例析:一元二次方程中的隐含条件
一元二次方程中的隐含条件常常被学生忽视，以致造成解题失误，常见的情况有下列几种：
讨论：（1）2m+n＞0，2m-n＞0或2m+n＜0时，方程有两个不相等的实数根。
（2）2m+n≥0或2m-n≥0时，方程有两个相等的实数根。
（3）2m+n＞0，2m-n＜0或2m+n＜0时，方程无实数根。
剖析：m、n分别是一等腰三角形的腰长和底长
2 m为两腰之和
由于三角形三边关系定理及推论知
2m-n＞0 又2m+n＞0
∴△＞0
∴原方程有两个不相等的实数根
一元二次方程中的隐含条件常常被学生忽视，以致造成解题失误，常见的情况有下列几种：
讨论：（1）2m+n＞0，2m-n＞0或2m+n＜0时，方程有两个不相等的实数根。
（2）2m+n≥0或2m-n≥0时，方程有两个相等的实数根。
（3）2m+n＞0，2m-n＜0或2m+n＜0时，方程无实数根。
剖析：m、n分别是一等腰三角形的腰长和底长
2 m为两腰之和
由于三角形三边关系定理及推论知
2m-n＞0 又2m+n＞0
∴△＞0
∴原方程有两个不相等的实数根