际教学过程中最好按研究生的专业设班，选择该专业当中具有一定实际背景和学术价值的问题进行研究，要求每个研究生去独立地分析问题，基于数学建模的基本方法，建立相应数学建模，结合他们的专业知识写成一篇有见解的科技小论文，提高他们的科技写作水平与科研能力。③

最后，建立合理的“研究生数学建模”课程的评估管理体系。合理的评估管理应包括评估方法、评估内容和评估结果。“研究生数学建模”涉及的内容多，课时紧，评估管理体系要有助于发挥任课老师的教学积极性，提高任课老师的教学水平，提高研究生的教学质量，同时调动学生的主观能动性，注重学生在学习过程中的态度，应把研究生数学建模课堂上的讨论、学术报告等情况加以考虑，促进学生研究性地学习数学建模课程。

第二，积极展开全国研究生数学建模赛前培训工作。

全国研究生数学建模竞赛由教育部学位与研究生教育发展中心主办的“全国研究生创新实践系列活动”主题赛事之一，得到了全国各研究生培养单位的大力支持和各地研究生的热烈响应，我校每年都参加研究生数学建模竞赛并取得优异的成绩，并成功举办了2013年第十届研究生数学建模竞赛。通过调查参赛研究生在参赛过程中遇到的困难，我们发现研究生的数学建模水平参差不齐。其中少数同学本科期间已经掌握了建模所需的基本知识，熟悉数学建模整个参赛流程，参赛过程相对顺利。但是，不乏少数同学尚未接触过数学建模。虽然他们已经具备了相应的专业知识，但面对数学建模竞赛，他们难以在短时间内迅速搜集相关信息，形成一篇思路清晰、模型准确的建模科技论文。因此，有必要对参加全国研究生数学建模竞赛的学生进行必要的培训。为了进一步推动我校研究生数学建模活动的开展，激发研究生学习数学建模的热情，培养学生运用数学知识和数学方法的能力，提高他们应用计算机处理实际问题的能力，适应全国研究生数学建模竞赛以及数学建模自身发展的需要，建议对参加全国研究生数学建模竞赛的研究生进行假期集训。

第三，建立和健全数学建模协会，大力构建数学建模交流平台。

积极鼓励全校数学建模爱好者多交流，多合作，相互学习。通过数学建模协会，与社会各个部门建立紧密联系，针对实际碰到问题，进行合作，以项目形式联合攻关，将数学建模与实际相结合，推动数学学科持续发展，同时促进国家经济建设和科技的发展、为社会的进步做出应有的贡献，这也是数学建模的宗旨所在。④⑤

3研究生数学建模教学的发展方向

研究生数学建模竞赛不仅激发了研究生的创新活力和学习兴趣，提高了研究生建立数学模型和运用计算机解决实际问题的能力，也培养了团队合作精神。经过参赛的锻炼，对研究生的就业求职也很有帮助。在今后的数学建模相关活动中，将面向全校研究生举办研究生创新实践系列活动。通过创新实践活动的举办，真正搭建起研究生培养单位与行业、企业之间的合作平台，把学校的人才培养与行业的用人标准结合起来，提升研究生培养机制改革的成效。